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半弦
如丙乙半徑十甲乙前半弦六而有丙甲乙直角今求丙甲後半弦其法丙乙自之為百甲乙自之為三十六相減餘六十四即甲丙方之實平方法開之得八
兩正弦之較與紀限左右
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距等弧之半弦等〈六十度為紀限〉解曰：「甲乙丙象限內有丙己小弧，丙己戊丁大弧，丙戊弧為六十度，而戊己戊丁兩弧等，其兩半弦一為己辛，一為丁庚。兩半弦之較為丁癸，題言丁癸較與己壬半弦、壬丁半弦各等。」論曰：「試作一己子線，則丁
己子成三邊等角形，何也？此形中有子丁壬壬己子 兩三角形，此兩角形等又何也？子戊同腰，而丁壬壬」 己兩腰等，則丁壬己壬兩直角亦等，而丁子子己兩 底亦等，子丁、己子己丁兩角亦等，又丙戊弧既六十 度，其餘戊乙弧必三十度，其乙甲戊角為三十度角 甲乙庚丁既平行甲戊線截二線於子，即內外角等， 而丁子戊角亦三十度，戊子己角亦三十度，是丁子 己為六十度角也。丁與己與全子三角既等兩直角。 〈一卷三十二〉則共為一百八十度。於中減全子角六十度。
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則丁己兩角百二十度而此兩角既等即各得六十度則此形之三角三邊俱等夫丁己巳子兩線等則己癸垂線所分之丁癸子癸兩直角亦等而己癸同腰則丁癸與癸子必等丁癸為丁子之半丁壬為丁己之半全線等則所分必
等是丁癸與丁壬等，與《壬己》亦等。
《系題》兩弧，各有其正半弦，兩半弦至弧之點，在六十 度之左右，而距度點等。其前兩正半弦之較，即後兩 半弦。
如前圖丙己戊弧六十度，丙己弧五十度，己戊弧十 度，丙己之正半弦，己辛《簡表》先得七千六百六十。丙 丁弧七十度，丁戊弧亦十度，丙丁弧之正半弦，為丁 庚先得九千三百九十六。今求丁戊弧之半弦，其法 以己辛、丁庚兩半弦相減，得丁癸較一千七百三十。
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六即丁戌弧十度之丁壬半弦〈此設數半徑一萬〉倒弦者，餘弦與全數之較本，名為「矢。」
如上圖甲丙徑以乙丁正半弦分徑為二分一為甲丁一為丁丙其丁丙即乙丁正半弦之倒弦也矢有二有大有小
如前圖，甲丁為大矢，與甲乙弧相當；丁丙為小矢，與 乙丙弧相當。
矢加於餘，半弦即半徑。
如前圖，乙己為乙丁正弦之餘，弦以加丁丙，即半徑 為乙己，與丁戊等故。
「切線」者，弧之外有線為徑，一端之垂線半徑為底線， 而交於截弧之弦線。
「弦線」 者，句股之弦，非弧矢之弦也。
如上圖戊丙弧，乙丙為半徑，從丙出垂線至丁，又從
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乙出線截戊丙弧於戊而與丁丙線交於丁即丁丙為切線而與戊丙弧相當也
割線者從心過弧之一端而交於切線
如上圖乙戊丁線為割線與戊丙弧相當也故戊丙弧在三角形內其句為半
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徑其股為切線其弦為割線皆與戊丙弧相當之直線
又戊丙一弧其相當之直線有四一丁丙切線一乙丁割線一戊己正半弦一己丙矢
定割圓之數當作割圓線以立成表
