得小矢。
測平篇第六
「測平」者，測平面上三角形也。凡此形皆有六率：曰「三 邊」，曰「三角。」角無測法，必以割圓線測之，其比例甚多。 今用四法以為根本。依此四根法，可用《大測表》測一 切平面三角形，亦執簡御繁之術也。凡測三角形，皆 用三率法。〈即同比例〉《三率》法又以相似兩三角形。〈幾何六卷四〉 「為宗」，下文詳之。
根法一
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各三角形之兩邊與其各對角兩正弦比例等一云右邊與左邊若左角之弦與右角之弦
如上甲乙丙平面三角形其甲丙兩為銳角即以甲為心甲乙為半徑作乙戊弧次作乙己垂線即乙戊弧之正弦亦即甲角之正
弦也。又以甲乙為度，從丙截取丙庚，從丙心庚界，作 庚辛弧，又作垂線，庚丁即庚辛弧與丙角之正弦也。 《題》言乙角之甲乙右邊與乙丙左邊。若左角丙之庚 丁正弦與右角甲之乙己正弦
《論》曰：「乙丙己三角形，有乙己庚丁兩平行線，即乙丙 與乙己，若庚丙與庚丁，而丙庚原與甲乙等，即乙丙 與乙己。若甲乙與庚丁，更之即甲乙與乙丙，若庚丁 與乙己。」
如左甲乙丙形，乙與直角有丙乙丁戊兩平行線，即
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甲丙與丙乙若甲丁與丁戊而乙丙與甲丁等即甲丙與丙乙若丙乙與丁戊反之則丙角之丙乙右邊與丙甲左邊若左角甲之丁戊弦與右角乙之丙乙弦
如右甲乙丙形乙為鈍角其正弦丙壬而甲戊線與
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乙丙等甲角之正弦為戊己題言丙角之甲丙右邊與丙乙左邊若左角乙之丙壬弦與右角甲之戊己弦何也試於形外引甲乙至丁作丙丁線與丙乙等即丁角與乙銳角等依首條甲丙與丙丁若丙壬與戊己即甲丙與丙乙亦若
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丙壬與戊己
總論之各三角形各兩邊之比例與兩對角之兩正弦比例等者何也試於形外作切圈則三邊為三弦而本形之各邊皆為各對角之通弦即乙丙邊與甲乙邊若甲角之弦與丙角之弦也當己即是豈止同
比例而已乎？夫「全」與「全」、「半」與半比例等，則各「半弦」與 各《通弦》之比例亦等。
此題為用「《對角》根本。」
根法二
「各三角形」，以大角為心，小邊為半徑作圈，而截兩邊 各為圈內外兩線，即底線與兩腰并，若腰之外分與 底之外分。
如左甲乙丙形，其小邊甲丙，其底乙丙。以甲為心，甲 丙為半徑作圈，截底於戊，截大腰於庚，題言「乙丙底。」
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與乙甲甲丙兩腰并若腰外分乙庚與底外分乙戊論曰試作乙己引出線即甲己與甲丙等而乙己與兩腰并等乙己乙庚矩內形與乙丙乙戊矩內形兩容等〈幾何三卷三五〉即兩形邊為互相視之邊，而乙己與乙丙。若乙戊與乙庚，即得乙
戊底外分。以減全底，得戊丙。半之，得垂線所至為丁 丙。
此題為「用《垂線》根本。」
根法三
有「兩角并」之數，又有其各正弦之比例。求兩分角之 數。
如左乙甲丙角有其弧乙辛丙之數，其兩分之大角 為乙甲壬，小角為壬甲丙。未得數。但知大角正弦乙 丁小角正弦丙戊之比例，亦未得數，而求兩分角之
