以測算為本,孰是孰非,未須深論。〈以下原本缺數行〉 《中又記》:「孝武寧康二年十一月癸酉,金星掩火星 太陽上,水星下。」《又記》:「總積五萬五千二百一十年,為 元和三年戊子,西曆五月初一日,見水星在日輪之 下,如黑點而過日輪之面。」又曰:「水星出入日輪時,為 陰雲掩之。」
木上金下中。《史記》。唐肅宗至德二年八月,金星掩木 星於鶉火。
木上火下中。《史記》。世宗大定十年八月。〈即孝宗庚寅六年〉「木 星掩火」,在參、畢間。
金水相掩中。《史記》:「宣帝大建十二年十二月癸酉,水 在金星上。甲戌,金水交相掩。」夫金水互相掩,用新法 之圖則明,若用古圖則必不能得之矣。
測五星原第二
上古生人之初,見天上列星相近相遠,年年世世,了 無變易,因命之曰「恆星」,謂其不動也,其有恆也。恆星 而外,別有緯星,時相近,時相遠,時順行。〈順天自西而東〉《時逆 行》,〈自東而西〉時留不行,因之測其經緯度分,以推定其相 衝、相合。測算既成,遂列為立成表,以垂法式。此治曆 之始也。
緯星有五:曰「土星。」〈亦名填星〉木星:〈亦名歲星〉火星:〈亦名熒惑星〉金星 亦名太白、少陰、啟明、長庚、}}水星。〈亦名辰星〉
五星之公名,可謂游奕之星,正與恆星相反。古稱「經 緯」,亦此意也。
初時測五緯星,先於某年某月日時,距某恆星若干 度,分積若干年月日時,行天一周而復於故處。因約 得土星之率為三十年,木星為十二年,火星為二年, 金、水二星一年。又覺其所行者非太陽、太陰之軌道, 時在黃道南,時在北,各星之各軌道不同。又覺前世 所行之軌道與後世所行之軌道又各不同,因之多 立法儀,務求齊一。先定各星之天幾何時,而行天一 周。又一歲一日一時,各行天若干度分,命之曰「平行」, 以為度量之準式焉。
「平行而外,又見五星在日之衝,恆逆行遲行,其體則 大;其與日合也,恆疾行順行,其體則小。自衝合而外, 或進或退,或留或疾,絕無畫一。因知其有多種行度, 又宜先從太陽近遠取之。蓋惟星在日之對衝,行度 稍有定則,其衝也約每年一次,其合也亦約每年一 次。似此歲歲測之,得其每歲之中積度分,此所謂歲」 行也。又以歲行多寡不等,因而覺有本行之法。如今 年測得星在日衝,次年如之。又次年以迄多年皆如 之。通計各年所得中積日時,悉皆不等。
此所得中積,不論太陽之平度、實度,其用略等,向後乃密推之。
則以各年之視行,較各年之平行,或大或小,推其盈 縮不齊之故焉。如某星在日之衝,其左右各一宮之 行度,差數相等,偕為視行小,平行大,此則贏縮不齊 之界限也。〈如日月之最高最庳〉次查某宮以後,視行小於平行。 既行半周,至某宮,視行大於平行,即知某星非平行。 其依太陽行度而外,別有本行之法。時疾時遲,時與 平行等。欲齊此行,宜用《不同心》圈或小輪。〈見次篇〉此行 名謂本行,以別於次行。次行者,依太陽遠近行,即向 所謂歲行也。
平行本行而外,又有或南或北緯度之行,其根有二: 一為本圈平面切黃道之平面,兩道相距相近,如黃 赤兩道相距相近同理。一為歲輪,亦切本道,而於黃 道恆為平行面。此小輪或能加能減於本輪之緯度, 然不能變其勢,如北緯變而為南,或南變而為北也。 〈見本曆指第七卷〉
《測五星經度平行》第三。
五星:凡會日或在其衝,用一均數足矣,然在衝之正 度分,殊未易定。其法如左:
凡星之距太陽度分等。
累年所測,擇其前後各一測星,皆在日之左,或皆在日之右,其距度分等,
其在黃道經度亦等,則其行必滿周而復於故處。其 中積之年日數必等。
年日數等者,任用若干測,其前兩測與後兩測中積之年,日數必等。
《一解》曰:「測五星之黃道經度,必以恆星為本。」用法:〈測量 全義九卷〉求之有本星之經度,可得其距太陽若干度。
「今不言緯度,置星圈於黃道」 下論之。
「所以欲得距太陽等度」者,星之次行。〈即歲行也〉以太陽為 行動之原,距有近遠,則行有遲疾高痺。若距度等者, 即星之前後兩測,其遲疾等,其高庳亦等,其行必滿 周也。所以或左或右,必求同方者,星距太陽,一左一 右,雖度相等,其時不等,亦不能滿一周而復於故處 也。
「所以求黃道之經度等」者,謂太陽亦在元經度。〈先測次測 皆在一度〉則太陽無高庳遲疾之差。又曰:「同經度則星在 本圈之故處