甲丙弧大於甲戊,即己心,又在丙丁甲形內。
截丙戊弦於丁求,戊丁丁丙兩弦分。
丁戊線有兩數,乙戊丁形內一,甲戊丁形內一。此甲戊丁形之甲戊邊,有本形邊之外數,又有內弦數。以三率法求戊丁弦內數若干,甲戊邊本數九七四三○,甲戊弦數一二四五二六,戊丁邊次外數七二二○六,依法得戊丁弦次內數九二二八○,以減戊丙全弦,得丁丙弦數。
算得戊丁為九二二八○,丁丙為一○六八六四。
圖
八求己丁兩心之差
幾何三卷二十九曰丙丁丁戊兩線內矩形與庚丁丁壬兩線內矩形等又二卷五曰庚丁丁壬矩形及己丁方形并與庚己方形等
置庚己半徑全數上方庚己為十萬其方積為
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一百萬萬
以戊丁丁丙矩形積〈九八六一四○九九二○〉減之,餘〈一三八五九○○八○〉其方根為己丁線,得一一七七二,兩心之差也。〈土星天心距地心之數也〉九,丙戊弧平分之於辛,作己辛線。截戊丙線於癸,成己丁癸句股形。形有己丁
一一七七二。〈兩心差〉有丁癸。
先有丙戊,半之,為癸戊以戊丁減之,餘丁癸。
七三六六求癸己丁角,算得三十七度三十五分,己 為心,即壬辛弧,為己角相當之弧壬辛辛丙。
辛丙弧,為丙戊弧之半,得八十四度三十二分。
并得一百二十二度○七分,為第三測土星。〈或次輪心〉距 最高之衝壬,或距最高庚,為五十七度四十三分,丙 庚弧也。
「庚」 為最高,壬為其衝,庚壬線過兩心故也。
丙庚弧去減乙丙,得乙庚十九度五十一分,為土星 第二測距最高。又甲乙弧去減庚乙,得五十五度五 十二分,為土星第一測距最高之弧。
十「置兩心差及星自行。」〈距最高之度〉求上三測之均數,用 上圖不同心圈,甲乙丙作甲己甲丁諸線,成各三邊 形,如甲己丁形,有甲己半徑,有甲己丁角。〈第一測甲距最高之 餘〉一百二十四度八分,有《己丁》。〈一一七七二〉求丁甲己均 角,得五度二十五分,為均數。〈因星近最高均數用減〉以減庚甲, 得五十○度二十七分,甲丁庚角也。
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次星在乙求己乙丁角
形有己丁己乙兩邊及乙己丁角為乙己庚之餘
算得二度○六分以減庚乙〈在最高之近故〉得十七度四十五分,乙丁庚角也。
又星在丙求己丙丁均角算得五度二十四分半
甲乙兩均角,并得七度二十二分半,為前兩測中積 之均數。然先所測均數為七度一十六分,今所算均 數較前測盈六分半,後兩測今所算中積均數。
丙丁庚角去減乙丁庚角,餘為二三測均數差。
三度十八分半,較前所測均數盈半分。
巳上十條,求土星距本圈之最高及兩心之差,古今 兩數相近,然止用不同心圈算加減均數,則與實測 之數不能悉合。
星在最高或其衝,則其加減均數。又星在高庳之
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中則依兩心之差均數為合四限外不合
古多祿某曰星〈或次輪之心〉所行非不同,心之庚乙壬也,其軌道蓋有他圈,試作丑寅卯圈。〈是名均圈〉「子為心」,居兩心之間。
己丁兩心線平分之於子子為心子丑與己庚
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兩半徑等
星體〈或次輪心〉行丑寅卯圈,其自行之度數,乃在庚己壬圈,設星在寅,〈在均圈周〉距最高為丑寅弧或丑子寅角,依彼測算,是不用寅丑弧為自行度,而借庚乙弧或庚己寅角為目行度,得己寅子角為本均