必係此日此地之南北差，變為東西差。故論天行，則地心與日月兩心相參直，實不失食；而從人目所見，則日月相距近變為遠，實不得食。然惟此地為然，若在他方，未必不漸見食，并全見食也。此亦千百年偶遇一、二次，非常有者也。推前驗後。
「交食之法，上推往古，下驗將來，百千萬年，當如指掌。若悉用古法推步，窮年累月，不可得竟矣。今用新法諸表，遠愬唐虞，下沿萬祀，開卷瞭然，不費功力。如春秋以來有比月書食者，有不書日不書朔者，依法考求，斷其是非，定其日朔，至易而至當也。至欲累求向後若干年，應得若干食，是皆不用全表，但檢交周度」 表，便可得之，「五星」 準日。
推算五星，皆以太陽為準，其近太陽而伏則疾行，其對太陽而衝則退行。且太陽之行又遲疾不一，則推五星宜於各本行外，并太陽遲疾之行，俱入算內，始為得之。乃舊法於合伏日數，時多時寡，徒以本星段目定之，故不免有差一二度者。計日則或十日或半月矣。新法改正伏見密合。
五星伏見，各以距太陽之度分為限。顧舊法惟用黃道距度，如謂太陽在降婁初度，歲星在十五度，即定為見限，非也。須知五星有緯南、緯北之分，黃道又有正斜升降之勢，各宮不同，所以加減各異。此理未明，故有差至一二旬或一月，甚且推見而實伏、推伏而實見者。新法改正五星緯度。
太陰本道斜交黃道，因生距度與陰陽二曆，即五星亦然。五星相距緯度多寡不一，而其斜交黃道，莫不與月同理。故其兩交亦曰「正交、中交」 ，其在南、在北兩半周，亦曰「陰陽二曆。」 從是各定加減，方可合天。又土、木、火三星衝太陽緯大，合伏太陽緯小；金、水順伏緯小，逆伏緯大。新法一一詳求，舊未能也。
金水伏見
「金星或合太陽而不伏，水星離太陽而不見。所以然者，金緯甚大。凡逆行緯在北七度餘，而合太陽於壽星、大火二宮，則雖與日合，其光不伏。一日晨夕兩見者，皆坐此，故水緯僅四度餘。」 設令緯向是南，合太陽於壽星，嗣後雖離四度，夕猶不見也；合太陽於降婁，嗣後雖離四度，晨猶不見也。此二則用渾儀一測便見，非舊法所能知也。
恆星東移
「恆星以黃極為極，故各宿距星行度時近赤極，亦或時遠赤極。」 蓋行漸近極，即赤極所出過距星線漸密，而其本宿赤道弧較小；行漸遠極，即過距星線漸疏，其本宿赤道弧則較大。此由二道各極不同，非距星有異，行或易位也。即如觜宿距星，漢測距參二度，唐測一度，宋測一度，迄半度，元測五分。今測之不啻無分，且侵人參宿二十四分，此其明驗也。然其故至今日始明。又宋時所定十二宮次，各在某宿度，今皆不然，正因恆星有本行宿度，已東栘十餘度矣。舊法未諳，故所算日月五星過宮，俱多舛錯。新法改正，繪星大備。
舊法繪星，僅依河南見界，即中國所見之星，亦未全備。新法「周天皆有」 ，不但全備中國見界而已。又新法所定二十八宿，先後大小，俱合天象。其分恆星大小有六等之別，前此未聞。又依各星光測各星性，為天文占驗大用，亦新法所創有也。
天漢破疑
天漢斜絡天體與天異色。昔稱「雲漢」 ，疑為白氣者，非也。新法測以遠鏡，始知是無算小星攢聚成形，即積尸氣等亦然。足破從前謬解。
四餘刪改
「羅㬋即白道之正交，乃太陰自南愬北，交於黃道之一點。點有本行，而羅㬋正對之點，即為計都」 ，即為中交矣。月孛乃月所行極高之點，至此其行極遲。孛者悖也，謂其交轉兩行，若相悖云爾。乃從前日者之流指羅計月孛為星，謂其所躔宿度，各有吉凶，惑世誣民，莫此為甚。至於紫氣一餘，細考諸曜，實無此種行度，欲測候無象可明，欲推算，無數可定，欲論述又無理可據。明係前人妄增，後人傅會。今俱改刪。。
