Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 034 (1700-1725).djvu/61

此页尚未校对

也與其日之距度等。為正球則赤道與地平為直角故也欹球則否太陽既 稍北,則其表影亦稍南,其晝分與初日等。其南北圈 下之極高弧,則稍減於九十度。又次日則闊度愈大, 極高弧愈小。以迄夏至,其闊為二十三度有奇,其高 弧為六十三度有奇。從赤道南迄冬至,亦如之。其方 之晝與夜恆等。何者?赤道與地平為直角,即一切經 緯圈,其隱見恆相半故。

如左圖,甲乙為赤道,即東西圈,春分日,日從此道行, 次日以後,漸向丁戊行,甲至丁、乙至戊各二十三度。

圖

有奇庚至丁其高弧六十三度有奇

論欹球一歲中獨春秋分兩日得晝夜平何者是其日太陽在赤道下赤道與地平皆大圈交而相分即所分之圈分相等若赤道距等圈大小不等以地平分之其圈分上下皆不等

圖

如上圖甲乙為南北極丙丁為赤道丑寅為地平春秋分兩日日在戊為黃赤道之交則地平上下圈分等過春分日漸北如至辛壬距等圈則丑寅地平分晝夜於子過秋分日漸南如至己庚距等圈則地平分晝夜於癸上下皆不等

又一歲之中,凡兩晝之距、兩至等,則其晝分之長短 亦等。凡兩晝之距、兩分等,即一在赤道南,一在赤道 北,其距度等,而此日之晝與彼日之夜等。

凡球愈欹極,愈高即高至。不曰冬夏至而曰高至通南北言之之日愈 長。

凡正球之南北闊度等,欹球則否。

凡正球之二至日中時,其高下恆相等;欹球,則否。日 中時,其二至,一甚高、一甚低。

論平球,則以半年為一晝,以半年為一夜。何者?北極 與頂極合,即赤道與地平亦合。故九十距等圈,從赤 道迄一至,皆在地平上,其在下亦如之也。其表恆作 無窮,及最長影不作短影。每日為一周,亦作十二時 或二十四,但百八十周恆在晝耳。

論朦朧

早為晨分,暮為昏分,或並曰「晨昏」 ,或省曰「朦」 ,曰「朦影」 、朦度。

太陽在二點,二點之距一至等,其朦亦等,何者?去至 等則同在一距等圈上故。

若二點之距一分等,其朦不等,孰大孰小?近於上極 者則大,遠則小。

北極出地處,則北六宮之朦大於南六宮,南極出地 處反是。

北極出地處,太陽在北六宮愈近夏至,朦愈大,迄夏 至極大,過夏至漸小。南方近冬至愈大,迄冬至則極 大,過冬至漸小。北極出地處迄冬至不極小,極小者, 在赤道冬至之間。南方迄夏至不極小,極小者,在赤 道夏至之間。

太陽在北六宮,愈北朦愈大。

平球之處,其太陽入地低度不過二十三,去朦度之 十八未遠也。故其晨昏最長。一年之中,明多於晦,幾 乎不夜。

正球上兩點,在赤道南北,其距赤道等,其朦亦等;其 距赤道不等,其朦亦不等。孰大?愈遠赤道者愈大,故 「二至之朦甚大,二分之朦甚小。」

問:「欹球北極出地處之朦,夏至極大,而冬至不極小, 極小者在赤道冬至之間,然則安在?」曰:「此在秋分之 後,特隨地不同,皆在分後至前,不在其日也。如北極 出地四十度,春分則六刻三十三分,夏至八刻六十 分,秋分六刻三十三分,冬至則七刻,最小者六刻二 十六分有奇,在寒露之中,候五日也。」有本表

太陰篇第五

五緯在二曜之上,今先太陰者何故?一、凡論年月日 時,皆以二曜定之。二、其理較五緯特為易明。三,太陰 體大,晝時亦見;四、太陰之能力亞於太陽,五緯無能 及之。

從本體論

論太陰之形象本是圓體,與太陽同,雖有晦朔弦朢, 不害為圓,詳見《後論》。

論太陰之大「太陰去人時近時遠,折取中數八,其地 半徑自之,得六十四半,徑為三十二全徑」,是太陰去 地之中數也。

其視徑去人愈近愈大,愈遠愈小,折取中數,亦得半 度,與太陽等。

其本徑則小於地球地之容大於月約三十倍也