於行程中求之。於起程時以自鳴鐘準合天任,去一 二日,復以他器測日,考時得之,與鐘正合,則較前處 必南北相距,東西猶同。若不合,即以所差時加減之, 乃得二處東西相距之時,而鐘必求其分毫之不爽 者,始克有濟。
求海中舟道
漂海者,依指南針行此定法也。總分針盤為三十二 向,如正南北、東西,乃四正向;如東南、東北、西南西北, 乃四角向。又有在正與角之中各三向,各相距一十 一度一十五分,而各向線,乃其過頂及交地平之大 圈也。臨行時,其道有三等,皆依盤上向線引舟,而實 有與盤所載直線異同者,蓋正南北行,則依針線所 引之道與所指子午圈同。正東西在赤道下行,則依 東西線所引之道與所指過頂之赤道圈同。若正東 西在赤道內外行者,雖依東西線引舟,而其實所行 之道與赤道為平行,與線所指之圈則不同。
線指過頂交地平大圈,因至地平并交赤道,與之斜行,乃舟離去二界,皆距赤道等,而路以直角交中,子午圈必與赤道平行。
若西南、西北、東南、東北行,雖依針盤所分正角中諸 線引舟,而其實所引之舟與所行之道異,蓋所行之 道非大圈亦非平行圈,且亦非圓圈線。何者?大圈因 過天頂斜交子午圈,則所交子午圈之角不等,必漸 還得角漸大。而平行圈皆以直角交,乃舟道之交子 午者為等角,隨處方向同,故自與大小等圈不同也。 今舟行正南北或正東西,赤道下即未嘗離子午或 赤道,因而皆為大圈,則須以度加減之,乃可得其路 程,即正東西與赤道為平行,亦不離此小圈,而以所 去度化為赤道度〈平行圈度大小不等〉復以加減求之,亦可得。 惟斜行推路甚煩,故或以經緯推距度及方向,或以 經及方向推距與緯,又或以緯與距度推經及方位, 或以方向及距推經緯,必先知總方所引。〈西南西北東南東北 全圈四分之一〉及原界之緯度所開,乃依本球求得,此簡法 也。
以經緯推距度及方向
法於子午圈上,識開舟時二界。〈繇此界以至彼界故名二界〉相距 之緯,隨於球上任用一方向線,以交子午圈,於前緯 為度,因以得二界相距之經。乃轉球令之東或西。〈依引 舟總方是〉視本方向線,能復交前緯點,則其線必為舟所 應隨之線。否則,另試一方向線,務以得交。如前法。假 如《利未亞》洲之西獅山,距鶯島東一十五度二十分, 距赤道北七度三十分,設於此處開舟引之至依勒 納島。乃更距東九度一十分,距赤道南一十五度三 十分。試轉球以東南之偏南中線交子午圈,距北七 度三十分,復轉球西。〈因去界在東故〉過赤道九度一十分。〈二界 經度差是〉則得本線距赤道南一十五度。三十分交子午 圈,乃依針盤本線引舟至依勒納島也。又一法,用規 器於球上量二界之距,必本則正合方向線在二界 緯圈上,即本線必為引舟之線矣。假如取瓊州府與 小琉球之距,因瓊州府距赤道北一十八度,小琉球 距赤道北二十二度,必求方向線於十八及二十二 度各緯圈線上,得在東南之偏東中線依之。從瓊州 府去小琉球,必正道也,向線定矣。因求二處相距之 至,法,用規器於里表上取相應半度之數。〈為一百三十五里愈 少取愈準〉依二處緯圈中之向線量之,得數與一百三十 五相乘,因得總里數。或用後表,更準初行指一總方 向線之數,次三行指大向度分秒,所應各向線之緯 度。如自瓊州府至小琉球,其路為東北之偏東中者, 應從正北數第六線。〈從子午圈左右數為恆法〉蓋子午線上平度 一距度應大圈二度三十六分四十七秒,而總二處 相距之緯,正四度,推得二千八百二十一里,為此二 處之總路。餘倣此。
方向一二三四五六七。
度一一一一一二五
分一《四》。〈一二四三○二四七六七。〉
《秒》。〈一五○五五四三○六九一九七三。〉
以經及方向求距與緯
法將球本向線至子午圈,與開舟處之緯相交,復轉 球,令其經度差過子午圈。〈東西必繇彼界之距〉亦視其向線在 何度,復交子午圈,即是舟所至界之緯。設從依勒納 島舟行西北之偏西中向,相距經約二十四度。因使 本向線交子午圈,得距赤道南一十五度三十分。〈本島 緯是〉隨轉之東行至二十四度止,得原向線交子午圈, 為距赤道南五度三十分,即舟所至界之緯。而其距 前界之里數,亦可依前法推定矣。
以緯與距度,推經及方向。
法依前《小表》,自顯於球,如從《利未》亞洲白山。〈最西邊〉往 西北行。其所應止之緯,為距赤道北三十度三十分, 相去四千八百六十餘里。乃白山在赤道北二十度 三十分,則緯差十度。以所應里總數推一度,應里四 百八十六,以二百七十除之,餘一度四十八分,為應