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半周者謂之內葢,恆在黃道木道之中而減。」 又擇小輪心。即算時所得實行在黃道本道兩交之上,及星 距日天周四之一。如其時星在小輪近遠之中測得星在黃道下, 則無緯度分。又凡小輪心在黃道下,各星在小輪上, 不拘度分。於太陽或近或遠星恆不見緯度。

三系小輪心在交上無緯度者,其平面與黃道平面 相合為一。

多祿某曰:「土木火三星」,本天即不同心圈之面斜割黃道 面,可定其斜交之角。

如赤黃二道斜相割,其交角為二十三度半。

又曰:「割小輪面而交本天,為不定之角。其小輪近遠 兩限中有一直線,於近遠線在兩交之中為直角,與 在交上相合為一,乃於兩交線恆為平行,分小輪上 下兩平分。此線當小輪之樞,因之轉動其上半極遠 之點,若在黃道北則在本道南,若在黃道南則在本 道北。蓋小輪恆於黃道為平行面故也。」

黃道交各星道交角第二。

黃道星道兩平面相割一直線上。

面割交面生一線,如線交線生一點,名曰「交點。」 點之兩端生四角,相對相等,而兩面亦生相交,割一直線亦生四角等。

曰「同交線」,此線通黃道之心,即地心也。

「系交線割」,星道面不平分,蓋星道不過黃道之心,不 同心圈故也。其大半六宮以上向北其小半。六宮以下向南大 半在北,則北緯比南緯更大;

圖

如右圖丁地心,作丙乙戊甲黃道圈。圈或面互用又任取 已為某星天之心,作庚甲壬乙圈,又作甲丁乙同交 線,分黃道為平分,分星道則任分。

多祿某曰:「此交線以異角交各天兩心之線也,今如 法。」

「土星」《兩心線》:即最高在析木宮二十七度六分。

甲子年所算,為「曆元之木」 ,見本表。

其正交在鶉首宮二十度三十九分,相距一百六十 五度二十七分;中交在其衝。

木星最高,在壽星宮八度五十四分。其正交在鶉首 宮七度八分,相距為八十九度一十四分,中交在其 衝。

火星最高在鶉火宮二十九度二十六分。其正交在 大梁宮一十七度,相距一百○二度二十六分,中交 在其衝。

金星正交在本天最高前十六度,此時在實沈宮十 四度。

金、水二星差,數微免繪圖。

水星正交於最高為一,此時在析木宮一度。

《系因圖》可見各星交線之異,任分本天。凡兩心線及 交線之交角近於直角者,其兩任分之較更大;若交 角甚銳者,兩任分之較更小。如木星本天交線上之 弧比土星交線上之弧更大,觀圖可見。

二,「系各星本行。」即平行「時行」周天向北之弧比行南弧 更多,弧之多寡與行時多寡相應故也。

問南北兩弧若干?曰:「用上各星之圖,從己至正交、中 交兩處作線,成己丁、正己、丁中兩形。夫形為加減均。」

圖

數之形以視行角己丁中求平行角丁己中之餘即高中弧之度用加減表求之相并得土星北弧勝南弧為五度二十分木星北弧勝南弧為五度五十四分火星北弧勝南弧為二十一度五十六分

依上多祿某所定黃道本

道正交、中交之角上,凡星在此,恆無緯度。又緯類從 此變,或以南往北,或自北往南,取星在兩交之中測 其緯,得上三星。凡在小輪極遠者,緯度少;在小輪近 者,緯度多。以多寡之較,求小輪之心或本道距黃道 若干,得數如左:

土星,本道交,黃道角。

或一圓球上兩大圈相交之角,或兩道之平面相割,各用之。

為二度一十六分。小輪平面割本天面交角,小輪在