圈能自切時刻,戊己為時盤,在子午圈外樞端出中 心,為庚辛,為時尺。乃隨儀周轉以指時刻者。
以上諸圈,如法合成,隨安置於架中,必使子午圈半 在地平,上半在下,而負儀之柱長短務如法。必先試 之,而後乃定住。所開之孔,亦與地平之孔等,以其能 函子午圈及兩耳,可游行不礙也。架之下安指南針, 必線與子午圈正合,或與之為平行。臨用時一與針 對,而本儀之南北得,即東西可定矣。
製天地球十二長圓形法:
凡造渾球,可任意大小,界黃、赤道等圈,其上,又依度 數帶入諸星,此元法也。但其功甚難,故別為簡法。先 製星圖及《地圖》,刊於平板,以楮印之,糊於球面,必合。 因其圖形為長圓,設長直線,以三十平分之,從第一 分為心,十一分為界,作弧漸次以往,止於十二弧後, 復從下對前,弧亦如左。作十二弧,得十二長圓形,如 左圖。其中橫線應球上黃赤等道。兩末至極中諸弧 並其中順直線者,皆應經圈。令弧自得圓,自能應其 圈形。獨中之直線較弧反短。倘不伸之使長,便不能
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![圖](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/44/Imperial_Encyclopaedia_-_Astronomy_and_Mathematical_Science_-_pic0604.png)
至二極,又或伸之使長,必令球略大,中腰必寬,即長 圓形腰線亦應長矣。故楮雖宜堅且耐,終未得全合。 欲免楮闕,更有捷法,求小圈與大圈之比例,以限長 圓形之旁線。大約線稍曲,略就中線,而中線無伸長 之患,可易合法。曰全數與小圈相距之餘弦,如三百 六十度與小圈全周,或如九十度與小圈一象限,或 如一度與小圈一度之分秒,得弧後餘數。復以六十 相乘,以全數減,得分數。再乘再減,即得秒數。如求黃 道一宮三十度,應如距四十度小圈之弧,乃距度之 餘弦為七六六○四,與三十相乘,總數二二九八一 二○,與全數相減,得二十二度。餘數與六十相乘,總 數五八八七二○○,復與全數相減,得五十八分。今 將球上三十度,帶於比例尺百平分線上,為長圓形 之腰線,又使之與長直線以直角平分相交。遂於比 例尺約取二十三度帶腰線形,左右於直線四十度 之距界,而各等圈弧,依距度推求,取於比例尺,得直 線兩旁曲線應過之界,以成其長圓形。
或不必算,即設直線,得大圈與球徑之比例。
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一百五十,七與五十,或三百一十,四與一百,皆約為準。
「為甲乙十二平分之為橫線,以直角交大線之界。乃 於中線以丙為心,以最近左右橫線為界,作圓圈,宜 從丁戊平分,每邊十二分,而每正對點以直線相連, 使線過每止於本橫線。如圖。蓋從甲丁乙甲戊乙,依 其交點,兩旁過曲線,必為長圓形,準與球面合,即得 之矣。」隨以楮殼或銅木等板,依之裁製一長圓形,皆 以中橫線正對為黃赤道線。臨點星畫地圖時分,黃 赤道三百六十度,以定經長圓形。任一邊分一百八 十度,以定緯。
球製乙以於子午圈定緯,因以點星畫地圖,用虛緯度亦足。
其十二星圖等圓形,皆以中橫線為黃道,以兩末為 南北各黃極。因諸星依黃經緯度點入,故橫線內外 各引赤道及冬、夏至等線,而赤道獨分為度,餘皆依 本緯相距,總於球上合為圓圈也。地圖亦分十二為 形,但中橫線指赤道分為度餘,內外線即冬夏二至, 南北兩極圈,各于本緯取定也。其每距十度橫過線 者,乃與赤道平行線而過赤道線。每距十度至二極 中點復合者,為經度線,其中能量各處東西之距,且 可較赤道上度,因得各處實度,化之為里。又于十二 點。
赤道上四點,赤道內外相距等,各又為四點。
出彎線各三十二以定方向者,乃用以分舟行海上 之道耳。今總天地各球十二等形如左:
天地各球時十二長圓形圖。