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分。

第二法:分均角為二,丙癸甲形,有丙癸半徑,有丙甲 六分,得丙癸甲六分之角。又壬甲癸形,壬癸為二分, 即壬甲癸角為二分之角。甲癸兩角并得八分如前。 而星小輪上之軌迹實作一均圈如前法。其算法不 同,得數無二。

其三,《苐谷》之均圈,新法不用不同心圈及均圈,即用 兩小輪推初均數。星本行之均數為便。月離曆略解今詳之 甲為地心,丙戊癸為星,本天其周上取丙點為心作

第三圖

第三圖

乙子小輪是名本行輪即當不同心圈丙乙:其半徑為六分。為前兩法八分之六其周上取乙點為心,作丁午。次小輪乙丁其半徑為二分,是名「均圈。」當前法之均圈

丙心右行向戊癸復於丙為星之平行乙心在上左行向丑子復於乙與丙心

同時滿一周星。或次輪心在均輪周丁為在下,右行向午, 較之乙心,其形倍疾,丙心乙心行滿一周,丁星行滿 二周也。本輪心在丙星,在丁距甲地,為甲丙半徑。又 丙丁四。丙乙為六減乙丁二餘丁丙甲丙心行至戊,均輪心至丑星 至庚,庚戊成一直線,并為八分。甲戊庚形直角在戊, 有甲戊半徑,有戊庚八分。求庚甲戊均角。若本輪心 至癸丙之衝星在壬距甲地為半徑弱,壬癸四分,則星 在丁為最高,在壬為最庳,其較八,與前二法同。 土木二星之歲年輪,如三家圖可解為何。朝夕兩留, 行界非一,或時逆行度多,或時度少,其根有二。其一, 因各法各星有均圈負載年歲輪之心,夫均圈與地 非一,心有最高及其衝歲輪,在最高目,因遠見小;在 其衝目,因近見大。

如左圖,甲為地心,乙為某星天之心為心,作丁丙己 戊圈。但用兩弧省圖庚為最高,辛為其衝,庚辛為心,同徑作 兩小輪及從甲。人目作切線,定己甲戊丁、甲丙兩角各 角為逆行之度。

《從子過》,丙癸丁歸子,丁子丙順行,丙癸丁逆行下。

圖

《圖》亦如此,己午戊為順,戊壬己為逆。

題言:「丁甲丙角比戊甲己角為小。」又曰:「丁癸丙弧比 戊壬己。」各在兩切線中為大作戊辛、己辛、丙庚、丁庚各半徑 線,而切戊甲等線為直角。

論取庚丁甲、戊辛甲兩直角形相比,庚丁戊辛兩邊 為等。庚甲丁甲比辛甲戊甲各為長,則庚甲丁角比 戊甲辛為小。直角形之理見幾何

一,系兩心差數多者,見小輪大小之較為大。大小乃次均數 多寡

二、《小輪遠》者,本輪上逆行之弧更大,若近者為少。

庚甲丁等○角為小,即庚角為大,或丁癸弧大,丁癸戊壬兩弧各倍之,得丙癸丁戊壬己逆行之兩弧,丙癸丁比戊壬己大,依圖見之。

三、凡小輪在遠處本周上逆行之日時數為多,在其 衝為少。蓋小輪上星行為平

其二根為太陽兩心之差。凡用《歌》「白泥」及「苐谷」二新 法,因太陽體為五星,或本行之心,若太陽近遠必小, 輪亦近亦遠,亦大亦小。

此根之差,土、木二星因與地甚遠,以測不覺大差。火 星因近太陽,時在其上,時在其下。差數見《大本曆》詳 之。

金、水下二星,因以太陽平行為本行,又為小輪之心, 亦從其高庳以為高庳。然金星本天最高,不遠於太 陽最高。差不過十度其小輪大小,亦以《本天高庳》為本,或 本天及太陽并為其大小差之根,無所考。

「水星」或亦從本天最高及「太陽最高」,亦無所考。

《上三星歲行說》第七。共四圖。

第一圖

第一圖

第一圖乃古多祿某用不同心圈均圈得壬歲圈之心依各星本測作庚辛年歲圈人在甲見星從辛往庚逆行從庚到辛順行在子會太陽在午衝太陽