視行相距,為九十三度四十四分,乃乙丁丙角也。乙丁戊為以滿兩直角之餘。
乙角自為四十六度,無分乙丁戊形中有三角求三 邊之比例。
用各角之正弦,得其比例,或置丁戊邊為全數,求乙戊邊。
《多祿》:某先定丁戊為全數,再求乙戊得一三八七二 ○。
二甲丁戊形,有甲戊丁角,八十八度三十六分。〈甲乙丙弧 之半數即一三測中積平行之半數〉又有甲丁戊角,十八度二十六分。 〈一三測中積視行為甲丁丙角取其餘〉自有戊甲丁角,甲戊丁形,有三 角。再置戊丁為全數,求甲戊邊,得三三○六九 三。甲乙戊形,有甲戊乙角,四十度五十二分。〈一二測中積平 行之半數或甲乙之半弧〉又先推算甲戊戊乙兩邊,求甲乙,得一, 一五七三六。〈全數十萬〉
四算得甲乙甲戊戊乙三線為同類。〈丁戊常為全數十萬〉「今甲 乙線因為甲乙弧之弦」,可得甲戊及戊丁兩線弦內 之數若干,及得甲戊弧若干。法以甲乙弧八十一度,
圖
之餘求其弦為一三○八六○又先得甲戊為三七三八八
用三率法甲乙外數得弦內數甲戊外數得若干弦內數又丁戊若干內數
戊丁為一一三○六六用甲戊弦求其弧得二十一
度,三十三分。
五、戊甲甲乙乙丙三弧并之,得一百九十八度五十 二分,為周天之大半也。則甲乙丙圈之心在于弧弦 之中,置在己,又作己丁兩心線,上至庚為火星道最 高,下至辛為最低也。
《六因幾何》二卷五題「庚己。」〈半徑〉方形,與庚丁丁辛內矩 形及己丁上方形并等。又因三卷三十六題,「辛丁丁 庚內矩形」,與戊丁丁丙內形亦為等,今知戊丁丁丙 若干,
戊丙線即戊甲乙丙弧之通弦,為一九七二九六,減去戊丁,餘八四二○三○。
法兩數相乘,所得數內減去全數之方所,餘方根為 二一八六一,則己丁也。乃地心與火星道之心相距 之數。〈庚己半徑為全數十萬〉
七從己與戊丙作垂線,到圈周為己癸壬,成己癸丁 句股形。夫直角形有己丁邊。〈上推〉又有癸丁邊,
先得丙丁戊,為一九七二九三六,其半為戊癸。又先得戊丁線,即兩線之較,為癸丁一四四一八。
圖
用法〈測量首卷〉求癸己丁角,得四十一度十五分,乃壬辛弧也。〈辛圈為最低之點〉八先有戊乙丙弧則其餘。〈以滿全周三百六十度〉為一百六十一度○七分,折半為壬丙弧也。以壬丙減去壬辛弧之度數,所餘辛丙為三十九度一十九分,則第三測
火星在丙距辛最低之度數也。或以半周天內減之, 得丙庚弧為一百四十度四十一分,則第三測火星 距庚最高之度數也。夫數內減去二三兩,測中平行 之度。〈九十五度二十八分〉餘四十五度一十三分,則庚乙弧也, 乃第二測火星在乙距最高之數也。又一二兩測中 平行數,八十一度四十四分,內減去庚乙弧,餘三十 六度三十一分,乃甲庚也。則第一測火星距過最高 之數也。
九、「試推各測有平行距最高若干,有兩心差,求其均。」
圖
數又用均圈如土木星等依圖第一測推算得丁甲己〈不同心圈上〉角為六度十八分,丁午己。〈均圈上〉為六度五十分。第二測推算,得丁乙己,為七度五十分。〈不同心圈〉丁申己:〈均圈上〉為八度十三分。第三測推算,得丁丙己。〈不同心圈〉為九度二十七分。丁未
己。〈均圈上〉為八度三十七分。
十前二測均數為異類,故加。〈不同心圈上〉得十四度八分 或:〈均圈上〉得十五度○三分。此二測推兩均數比所測。 〈十三度五十三分〉數皆為多。又二三測均數相減,〈同方故〉得四 十七分。〈不同心〉或二十四分。〈均圈上〉比所測:〈一度四十四分〉皆少 所得兩心差,或最高處未真,不足為準。
十一多祿:某見所算與測兩數不合,因更置別數,歷 歷試驗,而得其準。始定火星最高宜順天,移前五度 二分,又兩心差為二○○○○分。〈全數為十萬〉用此數推