欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典
第七十二卷目錄
曆法總部彙考七十二
新法曆書二十二〈五緯曆指八〉
曆法典第七十二卷
曆法總部彙考七十二
新法曆書二十二
五緯曆指八
五緯後論
五緯之理最奧且賾，故各有本指以分解之，又復有 《總論》以合明之，然猶有所未備也，因著為《後論》，以補 其遺，而於奧賾終難窮盡，凡十二章。
《五緯》天各距地第一。
《月離曆指》第二十六章求月距地之高，其法有五。又 求太陽距地，其法有三：皆以地半徑為度。又各法因 高差。〈亦名視差地半徑差等〉或日月交食為本。 《恆星曆指》三卷中亦測恆星之遠，借用五星之測，略 定土星之高，并亦得恆星在上之高。今因五緯無視 差，
土、木二星甚遠，其視差不過數秒。如無差難測，水星常在《蒙》氣中，亦不能測。火星或有視差，然不足為測其高之本。說見下。
「欲測其高」，法有二算：或用古圖，或用新圖，各有《本論》 如左。
《左古圖》以地為日月五星恆星，諸天之心，設諸曜，各 居一層，天其厚，內函有小輪。〈亦名歲輪〉各層相切而無空， 又各層上下有兩面，下內為凹，上外為凸。
各天之厚，因函小輪，其小輪於地有近有遠，如兩心 差之理，則各天之厚，為小輪全徑及兩心差之倍分 數。〈謂分數者蓋各有均圈於最高減距高去歲心差之幾會〉 圖上各天小輪，比本天許小，以指外有兩心差數。
圖
本曆測各星小輪及兩心差定本天半徑皆為十萬 分。若加小輪半徑及兩心差數，必得其最高距地若 干。若減之，則得最庳距地若干。如圖。
《系》凡設一層天上面距地若干度？〈以地半徑為一度〉必得次 層下面距地之若干度，蓋兩面中無空隙。又設內面 所距若干度，及次層上下兩面距本心比列，以三率 法求之，并可得其厚距地之度。法曰：依內面距本心 多寡分數，得度多寡，則上距分之某數，必知其度也。 月離設三家之數以測定其距地之度。今所為《苐谷 法》曰：「太陰大距地為六十地半徑有六十分」之三十 六或百分之六十。
水星天兩心差為六八二二。〈十萬分為全本天半徑下同〉小輪半 徑為三、八、五○○兩數并之。〈水星均圈法凡在最高不減其距地見本曆指〉 又加半徑。〈全數〉得一四五三二二，乃水星最大距之數。 又前兩數相并，於全數內減之，得五四六七八，乃極 近之數也。置極近數為六十度有六十分之三十六， 乃月天極高數也。以此度數或約為五分之三，乘極 高之數，以小距數除之，得一六一，乃水星天上面距 地之度也。
金星在水星上，則其下面距地為一六一。〈奇零不筭〉設金 星兩心差，為三二○八，用其半；因有均圈，用其半。他 星倣此。為一六○四。小輪半徑為七二二四八。兩數 并加於全數，得大距數，為一七三八五二。又兩數相 并，減於全數，得二六一四八，為近距之數。法以內面 距度之數乘大距數，以近距數除之，得一○七一。乃 金星外面距地之度數也。
太陽有本法求其中距地，得一一四十二地半徑。諸 家小異，以求大距或用均圈。〈見日躔曆有表〉或不用均圈兩 法略差，今不用，只因太陽兩心差求之，得近距為一 一○一，遠距為一一八二。
問：「太陽天內面切，金星外面是也。今因太陽本，算其 內面盈金星外面三十度，兩算不合，何也？」曰：「此測難 求其密。其較雖盈三十度，以全數計之，不及百分之 三，數則小矣。」又曰：「所測定各天之數，皆以日月星諸 體之心為測，其體之厚，未嘗入數，必月及水星、金星 各數略大，而後算始無差。」又曰：「所用之數，乃新圖之
