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以詳火星之行

乙為其最高,丁為最高衝,丙戊為中距之兩處 上第一測火星在本天最高,免本天之差,太陽在中 距,用上數算,得太陽距最高衝。丁為八十度五十八 分,丁己弧也。其正弦己庚,其餘弦庚甲。

第二測火星亦在本天最高,近太陽距最低丁為十 五度十一分,丁辛弧也。作辛癸、辛壬兩正餘弦線,庚 癸線為太陽距最低兩處兩餘弦之較。用表查丁辛丁己兩弧之 餘弦相減為庚癸數為八○八○八三六○。全數為千萬用三率法, 庚癸某數,得八九五。上一二測歲圈半徑之差乙丁全徑。太陽高低兩較 之界若干算,得二二一五,乃火星歲圈大小由太陽行 之較數也。火星本天半徑為十萬

若用第三四兩測火星在最高之衝,因右法得二四 一五兩,數差二百分。平分之,以加於小,減於大,得二 三一五。然須再用別測末得二三五,方可作準,用以 為算。

火星在本天,高低受太陽之變,今置太陽距地等處 而免其差,火星因本圈亦有歲圈半徑大小之變,試 舉一二徵之。

上第一測太陽在中距地之處。娵訾二十七度約為高低之中歲圈 半徑得六六五八六,第三測太陽亦在中距之處。

壽星宮十二度,距最高九十六度第一測未到九十九度,其差微。

歲圈半徑為六四○七七。兩數相減,差二五○九。乃 第一測火星在本天最高處之近。當時最高在鶉尾 宮,初星在鶉火。第三測為遠星,在星紀宮十八度。此 於最高近遠,乃為大小差之根。

因前法求大差。用多測相比算定末所得為千萬分之二五八五 ○。乙壬全數也若并太陽與火星兩差相比,約其子母數, 得十一與十,則繇本天者為大,從太陽者為小。

算火星歲圈半徑盈縮表第九。

用前圖乙丁。全徑得大差。從太陽為二三五○○從本天為二五八五○乙戊 丁丙為引數之圈,設乙戊己某弧,求其餘線。乙庚日 乙甲丁全徑,得大差某數,今乙庚某數得若干,從乙 最高點隔一度求其餘弦。用三率法,排表如左。 表用省文,但書從太陽之差。其從本天者,用比例法, 乃十與十一初列先得數,又下一位再列并之,得本 天之差。查表時若有單度有分者,則用中比例。

用法

設太陽實引數。距最高度分入本宮本度分對行得數。

先以比例法取雙度外單度分秒之數。

《列書》次以火星引數亦入表,得數以十一乘,以十而 一,所得兩數并於歲圈極小半徑之數,即六三○二 七五加之,得火星當時歲圈半徑之數。

火星諸行率第十

火星最高行,一年,行一分十四秒五十二微。以百年 計之,行二度四分四十七秒三十二微,約千年行二 十度四十七分五十六秒三十微。

火星平行,一日行三十一分二十七秒。以百日計之, 行五十二度二十四分二十六秒;以一年三百六十 五日計之,為一百九十一度十七分○八秒。

火星滿周天之行,以前二行計之,為六百八十六日 十九時。小時四十二分,十三秒。

《推算火星經度式》第十一。

其一,用三角形及前平行率,算火星經度全。假如 苐谷門人於總積六千三百二十六年,為萬曆四十 一年癸丑三月。西曆二十五日寅正,測得火星體會合 於井宿第五星。在距星東北新表為第五當時此星經度,為鶉首 宮四度三十一分二十秒。

在曆元前十五年,恆星之行六年為五分,則十五年計行十四分。於《新表》減之,得數。

黃緯度,為二度十一分北。本夜用多儀屢測無可疑 此時因《平行表》,得火星平行,距冬至二百一十七度 三十四分。順天數在鶉火宮七度又距本天最高,為三百三十 八度二十七分四十秒,引數也。又求太陽實行,得降 婁宮十四度三十一分二十秒。又求其實距最高,得 二百七十八度四十二分。如上圖。

甲為地心,作辛乙己太陽所行之圈。任作甲庚線,定 庚為太陽最高順天數太陽實引數沿庚己乙弧到 乙,乙為太陽之體。又以乙為心,作壬丙丁圈,即火星 本輪也。又作丙乙線,乃火星高低之線。

先置庚,為太陽,最高在鶉首約六度,火星高在鶉。

圖

尾初如辛則丙乙宜為辛甲之平行丙當鶉尾初度

從丙取丙丁壬弧火星引數又以壬為心,作子癸圈,及壬乙線,又取子癸丑引數之弧,作壬丑卯線。又丑為心,作卯寅圈,從辰過卯,取引數之倍。減全周如卯寅,弧寅