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考證

分,折半得四十五度五十七分。丙丁甲角也,甲丙丁

形,有甲丙邊。先定七五○九八及丁角。求甲丁邊,得一○四 五○。一丙戊弧兩大距度之總。半之,得丙己。內減丙 壬第一晨測星在丙距壬平行之度,餘壬己為二十 二度二分半,即壬甲己角也。

甲乙丁,直角形,有甲丁邊。先算及甲角。壬己弧求乙丁,得 四三三,即均圈距地心之差也。若比於先,得不同 心圈之心距地心二○八六,約為倍數,則如上三星 等圖。

圖

苐谷及其門人再測以古今諸測相比得均圈心距地心為十萬分甲乙全數之三千二百○八分,折半,得不同心圈心距地心。或用本圖第一均圈半徑為二四○六,第二均圈半徑為八○二,是乃從後所記九測之數而出也。

《求金星小輪行率束》第七。

置古所得兩心差,用古一測求金星小輪上距極近 處。

「小輪近處」 者,從平行心到小輪心作線,必割小輪周所載之點,謂之「近處。」

又用今時一測,以法求金星小輪上距近處,以金星 行滿小輪周幾轉化度為實,以兩測年日中積數為 法除之,則得一年一日小輪上之平行可成表。見下文 《古曆》士弟末加於總積四千四百二十年,為周赧王 四十三年己丑。西曆十月十二日,晨見金星蝕左執法 星。多祿某記當時執法星:依新曆法在鶉尾宮三度十分,緯北 為一度十六分,即此為金星經緯度也。又此時算太 陽平行得在壽星宮十六度六分半,則星距日平行 為四十二度五十六分半。越三日再測得金星與日 更近一度,則因本圖法,知金星必過大距之處,而在 小輪之上半弧。

從《地人》目出兩線,切小輪在兩切線中之弧,謂之「下。」 於目近在兩線外,謂之「外。」 又凡在下弧逆行會日之前,每日更近於日距度更少過會每日更遠至上下兩弧之界。以後順行,每日更與日近。今見金星東邊順行,又更近日,因知必在小輪上弧。

又因古今《多測》相比,得當時金星本天最高,在大梁 宮十六度十分。以日平行減之,得小輪心距最高為 一百四十九度五十六分半,其餘為三十度三分半, 乃距最高之衝。

如圖。古測用新圖理同丙地心人目作丙丁線,丁為最高衝 丙以上取甲點為本,天心作丁乙弧。甲丙新法為二四○六從。

圖

丁取三十度有奇至乙左邊取蓋引數未到半周乙為心,作午戊均圈。

乙戊為八○二甲丙乙戊兩數并為三二○八比古所定少九百五十二然古者所測因無先遺之測無可比證今再攷算而得其謬蓋屢用

圖

日星測驗而得其準始各改定如此

作各線法見上三星曆因省文從午均輪最遠左行,取午戊弧於乙丁弧等度,至戊戊為心,作小輪。癸己辛戊心上作癸戊辛線,與甲乙平行,定癸極近,辛極遠,兩處乃歲輪上起算之界也。又辛

己癸歲輪上取己點為金星所居,即在東上半弧。依 三角形法,求辛癸己弧,乃古測金星距小輪極遠之 處。此乃次引數也。

一、《甲丙乙形》有甲丙先定二四○六《甲乙》全數:半徑兩邊及丙 甲乙角三十度有奇。求甲乙丙角,得○度四十二分 二十秒。又求丙乙邊,得九七九四○。三角形諸法備測量全義後不 贅述

二丙乙戊形有戊乙,八○二及丙乙。前得兩邊之兩數, 與戊乙丙角。

圖

戊乙午為引數之餘三十度有奇則戊乙丙為正引數

一百四十九度有奇加先所得甲乙丙角四十分二十秒有半并之得一百五十度三十八分五十秒求乙丙戊角得○度十三分三十四秒又求丙戊邊得