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欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典

 第七十二卷目錄

 曆法總部彙考七十二

  新法曆書二十二五緯曆指八

曆法典第七十二卷

曆法總部彙考七十二

新法曆書二十二

五緯曆指八

五緯後論

五緯之理最奧且賾,故各有本指以分解之,又復有 《總論》以合明之,然猶有所未備也,因著為《後論》,以補 其遺,而於奧賾終難窮盡,凡十二章。

《五緯》天各距地第一。

《月離曆指》第二十六章求月距地之高,其法有五。又 求太陽距地,其法有三:皆以地半徑為度。又各法因 高差。亦名視差地半徑差等或日月交食為本。 《恆星曆指》三卷中亦測恆星之遠,借用五星之測,略 定土星之高,并亦得恆星在上之高。今因五緯無視 差,

土、木二星甚遠,其視差不過數秒。如無差難測,水星常在《蒙》氣中,亦不能測。火星或有視差,然不足為測其高之本。說見下。

「欲測其高」,法有二算:或用古圖,或用新圖,各有《本論》 如左。

《左古圖》以地為日月五星恆星,諸天之心,設諸曜,各 居一層,天其厚,內函有小輪。亦名歲輪各層相切而無空, 又各層上下有兩面,下內為凹,上外為凸。

各天之厚,因函小輪,其小輪於地有近有遠,如兩心 差之理,則各天之厚,為小輪全徑及兩心差之倍分 數。謂分數者蓋各有均圈於最高減距高去歲心差之幾會 圖上各天小輪,比本天許小,以指外有兩心差數。

圖

本曆測各星小輪及兩心差定本天半徑皆為十萬 分。若加小輪半徑及兩心差數,必得其最高距地若 干。若減之,則得最庳距地若干。如圖。

《系》凡設一層天上面距地若干度?以地半徑為一度必得次 層下面距地之若干度,蓋兩面中無空隙。又設內面 所距若干度,及次層上下兩面距本心比列,以三率 法求之,并可得其厚距地之度。法曰:依內面距本心 多寡分數,得度多寡,則上距分之某數,必知其度也。 月離設三家之數以測定其距地之度。今所為《苐谷 法》曰:「太陰大距地為六十地半徑有六十分」之三十 六或百分之六十。

水星天兩心差為六八二二。十萬分為全本天半徑下同小輪半 徑為三、八、五○○兩數并之。水星均圈法凡在最高不減其距地見本曆指 又加半徑。全數得一四五三二二,乃水星最大距之數。 又前兩數相并,於全數內減之,得五四六七八,乃極 近之數也。置極近數為六十度有六十分之三十六, 乃月天極高數也。以此度數或約為五分之三,乘極 高之數,以小距數除之,得一六一,乃水星天上面距 地之度也。

金星在水星上,則其下面距地為一六一。奇零不筭設金 星兩心差,為三二○八,用其半;因有均圈,用其半。他 星倣此。為一六○四。小輪半徑為七二二四八。兩數 并加於全數,得大距數,為一七三八五二。又兩數相 并,減於全數,得二六一四八,為近距之數。法以內面 距度之數乘大距數,以近距數除之,得一○七一。乃 金星外面距地之度數也。

太陽有本法求其中距地,得一一四十二地半徑。諸 家小異,以求大距或用均圈。見日躔曆有表或不用均圈兩 法略差,今不用,只因太陽兩心差求之,得近距為一 一○一,遠距為一一八二。

問:「太陽天內面切,金星外面是也。今因太陽本,算其 內面盈金星外面三十度,兩算不合,何也?」曰:「此測難 求其密。其較雖盈三十度,以全數計之,不及百分之 三,數則小矣。」又曰:「所測定各天之數,皆以日月星諸 體之心為測,其體之厚,未嘗入數,必月及水星、金星 各數略大,而後算始無差。」又曰:「所用之數,乃新圖之