表得六一四二八五三。
又如三十七度五十四分四十六秒求其半弦，查本 度本分之半弦為六一四二八五三。又取次率五十 五分之半弦為六一四五一四八，相減，得差二二九 五。〈若表上有差率即取本差〉此差以當六十秒，用三率法，以六十 秒為第一率，以二二九五差為第二率，以四十六秒 為第三率，而求第四率，得一七五九。以加所取之前 半弦六一四二八五三，共得六一四四六一二，即所 求。
系凡求切線、割線，同上法。
次系有正弧求餘弦，視本弧同位之餘度分，向正弧 表上取其正弦。
如求三十度之餘弦，視正弧表上與同位者，為餘弦 六十度，即向正弧六十度取。其弦八六六○二五四， 即三十度之餘弦。
表上逆列同位者為五十九度六十分，而此言「六十度」 ，蓋並其六十分為六十度。其逆列六十度者則是六十一度。何者？凡所書弧分，皆所書弧度之算外分故也。
又如求五十度○分之餘弦，本表逆列同位者，為三 十九度六十分。即於正弦表上簡三十九度六十分 之弦，得六四二七八七六即所求。
《三系》測三角形，欲得見弧。
「見弧」 者，有已得之弧而求其弦也。「隱弧」 者，有已得之弦而求其弧也。凡已得者稱「見」 ，未得者稱「隱。」 《諸線》《諸角》之屬皆倣此。
之各線，查表之本度分直取之，則各線咸在也。如弧 三十度，求其割圓各線，即查表之三十度初分，又查 其同位之六十度。所得如左：
三十度初分正弦 五○○○○○。
切線 ：五七七三五○三割線 ：一一五四七○○五。
餘。〈五十九度六十分〉弦 「八六六○三五四。」
切線 一七三二○五○八割線 二○○○○○○○。
四系有鈍角，求其各線，如鈍角，一百四十二度六分。
圖
其正弦則以一百四十二度六分減半周餘三十七度五十四分查表求其正弦得六一四三八五三如上丙丁正弦當丙乙小弧亦當丙戊大弧故當丙甲丁銳角亦當丙甲戊鈍角何者甲上銳鈍二角原當兩直角而表上無鈍角
之弧與其正弦，故減鈍角。於百八十度得銳角三十 七度五十四分。其半弦丙丁以當丙戊大弧，即以當 大弧之鈍角也。
表用二 ，有正弦求其弧。
與前題相反，如有正弦八八八八八三九，欲求其弧， 查表上正弦格，得此數，即得本度為六十二，本分為 四十四也。
又如正弦五七六五八三四，求弧，查表無此數。即取 其近而略小者，得三十五度十二分之弦，為五七六 四三二三；與見弦相減，餘一五一一。又取其近而略 大者，得五七六六七○○；與前小弦相減，餘二三七 七。以此大差當六十秒。用三率法，以二三七七大差 為第一率，以六十秒為第二率，以一五一一小差為 第三率，而得第四率，為三十五度十二分三十秒，即 所求他各線。求弦俱倣此。
表用三 有弧，求其通弦。
如七十五度四十八分之弧求通弦，其法半之，得三 十七度五十四分，求其正弦，得六一四二八五二倍。
圖
之得一二二八五七○四即所求
如甲乙弧七十五度四十八分半之為乙戊弧求得乙丁正弦倍之即乙丁甲通弦也因通弦無表故用半弧正弦倍之即是他準此
表用四 有弧求其
圖
大小矢
如乙丁弧三十七度五十四分求兩矢查表截矢數得乙丙小矢為二一○九一五九以減全徑二○○○○○○○得大矢一七八九○八四一如表無小矢即求見弧之餘弦得七八九○八四一以減半徑
