得太陰去極度。比擬黃道去極度，得月道交於黃道。仍依日食法度推求，皆有食分，得入交時刻。六曰二十八宿距度。自漢太初以來，距度不同，互有損益，《大明曆》則於度分附以太半少，皆私意牽就，未嘗實測其數。《授時新儀》皆細刻周天度分，每度為三十六分，以距線代管窺宿度，餘分並依實測，不以私意牽就。七曰日出入晝夜刻，《大明曆》止據汴京為準，刻數與大都不同。《授時》一以大都為正。所創法者五事：一曰太陽盈縮，用四正定氣立升降限，求得每日行分、初末極差積度。二曰月行遲疾。古曆用二十八限，《授時》以萬分日之八百二十分為一限，析為三百三十六限，求其遲疾度數，逐時不同。三曰黃赤道差，依新算求得度率、積差、差率。四曰黃赤內外度，據累年實測內外極度度分，求每日去極若干。五曰白道交周。舊法黃道變推白道，以斜求斜，《授時》用立渾比量，得月與赤道正交、春秋二正度分。擬以為法，推逐月每交二十八宿度分已上，考正創法，共十有二事。守敬擅稱此術，概在於是，顧欲據是，遂謂「上通往古，下驗將來，無不密合，可垂永久而無敝」 ，豈其然乎？何者？求理未精，立法未全也。夫天有不同心，圈地有緯度，太陽高卑，限不在二至；月與五星有小輪，有緯行；七政各有視差，有清蒙氣差，諸如此類，縷舉之不下數十種，凡皆守敬所未聞也。而曆家合此數十種，必無密合天行之理，無惑乎《授時曆》成，至大德三年八月，推日當食而不食，六年六月又食而失推，守敬亦付之無可奈何也。且當日加工，僅於日月，而略於五星。五星則猶沿用《大明曆》，然則其曆術之淺深可知矣。《明》
洪武初年，首命太史監正《元統》，釐正曆典。統上言：「一代之興，必有一代之曆，隨時修改，以合天度。」 遂以洪武十七年甲子歲為曆元，作曆法四卷，改名《大統》。而其法皆襲《授時》，獨棄去百年消長之法。李德芳爭之，不從。於是相沿二百餘年，不知變通。交食既訛，節候亦爽，五星伏見，益復謬迷。改修之議，始於萬曆，決於崇禎。歲次己巳。望等應召前來，著書演器，閱六年曆成。參前驗後，無不密合天行。時有布衣魏文魁以「曉曆」 著聞，曾隨觀察邢雲路，著有《律曆考》一書，乃率門徒上疏，要求設局以角勝負。卒以測驗屢疏，散遣回籍。於是益重新法，內庭親測，屢荷褒嘉。乃緣國勢日危，兵事紛起，遂誤頒行，時議惜之。
《皇清》。
前朝自改曆已來，新法著聞於世久矣。猥以國家多事，頒行有待。乃歲次甲申，恭遇
聖朝建鼎本年八月，一驗日食時刻分秒方位無差。
「奉有《新法》」 ，盡善盡美之。
旨遂用新法，造《時憲曆》，頒行天下，天時人事巧相會。
合，豈偶然哉？《時憲曆書》，共計百卷，覃思竭精，默符乾造，理明數著，度越前朝。謹撮舉其凡概如左：
天地經緯
天有經緯，地亦有之。蓋大地隨人所止，依天頂以分四方，東西為經，南北為緯。曆家不明各方經緯之度，則無以知幅𢄙相距之數。即所推太陽節氣與五星經度凌犯，及交食時刻、日食分數，行之一方，不能通之各方矣。至於日出日入，晝夜長短，並準地緯定之。方適於用，須知天地經緯相應。古云「地方言其德耳。」 地形實圓，月食時闇虛之圓，是其景也。周遍生物，戴履不殊，各以睹日為晝。兩極下極寒，以半載為晝夜。赤道下極暑，以二分為夏，二至為冬。北行累日，北星漸出，南星漸沒。由是推之，形圓明矣。大約二百五十里當天之一度，經緯皆然。
諸曜異天
諸曜，各天高卑相距遠甚，此創論也。然有實驗，姑舉二端：一驗以測法。試立表於此，於一線上窺二星，其距表正等，而其射景則長短不等，豈非高者長而卑者短乎？一驗以視差。設月與星在天實行同度，人從地面視之，皆有差分，然月差一度有餘，星差有少至數分者，此何以故？差少者高，差多者庳也。舊曆測驗不精，認作《同天》，為誤匪小。
圜心不同
太陽本圜，與地不同心，二心相距，古今不等，即加減亦異。即今二百年後，其數小變，乃能測審差數，以為萬年通變之法。舊法不知也。
蒙氣有差
欲測七政經緯度分，先須定本地之蒙氣差蓋。
