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圖
兩對角必等
如甲乙丙三角形從兩腰各引出之至丁則甲丙丁甲乙丁兩弧皆成半圈而甲與丁兩角等
球上三角形有相對彼三角形與同底而對角等即彼形之兩腰為此形兩腰之餘腰
圖
初腰不足一百八十度故後腰為半圈之餘
其彼此之同方兩角亦等兩直角而彼角為此角之餘角
如上甲乙丙三角形與相對之乙丙丁同乙丙底而甲乙兩角等即乙丁為甲乙之餘弧丙丁為甲丙之
圖
餘弧丁乙丙角為甲乙丙之餘角
為甲乙丙不足兩直角故
乙丙丁角為甲丙乙之餘角
球上直角三邊形或有一直角或二直角或三俱直角
圖
球上三邊形有一直角者或有兩銳角或有兩鈍角或一鈍一銳角
如上甲乙丙形甲為直角其乙丙為兩銳角乙丁丙形丁為直角其乙丙為兩鈍角若丁戊己形則其戊為銳角其己為鈍角甲戊己形則其戊為鈍角其己
為《銳角》。
「球上直角三邊形」，有兩銳角，則其對直角之直角三 邊形，有兩鈍角。
如前圖，甲乙丙之甲直角，與乙丁丙之丁直角相對 者是。
球上直角，三邊形，有兩銳角，其三弧皆小於象限， 如前圖甲乙丙是。
球上直角三邊形，有兩鈍角，其兩腰皆大於象限，而 第三弧必小於象限。
圖
如前圖乙丁丙是
球上直角三邊形有一銳一鈍角其銳角之相對三角形亦有一直角兩銳角如上圖丁乙丙三邊形丙為直角丁為銳角乙為鈍角即丁銳角之相對乙丙戊形其丙為直角
與乙丙丁并等兩直角
圖
其乙與戊為兩銳角球上三邊形有多直角其對直角之各弧皆為一象限
如甲為直角乙丙弧對之為一象限餘二同
此圖為三直角題言多者以該二直角也
球上三邊形有二直角若
圖
第三為銳角即對角之弧小於象限若鈍角即對角之弧大於象限
如上丁戊己形丁戊皆直角己為銳角即對己之丁戊弧小於象限甲乙丙形甲丙皆直角乙為鈍角則對角之甲丙弧大於象限球上斜三角形有三類或
圖
俱銳角或俱鈍角或雜銳鈍角
球上斜三角形俱銳角者其相對三角形有兩鈍角一銳角
如上甲乙丙形三皆銳角即相對丁乙丙形其乙丙為兩鈍角丁為銳角球上三邊形俱鈍角者其
