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考證

圖

四甲乙戊形有戊角為四十九度五十七分半

甲戊乙角在圜負甲乙弧甲乙為前二測中積木星平行折其半為甲戊乙角之度數也

又有甲戊甲乙兩邊用法求甲乙邊測量一卷中得為一,

三七七四一。亦是虛數也

五、甲乙弧,為九十九度五十五分,查其弦,

弧之度數,折半求其正弦,即倍正弦之數,得全弧之弦。

得一五三一一六,甲乙線也。

六、甲乙線為某三角形之邊,又為某弧之弦,即有兩 數。弦數名內邊數名外下同即以其兩數求甲戊線內數若干,甲乙 甲戊各有同類之數見上用通法。土星解中見之「得六九六五四,甲戊線 內數也。或甲戊弧之弦」,查表求度。

弦數折半為正弦,求弧倍之得全弧。

即得四十○度四十六分也。

七、戊甲、甲乙、乙丙三弧并之,得一百七十四度○七 分,查表求其弦。求之法見上得一九九七三四,即戊丁丙 線內數。

八、以甲戊線之兩數。內外二數求戊丁線之內數。甲戊戊丁上算 有同類之數推算得一○七一二四。用通法如前即「《丁丙》內數」 也。

九戊丙內數上得之減去戊丁線內數,存九二六一○。

圖

即丁丙線內數也

十因戊甲丙弧不滿天半周即圈之心在戊丙其弦外幾何言試置在己作庚己丁壬,過兩心之線。黃道心丁及本星道心己定本星道最高為庚,壬為其衝,己丁為兩心相距之度。

十一求己丁論見土星曆法以

丙丁線之內數,乘丁戊線內數,又全數自之。十萬為全數 兩數相減。

全之方及丙丁丁戊兩線內矩形。

其餘為方積,開方得八九○二,即己丁線也,兩心之 矩度也。

十二戊丙線內數平,分之於癸,作癸己辛線分。戊庚 丙弧為兩平分。

凡圈中一線過心,亦名「平分」 ,圈內他線者,必亦平分。其弧幾何言之?

圖

又成癸己丁句股形

因過心而平分戊丙線癸角為直角

十三癸己丁直角形有丁癸邊

以戊丁數減去戊丙之半數或戊丁丙兩線之半較

為一三五七又有己丁邊

前推得之八九○二求癸己丁角,依法算之。法見測量首卷得五 十四度十二分,乃癸己丁角或庚己辛角之度,或庚 辛弧之度數也。

十四先得戊甲丙弧,以全天周減之,其餘折半為九 十二度五十六分半,即戊庚辛弧也。以戊庚辛弧減 庚辛弧,餘三十八度四十四分半,即庚戊弧也。庚戊 戊甲戊甲弧上推得之兩弧并之,得七十九度三十分半,《甲 庚》也。

十五第一測木星在甲,則距最高為甲庚弧或七十 九度有半,加甲乙弧。一二兩測相距平行得一百七十九度二 十五分半,庚甲乙弧也。第二測木星,距最高也。又加 乙丙。二三測相距平行得二百一十二度五十一分半,即第 三測距最高之數也。

十六、「置所得兩心相距之數,及各測木星以平行距 最高度數,依法求各測之均數。」圖及法見土星中今略說圖號如 上,作《己甲》《丁甲》等線,成「己甲、丁形。」依法求甲角,又求 乙角及丙角,皆測三均數也。甲角為四度五十六分 半,第一測均數也。乙角為○度三分半。用己乙丁形筭之前。

圖

二測距最高度數不過天半周則在縮邊為同類兩均數之較為兩經較之均數算得四度五十三分

前兩測中積視行平行之差

{{padding-left|10em|然先測之得四度四十八 分算不合天為五分又 丙角為二度五十九分用己