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或問:「測食與算食分數不合,而每每所測分數恆不 及,必因食形假耳。今欲改為真形,從何法得?」曰:以太 陰半徑加孔半徑,於太陽餘光之內反減之,各依本 心光形內作弧,得甲庚丙癸原正形,即從甲太陽形 心及丁太陰形心推定也。

定食分及兩徑,比例必係真光形。

推算食分以定多寡。法以兩曜視徑較於距度求之。 今欲於所測對驗,亦以日月兩徑,以其兩心相距幾 何,即可得矣。但測時因太陽行速,依前法於形中點 號以求徑並距孔,時遠時近,就景於先所畫圈亦不 易,故紙距孔須定度。

用窺管前開小孔,後置白牌,彼此以平行相照。

可免多圈多量之煩。受景之底,大小依遠近如左。圖 外有己壬辛大圈,為定周分度數,共作四象限。用以取食 方向見下文中有乙戊丙丁小圈,以甲為軸,能轉動此乃 「受光形」之圈,故以丁戊指太陽全徑。以甲心及孔之 中心與太陽中心正對。本圈上安量尺,即戊丁中空。 以兩旁與圈徑平行,其尖銳直至大圈,以能指度為

圖

用量尺上仍有方尺為乙丙中開一小陷道以合於下前後可任進退將用渾器對太陽時便轉中圈令其徑平分餘光之角隨以方尺就之其交徑之點必用號以識之有光無光之邊交徑點亦然即以此定乙甲丙弧分食與不食之

圖

形不須別點如二圖設乙丙丁戊為太陽食形得心在甲丙戊為徑以方尺乙己丁切光之鈍角。乙丁「交徑於己,景邊交於戊。」今依孔半徑得己庚,作壬庚辛直線,與方尺平行,而更作辛癸壬子,即日食之真形。何也?使壬丁辛乙各於方尺為

垂線,必自為平行線,因而庚己亦於方尺為垂線。因作 法蓋庚己為丙巳徑之分則庚己壬丁辛乙三線皆等。既等而庚 己為孔之半徑,則餘兩線亦各半徑可知。壬辛兩點, 當孔中心為真形之銳角,則日月兩邊,實於此點相 交。而壬癸辛為太陽,壬子辛即太陰,兩弧中必食分 外則為所存光之真形也。

或問:「真原形既定,何以依之推兩徑之比例及太陽 食之分數?」曰:「孔與形相距之度,與甲癸真形之半徑。 若全數與原視半徑之切線,查表得太陽視半徑試。」

圖

以全形為一百分孔徑一十分相距萬分一百減一十餘癸丑為九十半之得甲癸四十五以算終得一十五分二十八秒度數之分論太陰半徑此以庚辛中比例線求之,蓋先以庚癸太陽徑分求庚辛。見幾何三卷三十五題次以庚子與庚辛,若庚

辛復與庚寅,得全子寅論食分,則發丑與一十平分, 若子丑與食之分,或若癸子與未食之分,於十分相 減,餘則為所食之真分。

測日食細法

用方尺量食之形,或景淡而景符無處可用。欲以所 測推太陰視徑,未免微差。今更用一器,愈準愈易。前 所云「受光形」之表,中有軸,能令小輪轉動,輪上定量 尺隨以同轉,則因以載方尺而外指度數矣。此則兩 尺俱不用,本小輪改為方形如左:圖甲為表中之軸。

圖

亦為太陽景心先依太陽在本圈某宮度取視徑作圈乙丙丁戊,則《大方形》也。轉以甲軸,以辛為表銳,用銳以指外圈之度左右。大方形開兩小陷道,能受小方形,為己庚癸壬。此中亦有小圈,即掩太陽之太陰也。周圈先去孔半徑形。

得圈大小不等,預以引數取定,或備數面,以待臨期更換亦可。

其四圖:小方形《開空》止存六小條,與方相連,以支圈,將 測用大方置衡上。

「長方尺為衡。」 其圖在下。前所言「窺管」 亦可。

「與孔以定度相距小方貫入其前,令中圈以邊合於 景食甚時,見本圈上方餘光先至,而左右尚未及,必 圈小宜換大。若左右先與光齊,而上方未及,則圈大 宜換小,總以正合為準。」萬曆二十九年辛丑冬至後