緯度,設月真所在,求視所在,求月正會前後四刻之 視行及日月似會,〈即日食〉即求日食初虧、食甚、復圓三 時定日食分秒。
第七卷「論諸恆星遠近,終古如一,証其晝夜行外,別 有他行。論其順天經行,以黃道極為本極,定歲差度。 設三星相距,以二星經緯度求第三星經緯度」,詳《測 星法》。
第八卷論天漢起沒,「詳天漢中大星所在,及眾星拱 向,并其出入,設黃道經緯度,求赤道緯度等。」
第九卷求五星每年及每日平行解五星大小輪理, 求水星之本行,求木星最高,求水星大小圈半徑比 例,又求水星小輪上平行,以求水星各行《曆元》。 第十卷解金、水二星之行,求金星最高及不同心輪 與小輪半徑比例。設時定《金星諸行曆元》,求土、木、火 三星之小輪及小輪之本行。〈亦名歲行〉「設火星三處,求其 最高,測從地心至不同心圈,其遠幾何?」求火星小輪 之半徑,推火星平行,定火星諸行之曆元。
第十一卷解土木二星之理,即求地心與木星本心 之差,及木星本輪與小輪之半徑,并其平行。定木星 之曆元後,設土星三次舍,以求其最高,求土星小輪 之半徑,而定其曆元。設五星之平行,求其實經度。 第十二卷解五政行度有退、留、疾等之故,即求其留 界及逆行之半弧,更求金星左右距日之極大弧度, 并水星與日最遠度:
第十三卷「論齊五星緯度之法,求火、木、土三星各本 圈及黃道交角,并定其緯度。」論「五星伏見,先求火、木、 土三星伏見相距之時,次求金、水二星伏見及其相 距之時。」
已上十三卷,屬多祿某所著。除右引各目外,尚有三 百餘款,可為曆算之綱維,推步之宗祖也。但其辭句 太古,淺學罕能習之。故諸名家更互演譯,各有論著, 今不及敘。
後又有「亞而封所」,乃極西寶祐時人。身居王位,自諳 曆學,捐數萬金錢,訪求四方知曆之人,務依先師所 著,創立成表,以佐推算諸曜之法,其功不在「《多祿某》 下。」緣屬祖述成書,故今亦不及敘。
又「其後四百年有歌《白泥驗多祿某》」,法雖全備,微欠 曉明,乃別作新圖,著書六卷。今為序次之如左: 第一卷《天動以圓解》。
第二卷《天并七曜圖解》《眾星各及其次舍解》。
第三卷論「歲差而証其行,較古有異,論歲實求太陽 最遠點及隨年日時太陽躔度。」
第四卷「取古今月食各三度,求月小輪之徑,求大輪 小輪之比例,并月經緯度,推日月交食。」
第五卷《求五星平行》,用古今各三測經度,求大小兩 輪之比例,等終求其正經宮度分。
第六卷:《求五星緯度》:
已上《歌白泥》所著,後人多祖述焉。有西滿者,嘗証多 祿某、歌白泥兩家之法惟一。麻日諾又取《歌白泥》測 法,更為多祿某之圖,益見其理無二矣。
近六十年,西土有多名家先後繼起,較前人用測更 精,立法更盡,造圖更美。其一,未葉大因悟不同心規 與小輪難於推算,於是更創《蛋形圖》,以解天文根本。 設七政三測,求最遠點,又求地心與不同心差,又求 各輪比例等理;其二,苐谷竭四十年心力,窮究曆學, 備諸巧器,以測天度,不爽分秒。苐谷本大家膳養,知 曆人。造器市書,計用二十萬金。著書計六卷。
第一卷,《取二分真氣至時》。
第二卷取北極之高,并解前人之謬。解「蒙氣、反光」之 差。取二至真氣至時,并解二至難得真時之故。求太 陽最遠點,并地心與太陽心之差。求加減數,証最遠 點之行度及太陽平行。求歲實,并推立成表,用《立成》 求日躔宮度,而考其法。
第三卷以二十一月食求月平行,設月行新圖以齊 月行。用兩大規及三小輪,詳其所以然,推立成并其 用法。仍各設假如求月緯度加圖及立成表算法,因 求月食,又求月與地相距幾何,立推交食法,因測五 緯之真經緯度,先考列宿之真經緯度。
第四卷解《測星應用儀器》,乃駁古測有誤。取金星與 日與某星相距度,以求某星距日度分幾何。取近黃 赤二道距度并之,以合周天全度。復取六星之距度, 以經度相併,適合周天之全度。求角宿經緯度,以起 周天之度。再求近赤道十二星經緯度,証星之黃道 緯度,今古不同。求星之經度,并解其時八百餘星之 真經緯度。〈五十三年前〉《復加百餘星赤道經緯度說》 第五卷,「解其時新見大客星,計十二章:一詳初起及 漸大至與金星等,并漸減;二取附某宮星以定其經 緯度。三解測新星所用諸器,四取新星與他星距度。 五解其更度幾何。六用各法以求新星經緯度;七求 新星赤道經緯度」;八証新星不麗空際而麗列宿天; 九考新星之大小。十取新星之似徑,得三分三十、秒