為正朔服色何上。寬與博士賜等議，皆曰：「帝王不改
正朔，易服色，所以明受命於天也。創業變改，制不相 復。推傳序文，則今夏時也。臣愚以為三統之制，後聖 復前聖者，二代在前也。今二代之統，絕而不序矣，唯 陛下發聖德，宣考天地四時之極，則順陰陽，以定大 明之制，為萬世則。」遂下詔，以七年為「元年」，遂詔卿，遂 遷與侍郎尊。〈人名〉大典星。〈官名〉射姓。〈人姓名〉等議造漢曆。迺 定東西立晷儀，下漏刻，以追二十八宿相距於四方， 舉終以定晦朔、分至、躔、離、弦、朢。迺以前代上元太初 四千六百一十七歲，至於元封七年，復得「閼逢攝提 格之歲，仲冬十一月甲子朔旦冬至，日月在建星，太 歲在子巳，得太初本星度。」斯正姓等奏，「不能為算，願 募治曆者，更造密度，各自增減，以造」漢《太初曆》。迺選 治曆鄧平及長樂司馬可、酒泉侯宜君、侍郎尊及與 民間治曆者凡二十餘人，方士唐都、巴郡、洛下閎與 焉。都分天部而閎運算轉曆，其法以律起曆，曰「律容 一龠，積八十一寸」，則一日之分也，與長相終。律長九 寸，百七十一分而終復，三復而得甲子。夫律陰陽九 六，爻象所從出也。故「黃鐘紀元氣之謂律，律，法也。」莫 不取法焉，與鄧平所治同。於是皆觀新星，度日月行， 更以推算，如閎平法。法，一月之日二十九日八十一 分日之四十三。先藉半日，名曰陽曆；不藉，名曰陰曆。 所謂陽曆者，先朔月生；陰曆者，朔而後月迺生。平曰 陽曆，朔皆先旦月生，以朝諸侯王。群臣。便迺詔遷用 鄧平所造《八十一分律曆》，罷廢尤疏遠者十七家，復 使校律曆昏明官者淳于陵渠復覆「《太初曆》，晦朔、弦 朢皆最密，日月如合璧，五星如連珠。」陵渠奏狀，遂用 鄧平曆，以平為太史丞。
臣按：先儒謂深於律曆之術而作為律曆之書，志自漢而下，太史公一人而已。蓋司馬氏世為太史，故其於曆法也非徒能言之，蓋有所授受也。說者謂司馬氏《律曆書》即太初曆法也。司馬氏嘗言六律為萬事根本，故太初曆法皆本於律。先儒謂洛下閎算法，其法以律起，曆曰「律容一龠，積八十一寸」 ，則一日之分也。是知黃鐘之律容一龠，長九寸，九九八十一則為八十一分。漢曆統母日法，則本諸此也。《唐志》亦曰：漢造曆，始以八十一分為統母，其數起於黃鐘之龠，其法一本於律。所謂本於律者，蓋謂以律之數起曆。司馬氏分律曆為二書，劉歆合而為一，而班固因之以為志，豈無意哉？今觀班固述司馬氏之言以為志，其間有曰「史官喪紀，疇人子弟分散。」 解者謂家業世世相傳為疇，則知星曆之學，必須世業明矣。又曰：是時御史大夫兒寬明經術，上乃詔寬與博士共議，則知治曆明時，必須儒者，不宜專任技術明矣。又曰姓等奏不能為算，願募治曆者更造密度。則知明曆之官，必須通算術者又明「矣。此三事者，可以為後世治曆者之節度。」
《後漢志》曰：「天之動也，一晝一夜，而運過周。星從天而 西，日違天而東。日之所行與運周，在天成度，在曆成 日。居以列宿，終於四七；受以甲乙，終於六旬。日月相 推，日舒月速，當其同謂之合朔。舒先速後，近一遠三， 謂之弦。相與為衡，分天之中，謂之朢。以速及舒，光盡 體伏，謂之晦。晦朔合離，斗建移辰，謂之日。月之術，則」 有冬有夏；冬夏之間，則有春有秋。是故日行北陸謂 之冬，西陸謂之春，南陸謂之夏，東陸謂之秋。日道發 南，去極彌遠，其景彌長，遠長乃極，冬乃至焉；日道斂 北，去極彌近，其景彌短，近短乃極，夏乃至焉。二至之 中，道齊景正，春秋分焉。日周於天，一寒一暑，四時備 成，萬物畢改，攝提遷次，青龍移辰，謂「之歲」，「歲首至也， 月首朔也。至朔同日謂之章，同在日首謂之蔀，蔀終 六旬謂之紀，歲朔又復謂之元。」是故日以實之，月以 閏之，時以分之，歲以周之，章以明之，蔀以部之，紀以 記之，元以原之。然後雖有變化萬殊，羸朒無方，莫不 結系於此而稟正焉。
臣按：自古造曆者必先立元，自黃帝調曆起辛卯，顓頊用乙卯，虞用戊午，夏用丙寅，殷用甲寅，周用丁己，魯用庚子，秦用乙卯，漢太初用丁丑，《三統》用庚戌，四分用庚辰，史謂《四分曆元》上得庚申，有近於緯，同於緯則或不得於天，曆之廢興以疏密課，固不主於元也。夫孟子謂「天之高也、星辰之遠也」 ，苟求其故，千歲「之日至，可坐而致也。」 朱子謂必言日至者，造曆者以上古十一月甲子朔夜半冬至為曆元也。歐陽氏亦謂曆家之說，雖世多不同，而未始不本於此。史謂曆之廢興，以疏密課，蓋以曆之終言也。若推原其始，不本於元，何所造端乎？是以黃帝以來，立元雖若不同，而皆準度於甲子也。然則曆烏可無元乎？但其假託以同於讖緯，則不可耳。先儒有言，曆元止據目前，考驗無證，其術失之淺。上推開闢，冥測鴻濛，其術近乎迂。必也用太史公三紀大備之法，《范史》紀元之目，推上元甲子。
