圖
相對三角形有兩銳角一鈍角
如上甲乙丙形三皆鈍角即相對乙丙丁形其乙丙為兩銳角丁為鈍角球上三角形之三角并大於兩直角
有二直角即大何況一直一鈍以上
割圓篇第二
《總論》：〈凡二十六條。〉
三角形有六率，三角三邊是也。測三角形者，於六率 中先得其三，而測其餘三也。
《測三角形》者，止測其線，非測其容。測或作推，或作解，下文通用。
《測三角形》，必藉同比例法。〈亦曰三率法〉同比例者四率，同 比例先有三而求第四也，故《三角形》之六率，其比例 欲定，其分數欲明。
《三角形》六率之比例，其中用弧者最為難定。何者？圓 線與直線之比例，從古至今，未有其法故
「三角形何以有弧？」曰：「球上三角形，其三邊皆弧也，其 三角皆弧角也，即平面三角形。其可以直線測者，三 邊耳。欲測其角，非弧不得。而弧為圓線，無數可測，故 測弧者必求其與弧相當之直線。」
與弧相當之直線者，割圓界而求其直線之分，與弧 分相當者是也。
割圓之直線有四：一曰弦，一名「通弦」，二曰「半弦」，皆在。
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圓界內三曰切線在圓界外四曰割線在圓界之內外
弦者直線在圈內從此點至彼點分圈為兩分凡弦皆對兩弧一上一下如上圖甲乙為弦分甲丙乙丁圈為兩分甲丁乙為大分甲丙乙為小分則甲
圖
乙弦上當甲丙乙小弧下當甲丁乙大弧
正弧者從弧作垂線至全徑上
如上圖從丁作甲乙之垂線若從丁直至戊則為通弦故丁丙為半弦
半弦又有二種有正弦有倒弦
圖
正半弦是直線在半圈內從弧作垂線至徑上分半圈為不等之兩分一大弧一小弧此半弦者當小弧亦當大弧
當者為小弧之半弦亦為大弧之半弦
如上圖從己弧下至甲乙全徑上作己庚垂線分甲
丙乙半圈為不等兩分，乙己弧為小分，己丙甲弧為 大分，則己庚為己乙小弧之半弦，又為己丙甲大弧 之半弦。
正半弦從一點作兩半弦：第一為前半弦，第二為後 半弦，又為餘弧，弦又為較弦，又為差弦。
如前圖，先論己庚即為前半弦，其己戊即為後半弦。 又為餘為較者，乙己丙弧九十度，乙己不足九十度， 則己丙為餘弧，亦為較弧，故己戊為餘弦較弦也。前 後兩半弦，其能等於半徑。
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如上圖庚己為前弦當乙己弧己戊為後弦當己丙餘弧戊己弦等於丁庚〈幾何一卷三十四〉則丁己半徑上方，與庚己己戊上兩方并等，故云「兩半弦之能等於半徑。」
論曰其兩半弦可互為垂線則己庚丁為直角而對
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直角之弦己丁上方與句股上兩方并等也〈幾何一卷四十七〉
系直角三邊形內有半徑亦有一半弦即可求後半弦
法曰半徑上方形實減半弦上方形實其較即後半弦上方形之實開方得後
