Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 034 (1700-1725).djvu/81

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左圖

左圖

弦圖

弦圖

右圖

右圖

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句股方圓圖注

趙君卿曰:「句股各自乘,併之,為弦實。開方除之,即弦也。案《弦圖》又可以句股相乘,為朱實。二倍之,為朱實。四。以句股之差自相乘,為中黃實。加差實,亦成弦實。以差實減弦實,半其餘,以差為從法。開方除之,復得句矣。加差於句,即股。凡并句股之實即成弦實。或矩於內,或方於外,形詭而量均,體殊而數齊。句實之矩」 以股弦差為廣,股弦并為袤,而股實方其裏,減矩句之實,於弦實開其餘,即股倍股在兩邊,為從法。開矩句之角,即股弦差。加股為弦,以差除句實,得股弦并。以并除句實,亦得股弦差。令并自乘,與句實為實。倍并為法,所得亦弦句實。減并自乘,如法為股股實之矩。以句股差為廣,句弦并為袤,而句實方其裏。減矩股之實,於弦實開其餘,即句倍句在兩邊。為從法。開矩股之角,即句弦差。加句為弦,以差除股實,得句弦并。以并除股實,得句弦差。令并自乘,與股實為實。倍并為法,所得,亦弦股實。減并自乘,如法為句。兩差相乘,倍而開之,所得,以股弦差增之,為句。以句弦差增之,為股。兩差增之,為弦。倍弦實,列句股差實。見弦實者,以圖考之,倍弦實滿外大方而多黃實,黃實之多,即句股差實。以差實減之,開其餘,得外大方。大方之面,即句股并也。令并自乘倍弦實,乃減之,開其餘,得中黃方。黃方之面,即句股差。以差減并而半之,為句;加差於并而半之,為股。其倍弦為廣袤。合令句股見者自乘,為其實,四實以減之,開其餘,所得,為差;以差減合半,其餘,為廣;減廣於弦,即所求也。觀其迭相規矩,其為反覆,互與通分,各有所得。然則統敘群倫,弘紀眾理,貫幽入微,鉤深致遠。故曰:「其裁制萬物,唯所為之也。」

釋圓方句股注

按:君卿注曰:「句股各自乘,并之,為弦實。開方除之,即弦。」

臣鸞曰:假令句三自乘得九,股四自乘得十六,并之得二十五,開方除之得五,為弦也。寅曰:「五五二十五,弦實四面之一也。」

注云:「按《弦圖》,又可以句股相乘,為朱實。二倍之,為朱實。四以句股之差,自相乘,為中黃實。」寅曰:「句股相乘,其數一十二也。」

臣鸞曰:以句弦差二倍之,為四,自乘,得一十六,為左圖「中黃實」也。寅曰:甄氏止注以句股十二字之義。臣淳風等謹按注云:「以句股之差自乘,為中黃實。」鸞云:「倍句弦差自乘者,苟求異端,雖合其數,於率不通。」寅曰句股之差其數一也自乘得一一如一注云:「加差實,亦成弦實。」

臣鸞曰:加差實一,并外矩青八得九,并中黃十六得二十五,亦成弦實也。

臣淳風等謹按注云:「加差實一,亦成弦實。」鸞曰:「加差實并外矩及中黃者,雖合其數,於率不通。」寅曰:加差實之一於前文所言朱實四之上,朱實之四為二十四,加一為弦實二十五也。注云:「以差實減弦實,半其餘,以差為從法。」開方除之,復得句矣。

臣鸞曰:以差實九,減弦實二十五,餘十六,半之,得八,以差一加之,得九,開之得句三也。