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丙得十九度三十六分,是昏時土星距日經度之數, 而為見之末伏之初。若極出地有多寡,假如極出地 二十度,則末見為十一度,初見為十度有奇。若極出 地六十度,則初見為十九度,末見為六十餘度。他星 倣此。依法可推各星見伏各宮度之表。

若星有緯,或南或北某度,亦可求距日若干及初見 或末見。如圖丁為星,戊為星,黃道上經度,緯北戊丁 弧求戊丙,是星經距日若干。戊丁乙甲丙,於二直角 形,皆為同比例。

圖

各有直角各用乙角見幾何六卷四題

先得甲丙丙乙乙甲三腰之比例

先設甲丙以法求丙乙又以句股法可求甲乙

今置丁戊若干求戊乙

丁戊當甲丙戊乙當甲乙丁乙當丙乙

或丁戊丙形依本法有乙角數及丁戊邊求戊乙若干

以丁乙減乙丙得戊丙是星初見或末見距日若干若緯南星在辛其經度在庚亦先庚辛乙形而似甲乙丙形如前求庚乙弧而加於乙丙得丙庚是星初

見末見距太陽之經度:

假如崇禎七年冬至前七日,土星合伏太陽。距一二日不礙 筭約合伏前十日,太陽距析木宮十四度,土星在析 木宮二十四度,緯北一度二分。先求丙乙,得十七度 二十二分。又求戊乙。丁戊一度二分用乙角餘切線得一度十九分 減之得戊丙,為十六度三分,為土星本年距太陽不 見之限。

若求初見置星,合伏後十日,太陽躔星紀宮四度,土 星在析木宮二十四度。求乙角,得四十四度。求乙丙, 得十五度四十四分。求乙戊。如上所差微一度十九分減 之,得土星晨初見距太陽為一十四度二十四分。

太陽前後一度,乙角或差二十分。以求乙戊,或差一二分。

《推每歲月大月小之原》第十六。

《天曆》紀月有大有小,從太陰太陽合朔始。蓋首合朔, 再合朔,其中積曰經朔,或曰平朔,此朔策為二十九 日有半,若真合朔,則於二十九日半或盈或縮,其中 積年久不得相同。如置甲為首朔,用轉終,或引數為 ○宮度分或月在最高,次月以平行,必相距二十五 度四十九分。查加減表得二度七分。又太陽一平策, 約行二十九度,查均數。置在最高得一度。以此二均數并 之,得三度七分。變時得二十六刻,為六小時半。

用月距日行一十二度算,此大數,非細算。詳見本論。

若月在引數三宮左右,求朔策均,得○度三十七分。 以太陽均減之,得三十三分,變時得一時。

系《三正合朔》中二積,大差約六時半,小差為一時;或 於二月相連大小之較,大為六時半。二十六刻小為一時。 四刻

以上月大小之論,乃曆家從天測算真原。今《民曆》所 云「月大月小」,非本於此。月大者,是兩合朔內中積有 三十箇子正,或二朔日干字相同。如首朔在乙卯日 亥時,加朔策并其均,得次朔在乙酉日某時,此月謂 之大。蓋二朔干字皆同乙,或其中積有三十箇子正。 月小者是兩合朔內中積無三十箇子正或二朔日 干字為異。如首朔在乙丑,次朔在甲午,其中但有二 十九日,謂之小

《系》「月大月小」之根,非繇於時之長短。

一,月有長時,反謂之小,如首朔在甲子日丑時,加二 十九日七十八刻。兩朔中積約之為大得次朔,在癸巳日戌時, 而謂之「月小」,蓋以次朔,非同甲日也。

一,月有短時反,謂之「大加」,首朔在甲子亥時加二十 九日二十二刻。兩朔中積為小得次朔在甲午日丑時,而謂 之「月大」,蓋以次朔於同甲故也。

一、所定月大小之法非公法,因非從天測,乃繇方所 而定。如順天府首朔在甲「子日子正一刻到,次朔西 安府在癸巳日子初三刻,順天府前月為大,西安府 為小。」朔之時刻往西為少往東為多

一「《大統》法」,月之大小皆從順天府定,今新法亦然,蓋 以順天府為推算曆元之地。

「定每月節氣及閏法」 第十七。

《大統》有各月中節,具見《民曆》。然節氣有二類:有平節 氣,有實節氣。平節氣者,為十五日有奇,乃平分歲周 二十四分之一分也;實節氣者,乃天上太陽所行之