Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 033 (1700-1725).djvu/50

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表,而辛光之一道照至於丙點,其光道與表影,不依直線而射戊地,必依曲線向壬丙己頂線而偏於甲,因從易透空明之氣體入難透之水體故也。其測法用兩象限儀,一在水面上,一正對於水面下。見《一百十四圖》。而以水中表影所射之度數,對比於水外日高之度數。假如東西壬辛為半球空影,其東西全徑於地平線平行。其壬東辛西兩象限儀各平分九十度,兩象限儀相對,同穿於壬辛頂線軸上,而任意左右轉移,以對於太陽之高度。次半球形,用水盈之地平,東西之線令齊,而甲乙窺衡表對於太陽之高度,則半徑辛乙表端之影,水中所對射之度數,為氣水高下差之度數矣。若不用日光,則目依窺衡表甲乙線,水中所窺對之度數,為氣水差之度數也。今照《比例法》,列為六等之表,以明三等體所通光之差。各體立氣水等差二表,見於後篇。今約舉數端以解之:

《水差》者,光既從空明之氣而入透於水,則其水中所射之高度,比在空明氣之高度所差若干度分也。見《一百四圖》。假如太陽空明處,距天頂線八十度,而其射光一道徑過半徑表端甲若圓球形之器內無水,測其光道與表影在圓器內,依徑線正射八十度矣。若充其水齊邊,測其光道止射五十度矣。因而通氣、通水之光道,差三十度,為其玻璃差者則光。或是物象同一理從空明之器,透玻璃離於徑線,近遠之差也。見上氣水差之圖,而以丁線為直徑線,以水盈之圓球形為玻璃球形也。凡玻璃望遠顯微等鏡,其所以發現物象,近遠、大小、暗明、正斜之眾端,皆可從此差之理而明之,詳見本論。

水氣差者,則光或物象從水中升出,而射空明之氣,其所以射光之線,水內氣內,各離頂線近遠不同之差也。假如射光之道,其在水內,離頂線五十度;其在空明氣內,離本頂線六十五度,兩差十五度,則此推表之度數,準合於儀器之所測矣。試於大盂內照氣水差表製界節氣線,日晷盂中注水,與表端齊,則太陽之光照表,其表影盂底正對於本日節氣線及時刻,纖毫不爽也。若盂內無水,則表影與本節氣線不對,而大謬矣。其照界節氣線,日晷依常法空明氣中製之,則表端與本節氣線難免有過不及之差。今依《氣水差表》製之,豈有表影與其所測之高度不相合者哉?

《諸曜出入地平蒙氣廣度差表》諸曜出入地平,必在蒙氣之中,故其出入之廣度,有加分,有減分,北加而南減,多寡不等。依各地北極之高度,多寡不等也。今依蒙氣之高差最大者三十四分,而推其出入廣度之差分,悉照各方極之出地之高度,列表如左:

諸曜出入地平蒙

氣水等差表

「氣水差」 者,即光及物象從氣入水而斜透,水內高度之差也。所謂「水氣差」 者,即光從水入氣而斜透,則氣內高度之差也。氣玻璃差及水玻璃差等俱倣此,皆以光離天頂之遠近為主。假如太陽離天頂線四十度,氣水差表內相對為三十度,其相差者乃十度也。水氣差表內相對之度為五十一度,其差則十一度也。氣《玻璃》差表內相對之度為二十五度,則所差為十五度也。其餘倣此。