Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 031 (1700-1725).djvu/17

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圖

矩架之立柱當句,其數宜作五○四○,今則少異,欲 依之,算亦無謬。而矩架之底為股,上衡為弦,其長短 隨太陽高低,時時不等,故數亦不等。此求太陽距天 頂或以股或以弦,皆同法。而句與弦與股若全數與 太陽距頂之切線,次以高度。日距頂之餘求《地平弧》,則全 數與極出地高之割線,若太陽高度之割線與先得 之數。為待用之數次北極太陽兩高差度之餘弦,與太陽 距赤道度之正弦相減,餘次得數則兩數。先得與次得為 實全數。又為法算得地平餘弧之矢。依測本食之地 極高四十七度○二分,其割線一四六七一九,太陽 距頂之餘六十四度○四分,其割線二二八六六三, 算得三三五四九一,為先得數。兩高度差一十七度 ○二分,查餘弦九五六一三,為減太陽當時距度。二十 二度一十六分之正弦三七八九二,餘五七七二一,即次得 數,算得一九三六四八為矢,故減首位,以所餘查八 線表,得六十九度二十八分,即從正西起地平弧。餘 二十度三十二分,即對太陽過正午地平之弧。以此 求時,則乙丙丁斜角三角形,內得乙丁為極高之餘, 得乙丙為太陽距赤道之餘,得乙丁丙角為對地平。 此二十度一十八分「至半周餘弧之角,求丁乙丙」,即對赤道弧 之角,以定相應之時。欲依直角三角形,必丙丁引至 甲,得甲直角。則先求甲乙丁角。

可用十設筭見測量全義七卷本角得七十四度五十一分一十八秒

次求甲乙線甲乙丙三角形內因得甲乙乙丙兩線以甲直角推甲乙丙角此八十四度一十九分一十八秒則乙總角減甲乙丁角,餘丁乙丙角為所求。

此餘九度二十七分四十六秒,化為時,得三十七分五十○秒,過正午。

測本食之復圓上衡微有阻礙,不及受太陽全景。故 以高弧推時較地平所推差四分,宜半之。借此補彼, 則得二時五十七分三十○秒為正時。以上原本曆指卷十五交

食之七