Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 032 (1700-1725).djvu/12

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敬所造,知曆數既精明,曆理又精,恐古今之曆未有」 過之者也。其法不用歷代積年日法,最為簡易。瓊山 丘氏作《大學衍義補》,引洪武中刻漏博士元統之言, 謂「《授時曆》元年遠數盈,漸差天度,擬合修改。」攷之統 所改元推步不應,曆家尚仍《授時》之舊。而丘氏復謂 「今去統時,年遠數多,所差益甚」,是亦泛論焉耳。曆法 疏密,驗在交食,今日月之食,分秒不差,又何得而疑 之哉?

鄭善夫改曆元事宜

「正德十三年五月朔日食,本年十五日,十四年四月 十五日、十月十六日,凡三次月食。本部劄臣前往觀 象臺,督同欽天監官生人等看驗,其初虧復圓時刻 分秒,古法新法俱有得失。」經該奏報外,竊以「經緯天 地,治曆明時」,本聖賢事業,而王政之首務也。且天道 幽元,其數精微。今欲以人合天,非明理達數之原,鮮 「克於此。是故歲差之法,自晉虞喜始定以歲策五十 年,差天運一度,何承天復定以一百年;隋劉焯取二 家中數,復定以七十五年;唐一行復定以八十三年; 元許衡、王恂、郭守敬復定以六十六年有餘。凡經數 十人,歷驗千數年,至元《授時曆》,似為精密矣。只今新 法據許衡等六十六年有餘之數推」演仍又不合天 道,豈易言哉!且如定歲之法,積四期餘,一日一日分 加於四期,是故二至之時,只在絲忽之間,自古難準, 要須酌量以定者。如定日之法,一日百刻,所以變為 九百四十畫者,以氣朔有不盡之數,難分也。凡每月 三十日,二氣盈四百一十一畫二十五秒,一朔虛四 百四十一畫,積虛盈之數以成閏,是故定朔必是四 百四十一畫前後為朓,朒只在一畫之間,自古無有 真知,要亦須酌量以定者。如日月交食,惟日食為最 難測,月食分數,惟以距交遠近,別無四時加減。蓋月 小暗虛大,月入暗虛而食,故八方所見皆同也。若日 為月體所掩而食,蓋日大而月小,日上而月下,日遠 而月近。日行有四時之異,月行有九道之異,故旁觀 者遠近自不得而同矣。如北方食既,南方纔半虧;南 方食既,北方纔半虧。是故食之時刻分秒,必須據地 定表,因時求合而後準也。如正德九年八月朔日食, 曆官所報食八分六十七秒,而閩、廣之間,遂至食既, 其時刻分秒,安得而同?今按交食以更曆元時分,刻 刻分秒,極精極細,及至於半秒難分之處,要亦酌量 以定者。若差半秒,積以歲月,則躔離、朓朒,皆不合原 算矣。是故隨時考驗,以求合於天者,苟非其人,豈易 言哉?謹按漢、唐以來,皆設算學,與教習儒藝同科,稱 四門博士。如宋錢藻、孫覺諸儒,皆為算學博士之官, 《九章》之法大明。故定差法,更曆元,每得其人。我朝算 法既廢,而戶部考校數歲,限取數人,又止於算錢穀 戶口,此在《九章》,尚未得其一也。況占天之書,國法所 禁,而官生之徒,明理實少。必須理明,然後數精。方今 海內儒術之中,固有天資超邁、究心天人之學者,使 得盡觀祕書,加以歲月,必能上按往古,下推未來,庶 幾曆元可更也。

王喬桂歲差考

「天體至圓日麗天而行者也。周天之度,三百六十五 度四分度之一,天與日偕運,並行而成歲功。然遲速 盈虛,不能一律齊,於是曆家取其舒縮之中,立法以 權之,俾變者常通,各得其所,而無有餘不足之憾,是 曰歲差。」余考往古,堯時冬至初昏,昴中日在虛七度; 漢元和三年冬至,日在斗二十一度;晉太元九年,在 「斗十七度。宋元嘉十年,在斗十四度。唐開元十二年, 在斗九度半。宋改《統天曆》,在斗二度。元改《授時曆》,退 在箕十度。至我朝嘉靖間,冬至初昏室中,日在箕三 度。夫虛者,北方之宿也,日躔北陸,在元枵子位。箕者, 東方之宿也,日躔東陸,在析木寅位。」今去堯時未四 千年,而計所差,已五十度矣。自漢鄧平改曆洛下,閎 謂百年後當差一度。漢末劉洪作《乾象曆》,有歲餘之 法。晉虞喜始以天為天,歲為歲,立差以追其變而算 之,約以五十年退一度,然失之太過。宋何承天倍增 其數,約以百年退一度,而又不及。至隋劉焯取二家 中數,以七十五年為近之。或曰:「宋祖沖之於歲周之 末,創設差分,每四十」六年退一度。梁虞𠠎謂沖之所 差太多,因以一百八十六年移一度。隋張冑元以此 二術年限懸隔,遂折中兩家,以八十三年郤行一度, 則合堯時日永,星火次符;漢曆宿起牛初,前後皆精 密焉。或又曰:「唐僧一行以《大衍曆》推之,得八十三年 而差一度,由唐以來,曆家咸尚焉。」《大衍》之說曰:「日躔 一歲行周天之度未遍而日已至,故每歲有不及之 分。約天一度為三千四十分,計一歲不及之分三十 有六,積而至於八十三年,則差三千四十分為差一 度矣。」元郭守敬、許衡、王恂輩測景驗氣,以至元辛巳 為曆元,減周歲為三百六十五日二十四分二十五 秒,加周天為三百六十五度二十五分七十五秒,強 弱相減,差一分五十秒。積六十六年有奇而退一度