欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典
第一百十四卷目錄
算法部彙考六
算法統宗二〈算義總二〉
曆法典第一百十四卷
算法部彙考六
《算法統宗二》
算義總二
乘法：〈《留頭乘》：〉
按：「因」與乘，一也。單位者謂之「因」，位數多者謂之「乘」，特 以此而異其名耳。
原有「破頭乘」 、《掉尾乘》《隔位乘》，總不如《留頭乘》之妙，故皆不錄。
歌曰
下乘之法此為真，起手先將得二因，三四五來乘遍 了，卻將本位破其身。
用「留頭」乘法，若依盤式，小九數，位次先後不一，難以 挨次。今將暗馬數以別先後，庶不亂矣。〈暗馬式附前用字凡例中〉 假如今有布四百二十五疋，每疋價銀二錢五分，問 共該銀若干？
答曰：「一百零六兩二錢五分。」
法曰：置布為實，以每疋價銀二錢五分為法乘之，合 問定位。法只認疋下一位定錢，依次逆數陞上，合 得也。此所謂因乘俱向下位推。
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還原。〈用歸除法詳後。〉
二一添作《五》。〈無除〉 起一下還二 四五除二十， 逢四進二十 二，五除一十 二一添作五， 五五 除二十五。
假如今有豆二十八石六斗，每斗價銀三分四釐五 毫，問共該銀若干？
答曰：「九兩八錢六分七釐。」
法曰：置豆為實，以每斗三分四釐五毫為法乘之，合 問定位同前。
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還原。〈用歸除法詳後。〉
逢六進二十 二，四如除八， 二五除一十 三，二 六，十二。 逢六進二十 四，八除三十二， 五八除 四十 三，二六十二， 《四六》除二十四， 五六除三 十。
假如今有銀三十五兩八錢，每銀一兩，糴米二石四 斗六升八合，問該米若干？
答曰：「八十八石三斗五升四合四勺。」
法曰：「置總銀為實，以每兩糴米」數為法乘之，合問 定位同前。
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還原。〈用歸除法詳後。〉
逢六進三十 三，四除一十二， 三六除一十八， 三八除二十四， 二一添作五， 四五除二十 五， 六除三十 五，八除四十 二，一添作五。 逢《六進》 三十 四，八除三十二， 六八除四十八， 八八除 六十四。
假如今有米三百四十五石，每石價銀四錢外牙用 三釐，問該銀若干？
答曰：「一百三十九兩零三分五釐。」
法曰：置總米為實，以每石價併牙用共四錢零三釐 為法乘之，合問定位同前
