Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 035 (1700-1725).djvu/16

圖

右量田地之法，舉此數條，已見大意。若截作幾段湊 形以例其餘如蛇、碗、丘、扇、輞盆、瓜罄、欹側者，形狀極 多，難以一一盡述，考究校之，數無準積，恐誤學者，故 盡刪去不錄。今纂集直指圖形，具之於前，以為通變 之術。若平地而無礙者，或作幾段定形立法，只以句、 股、圭、梭、梯斜、弧、矢、牛角之類，截而量之，或併或減，以 求實積，倘遇基地有房屋者，難用此法，必須取其方 直，或借別地以湊方直，算積內減、除、還，則形可窮而 數可盡。學者詳玩形勢，理何異焉。

方圖實

凡量田地切不可以周圍步數算而計積其謬已甚今舉方直二形較之其方

直圖虛

田每面三步計積九步其直田長四步闊二步計積八步論周圍俱各一十二步二者小數較之而差一步何況於大者乎

解曰方者內中藏一步

「而無《周直》」 者，外周而無藏隱也。

假如錢田外周二十七步，徑三步，內錢眼方周一十 二步，問該積若干？

答曰：「五十一步、四分步之三。」〈步之三即是七分五釐也〉 《原法》曰：置外周二十七步，自乘，得七百二十九步。以 圓法十二除之，得六十步零七分五釐。以減內方周 十二步，自乘，得一百四十四步。以方周法十六除之， 得內方積九步，餘積五十一步七分五釐。

孤峰馬傑《斷》曰：「錢塘算師吳信民。編集比類世罕聞。」 孤峰裁改鶴坡。校錢田之法有差爭。

又論：此錢眼方周一十二步，中間明有跡一十六步，何云「九步？」 已知圓三徑一，得徑九步。除方四步外，徑一面豈有三步哉？

又增比意駐雲飛，比意錢田。題法難明不足觀。非俺自誇羨，改正《珍寶鑑》。〈《嗏》。〉二十七步，圓眼中間十二方周，改法精制算圖樣。明名《天下傳答》曰：改正得四十四步七分五釐。

又改正法，置錢周二十七步自乘，得七百二十九步。以圓法十二除之，得六十步零七分五釐，為實。另以錢眼方周一十二加八，得二十步，與一十二步相乘，得二百四十步，為實。以方周法一十六除之，得一十五步，加一步，共一十六步，以減前實六十步零七分五釐，餘四十四步七分五釐。合問大位，因傑辨吳氏之非，故立圖考校。前法，「每一步自方五尺，橫直相乘，得積二十五尺，乃是本身連根」 ，其理甚明。

假如錢內方周每面三步，四圍共合為十二，得積九步無差。

據傑用方束之法，反正為邪，不免有差。殊不知束積皆是論箇論隻之物，而無零者，宜當除根，不辯自明矣。求束法具載《少廣章》。

《大位歌》曰：「孤峰改正吳氏法，未得真傳奇妙訣。丈量之法要分明，方自乘之為何說。方周摺角數連根，豈可除根用束法？今立圖形考校明，例依吳氏為定決。」

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