Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 035 (1700-1725).djvu/106

此页尚未校对

今有一元統十二會,一會統三十運,一運統十二世, 一世積三十年,問一元該年若干?

答曰:「一十二萬九千六百年。」

法曰:置十二會,以三十運乘之,得三百六十,又以十 二世乘之,得四千三百二十世為實,卻以每世三十 年為法,乘之得一元,共該一十二萬九千六百年。《合 問》。

今有「周天三百六十五度四分度之一,每度經地二 千九百二十里零二十步,問該里若干?」出望斗真經註 答曰:「一百零六萬六千五百五十里零一百零五步。」 法曰:置二千九百二十里,以里法三百六十步通之, 加零二十步,共得一百零五萬一千二百二十步,以 四而一,得二十六萬二千八百零五步為法。另置三 百六十五度,以四通之,加入分子之一,共得一千四 百六十一度為實。以法乘之,得三億八千三百九十 五萬八千一百零五步,卻以《里法》三百六十步除之, 《合問》。

袖中定位訣歌

掌中定位法為奇,從寅為主是根基。因乘順數下回 轉,歸與歸除上位施。法多原實逆上數,法少原實降 下知。乘除大小從術化,釐毫絲忽不差池。

定位掌圖

定位掌圖

因乘定位法

假如有田三百一十二畝,每畝科糧四升,問共該米 若干?

答曰:「一十二石四斗八升。」

法曰:置田畝為實,以每畝糧四升為法,因畢,得數。莫 動。先從寅上定百畝,以卯上得十畝,以辰上得一畝。 就以畝下巳位上得術,變升逆回辰上得斗,卯上得 石,寅上即十合問。

歸除定位法

《用歸法》有逢進,故陞前一位而「得令。」

假如有米四百石,每銀一兩、糶米二石五斗,問共該 價銀若干?

答曰:「一百六十兩。」

《法》曰:置總米為實,以每銀糶米二石五斗為法,除之, 得數莫動,卻從寅上起百石,卯上得十石,辰上得石。 就以石前卯上定兩逆陞前寅上得十兩,過前一位 丑上,即百兩也。

假如有米四百石,用船腳銀三十兩問。每石該銀若 干?

答曰:「七分五釐。」

《法》曰:置銀三十兩為實,以米四百石為法除之,得數 莫動,此乃法多實少,卻從寅上起,原實十逆陞上丑 位,遇法是百,止逆前一位,子上得令,是兩復轉順下 降丑為錢,降寅位即得七分,卯位是五釐也。

孕推男女法

四十九數加孕月,減行年歲定無疑,一除至九多餘 數,逢雙是女隻生兒。

今有孕婦,行年二十八歲,八月有孕,問所生男女? 答曰:「生男。」

法曰:置四十九,加孕月八,共五十七,減年二十八,餘 二十九減。天除一,地除二,人除三,四時除四,五行除 五,六律除六,七星除七,不盡。奇為男,偶為女也。一三五七 九皆奇二四六八十皆偶如數多,再以八風除「八。」

算經源流

宋元豐七年,刊《十書》入祕書省,又刻於汀州學校: 「《黃帝九章》 《周髀算經》 《五經算法》 《海島算經》 《孫子算法》 《張丘建算法》 《五曹算法》 《緝古算法》 《夏侯陽算法》 《算術拾遺》。」

元豐、紹興、淳熙以來,刊刻者多,且以見聞者著之, 「《議古根源》, 《益古算法》, 《証古算法》, 《明古算法》, 《辨古算法》, 《明源算法》, 《金科算法》, 《指南算法》, 《應用算法》, 《曹唐算法》, 《賈憲九章 通微集》, 《通機集》,  《盤珠算》,  《走盤集》,  《三元化零歌》, 《鈐經》   《鈐釋》。」

嘉定、咸淳、德祐等年又刊各書。

詳解《黃帝九章》。

詳解《日用算法》。

乘除通變本末。

《續古摘奇》算法:

以上俱出楊輝《摘奇》內。

詳《明算法》。

元儒安止齋何平子作。有乘除而無《九章》,不備。

《九章》:通明算法