Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 034 (1700-1725).djvu/101

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「四百六十一分。以此推之,是為不等。冬至至小寒,多半日之影;夏至至小暑,少半日之影;芒種至夏至,多二日之影;大雪至冬至,多三日之影。又半歲一百八十二日八分日之五,而此用四分日之二率,故一日得七百三十分寸之四百七十六。」 非也。節候不正,十五日有二十二分日之七。以一日之率,十五日為一節,至令差錯不通尤甚。《易》曰「舊井無禽,時舍也。」 言法三十日,實當改而舍之。於是爽更為新術,以一氣率之,使言約法,《易》,上下相通,周而復始,以除紕繆。

臣鸞曰:「求二十四氣損益之法:先置冬至影長丈三尺五寸,以夏至影一尺六寸減之,餘一丈一尺九寸上,十之為實,以半歲十二為法除之,得九寸。不盡,十一,復上十之,如法而一,得九分不盡,二與法十二,皆半之,得六分之一,即是氣損益法。先置冬至影長丈三尺五寸,以氣損益九寸九分六分分之一,其破一」 分以為六分,減其餘,即是小寒。影長丈二尺五寸,小分五,餘悉依此法。《求益法》:置夏至影一尺六寸,以九寸九分六分分之一增之,小分滿六從大分一,即是小暑二尺五寸九分小分一。次氣倣此。

臣淳風等謹按此術本及趙君卿注,求二十四氣影例,損益九寸九分六分分之一,以為定率。檢勘術注,有所未通。又按《宋書曆志》所載何承天《元嘉曆》影,冬至一丈三尺,小寒一丈二尺四寸八分,大寒一丈一尺三寸四分,立春九尺九寸一分,雨水八尺二寸八分,啟蟄六尺七寸二分,春分五尺三寸九分,清明四尺二寸五分,《穀雨》三尺二寸五分,《立夏》二尺五寸,《小滿》一尺九寸七分,《芒種》一尺九寸九分,夏至一尺五寸,小暑一尺六寸九分,大暑一尺九寸七分,《立秋》二尺五寸,《處暑》三尺三寸五分,《白露》四尺二寸五分,秋分五尺三寸九分,《寒露》六尺七寸二分,《霜降》八尺二寸八分,《立冬》九尺九寸一分,小雪一「丈一尺三寸四分,大雪一丈二尺四寸八分。」 司馬《續漢志》所載四分曆影,亦與此相近。至如祖沖之曆、宋《大明曆》,影與何承天雖有小差,皆是量天實數。讎校三曆,足驗君卿所立,率虛誕。且周髀本文外衡下於天中六萬里,而二十四氣率乃足平遷。所以知者,按望影之法,日近影短,日遠影長。又以高下言之,日高影短,日卑影長。夏至之日最近,北又最高,其影尺有五寸。自此以後,日行漸遠向南,天體又漸向下,以及冬至。冬至之日最近,南居於外衡日最近下,故日影一丈三尺。此當每歲差降有別,不可均為一概。設其升降之理,今此又自冬至畢於芒種,自夏至畢於大雪,均差每氣損九寸「有奇,是為天體正平,無高卑之異。而日但南北均行,又無升降之殊,即無內衡高於外衡,六萬里自相矛楯。」 又按《尚書考靈曜》所陳格上、格下里數,及鄭注升降遠近,雖有成規,亦未臻理實。欲求至當,皆依天體高下、遠近、修短以定差數。自霜降畢於立春,升降差多,南北差少;自雨水畢於寒露,南北「差多,升降差少」 ,依此推步,乃得其實。然事涉《渾儀》,與蓋天相返。

月後天十三度十九分度之七。

「月後天」 者,月東行也。此見日月與天俱西南游,一日一夜天一周,而月在昨宿之東,故曰「後天」 ,又曰「章歲。」 除章月加日周。一日作率,以一日所行為一度,周天之日為天度。

術曰:「置章月二百三十五,以章歲十九除之,加日行 一度,得十三度十九分度之七,此月一日行之數,即 後天之度及分。」

臣鸞曰:「月後天十三度十九分度之七,法列章月二百三十五」 ,以章歲十九除之,得十二度,加日行一度得十三度,餘十九分度之七,即月後天之度分。

小歲月不及,故舍三百五十四度萬七千八百六十 分度之六千六百一十二。

小歲者,十二月為一歲。一歲之月,十二月則有餘,十三月復不足。而言大小歲,通閏月為不及,故「舍」 亦猶後天也。假令十一月朔旦冬至,日月俱起牽牛之初,而月十二與日會,此數月發牽牛所行之度也。

《術》曰:置小歲,三百五十四日、九百四十分日之三百 四十八。

小歲者,除經歲十九分月之七,以七乘周天分千四百六十一,得萬二百二十七,以減經歲之積分,餘三十三萬三千一百八,則小歲之積分也。以九百四十分除之,即得小歲之積日及分。

以月後天十三度十九分度之七乘之,為實。

通分內子,為二百五十四。乘之者,乘小歲積分也。

又以度分母乘日分母為法。實如法得積後天四千