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有毫釐分。

截兩為斤歌

一退六二五  二一二五   三一八七五 四二五    五三一二五  六三七五 七四三七五  八五     九五六二五 十六二五   十一六八七五 十二七五 十三八一二五 十四八七五  十五九三七五

《積兩成斤》歌:此謂「斤」 下零兩,按積以求斤數。

《一退》十《五》。成斤以後同《二退》十四,  三退十三, 四退十二,   五退十一,   六退十。

七退九,    八退八,    九退七。

十退、六    十一退、五   十二退、四 十三退、三   十四退、二   十五退一 位。嘗見算者遇斤下帶兩,用法各不相同,有將兩數 化為一、二、五者,又有將兩隔位疊數而除十六加斤 者,俱不合式,難兼歸除,甚非意也。予觀算盤,梁之上 二子為十,梁之下五子共有十五兩,論一斤該數十 六而欠一兩,故曰「一退十五以成一斤之數。」此法極 敏捷。餘皆倣此。但貨物用秤者,不拘法實,斤下有兩 數,切不可隔位,必須挨斤之次。設若五斤十二兩,就 以十二兩在五斤之下位,算盤梁之上二子,梁之下 二子,即十二兩也。若兼歸除為法為實,就以十二兩 本身梁之上除去一子,餘七,另以下位加五,即為七 五,然後用法乘除之,即不差也。如除畢斤下有零數, 必須從尾位起,用加六之法,逐位逆上加之,至斤下 止,切不可加於斤上,學者慎之。

今有金一十二斤半,問該兩若干?

答曰:「二百兩。」

法曰:此是斤求兩。置金一十二斤半為實,以六為法 加之。或用十六乘法,亦同定位。只認原斤位得十兩, 依次求之,即得。今列布算於後。

先呼「五六」加三。   不動本身加三為八兩    次呼「二六」,加一十二。 本身加一更於下位加二兩    又次呼「一六」,如加六。 不動本身只於下位加六 今有銀四百三十二兩,問該斤若干?

答曰:「二十七斤。」

《法》曰:此是「兩求斤」,置銀四百三十二兩為實,以截兩 法通之,定位,只認十兩上得斤,依次陞上即得。  先呼「二、一」、二、五。  變本身二為一更於下位加二又下位加五     次呼:「三、一、八、七、五。」 變本身三為一更於下位加八七五     又次呼「四、二、五。」  變本身四為二更於下位加五 一法或用十六兩除之,亦得。

今有麝香一百兩,乳香一千兩,芸香一萬兩,問各斤 數若干?

答曰:「麝香六斤四兩,乳香六十二斤八兩,芸香 六百二十五斤。」

法曰:置香各用截兩,歌一退六、二五法:麝香一百 兩,退作六斤,二五斤數不動,二五可用。加六之法,先 從尾五加起,五六加三作八,次於前位,二六加一十 二,共得四兩,合問乳香一千兩,退作六十二斤,五 六十二斤不動,五可用。加六之法,五六加三作八兩, 合問芸香一萬兩,退作六百二十五斤,因無兩數, 不必加也。餘倣此。

還原

「五六加三, 二六加一十二, 六六加三十六」,以合 萬兩。

今有心紅每斤價銀三錢八分。問每兩價若干? 答曰:「每兩價銀二分三釐七毫五絲。」

《法》曰:置銀三錢八分,以截兩為斤法變之,即一退六 二五也。或用十六除之,亦同。

 八五。    本身八去三變為五     三一《八七五》 變本身三作一下位挨次加八七五 今有水銀每兩價銀一分八釐五毫。問每斤價若干? 答曰:「每斤價銀二錢九分六釐。」

法曰:每斤一十六兩,以每兩價一分八釐五毫乘之, 即得。

一法:置每兩價一分八釐五毫,以加六法加之,五六 加三十六,八加四十八,一六加六亦得。

今有靛花一十八斤,每兩價錢一十二文問該錢若 干?

答曰:「三千四百五十六文。」

法曰:此是斤問兩價。置靛花一十八斤,用加六法,得 二百八十八兩為實,以價錢一十二文為法,乘之,合 問。

今有黃蠟五百三十五斤七兩,每兩價八釐九毫,問 該銀若干?

答曰:「七十六兩三錢四分六釐三毫。」

法曰:此是斤問兩價。置蠟五百三十五斤,用加六法 得數,併入零七兩,共八千五百六十七兩為實,以價 八釐九毫為法乘之,合問。

今有《大青》四百三十二斤一兩,每斤價銀二兩,問該