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視行相距,為九十三度四十四分,乃乙丁丙角也。乙丁戊為以滿兩直角之餘。

乙角自為四十六度,無分乙丁戊形中有三角求三 邊之比例。

用各角之正弦,得其比例,或置丁戊邊為全數,求乙戊邊。

《多祿》:某先定丁戊為全數,再求乙戊得一三八七二 ○。

二甲丁戊形,有甲戊丁角,八十八度三十六分。甲乙丙弧 之半數即一三測中積平行之半數又有甲丁戊角,十八度二十六分。 一三測中積視行為甲丁丙角取其餘自有戊甲丁角,甲戊丁形,有三 角。再置戊丁為全數,求甲戊邊,得三三○六九 三。甲乙戊形,有甲戊乙角,四十度五十二分。一二測中積平 行之半數或甲乙之半弧又先推算甲戊戊乙兩邊,求甲乙,得一, 一五七三六。全數十萬

四算得甲乙甲戊戊乙三線為同類。丁戊常為全數十萬「今甲 乙線因為甲乙弧之弦」,可得甲戊及戊丁兩線弦內 之數若干,及得甲戊弧若干。法以甲乙弧八十一度,

圖

之餘求其弦為一三○八六○又先得甲戊為三七三八八

用三率法甲乙外數得弦內數甲戊外數得若干弦內數又丁戊若干內數

戊丁為一一三○六六用甲戊弦求其弧得二十一

度,三十三分。

五、戊甲甲乙乙丙三弧并之,得一百九十八度五十 二分,為周天之大半也。則甲乙丙圈之心在于弧弦 之中,置在己,又作己丁兩心線,上至庚為火星道最 高,下至辛為最低也。

《六因幾何》二卷五題「庚己。」半徑方形,與庚丁丁辛內矩 形及己丁上方形并等。又因三卷三十六題,「辛丁丁 庚內矩形」,與戊丁丁丙內形亦為等,今知戊丁丁丙 若干,

戊丙線即戊甲乙丙弧之通弦,為一九七二九六,減去戊丁,餘八四二○三○。

法兩數相乘,所得數內減去全數之方所,餘方根為 二一八六一,則己丁也。乃地心與火星道之心相距 之數。庚己半徑為全數十萬

七從己與戊丙作垂線,到圈周為己癸壬,成己癸丁 句股形。夫直角形有己丁邊。上推又有癸丁邊,

先得丙丁戊,為一九七二九三六,其半為戊癸。又先得戊丁線,即兩線之較,為癸丁一四四一八。

圖

用法測量首卷求癸己丁角,得四十一度十五分,乃壬辛弧也。辛圈為最低之點八先有戊乙丙弧則其餘。以滿全周三百六十度為一百六十一度○七分,折半為壬丙弧也。以壬丙減去壬辛弧之度數,所餘辛丙為三十九度一十九分,則第三測

火星在丙距辛最低之度數也。或以半周天內減之, 得丙庚弧為一百四十度四十一分,則第三測火星 距庚最高之度數也。夫數內減去二三兩,測中平行 之度。九十五度二十八分餘四十五度一十三分,則庚乙弧也, 乃第二測火星在乙距最高之數也。又一二兩測中 平行數,八十一度四十四分,內減去庚乙弧,餘三十 六度三十一分,乃甲庚也。則第一測火星距過最高 之數也。

九、「試推各測有平行距最高若干,有兩心差,求其均。」

圖

數又用均圈如土木星等依圖第一測推算得丁甲己不同心圈上角為六度十八分,丁午己。均圈上為六度五十分。第二測推算,得丁乙己,為七度五十分。不同心圈丁申己:均圈上為八度十三分。第三測推算,得丁丙己。不同心圈為九度二十七分。丁未

己。均圈上為八度三十七分。

十前二測均數為異類,故加。不同心圈上得十四度八分 或:均圈上得十五度○三分。此二測推兩均數比所測。 十三度五十三分數皆為多。又二三測均數相減,同方故得四 十七分。不同心或二十四分。均圈上比所測:一度四十四分皆少 所得兩心差,或最高處未真,不足為準。

十一多祿:某見所算與測兩數不合,因更置別數,歷 歷試驗,而得其準。始定火星最高宜順天,移前五度 二分,又兩心差為二○○○○分。全數為十萬用此數推