今有俸米三百零五石、令五等官依品逓差。十三石 分之問各該若干
答曰：「正一品，八十七石。從一品，七十四石。正二 品，六十一石。從二品，四十八石。正三品，三十五 石。」
法曰：置五等於上，又列五等，減一，餘四以乘五，得二 十，折半得一十，為實。以每等差十三石乘之，得一百 三十石。以減總米三百零五石，餘一百七十五石，卻 以五等除之，得三十五石，是第五等。正三品俸米，加 十三石，是第四等。從二品俸米，又加十三石，是正二 品俸米。各品遞加十三，合問。〈按此法置總銀為實只用五歸即得正二品數
遞加則得從一品、正一品數；逓減則得從二品、正三品數也。
〉
今有官米二百六十五石，令三等人戶出之。上等二 十戶，每戶多中等七斗；中等五十戶，每戶多下等五 斗；下等一百一十戶。問每戶所出及逐等各若干？ 答曰：「上等每戶二石四斗，共四十八石；中等每戶 一石七斗，共八十五石；下等每戶一石二斗，共一 百三十二石。」
法曰：「置中等五十戶」，以每戶多下等五斗，因之得二 十五石。又置上等二十戶，以每戶多中等七斗，多下 等五斗，共一石二斗乘之，得二十四石，併二數共四 十九石，以減總米，餘二百一十六石為實，併三等戶 數，共一百八十為法，除實得一石二斗，是下等一戶 所出數。加五斗得一石七斗，是中等一戶所出數。又 加七斗，得二石四斗，是上等一戶所出數。各以戶數 乘之，《合問》。
帶分母子差分
「今有馬軍七人，給褲布四十八尺；步軍六人，給襖布 九十二尺。」今共給布一十二萬五千八百二十尺，問 各該若干？
答曰：「馬步軍各五千六百七十人，襖布八萬六千 九百四十尺，褲布三萬八千八百八十尺。」
法曰：「置分，母子互乘。」〈七人六人〉〈四十八 九十二〉以七人乘九 十二尺，得六百四十四尺。另以六人乘四十八尺，得 二百八十八尺，併之，得九百三十二尺為法。置布一 十二萬五千八百二十尺，卻以六人七人相乘，得四 十二而乘之，得五百二十八萬四千四百四十尺為 實。以法除之，得軍數各五千六百七十人。以四十八 乘，又用七歸得褲布。又以九十二乘軍數，用六歸，得 襖布合問。
今有昆仲三人。小弟謂長兄曰：「我年紀比汝四分之 三，次兄年紀比汝六分之五，我多八歲。」問三人歲數 各若干，
答曰：「長兄九十六歲，次兄八十歲，小弟七十二 歲。」
《法》曰：「置」〈六分四分〉〈之五之三〉以母四互乘子五，得二十，為 次兄之差。又以母六互乘子三，得十八，為小弟之差。 又以母四六相乘，得二十四，為長兄之差。另以二十 減去十八，餘二為法。先置長兄差二十四，以八歲乘 之，得一百九十二為實。以法二除之，得九十六，為長 兄之歲。另以次兄差二十，以八歲乘之，得一百六十 為實。以法二除之，得八十，為次兄之歲。另以小弟十 八，亦以八歲乘之，得一百四十四，為實。以法二除之， 得七十二，為小弟歲數。《合問》。
今有七人差等均錢，「甲、乙均七十七文，戊、己、庚均七 十五文，問丙、丁各若干？」
答曰：「甲四十文乙，三十七文丙，三十四文丁。」
三十一文戊二十八文己二十五文庚二十
二文。
《法》曰：「置」〈二人三人〉〈七十七文 七十五文〉令母互乘子以二人乘 七十五文，得一百五十。另以三人乘七十七文，得二 百三十一文。以少減多，餘八十一，為一差之實。併分 母二人、三人得五，折半得二人半。以減總七人，餘四 人半。卻以分母二人、三人乘，得六，以乘四人半，得二 十七，為一差之法。餘實八十一，得三文，為一差數。置 《甲》《乙》，均七十七文，加二文，共八十文，折半得四十文 為「甲」，得數遞減，三文合問。
今有兵士三千四百七十四名，每三人支衫絹七十 尺，每四人支裙絹五十尺，問該總絹若干？
答曰：共絹一十二萬四千四百八十五尺，衫絹八 萬一千零六十尺，裙絹四萬三千四百二十五尺。 法曰：「置。」〈三人 四人〉〈七十尺 五十尺〉以三人互乘五十，得一百 五十。以四人互乘七十，得二百八十。併之，共四百三 十，乘兵士，得一百四十九萬三千八百二十為實。又 以三四相乘，得十二為法，除實得總絹數。另置兵士 總以七因三歸得衫絹數，以五因四歸得裙絹數。《合 問》。
互和減半差分
法曰：以〈一 三 五 七 九〉為陽位，〈二 四 六 八 十〉「為陰位」三 位者。〈三 五 七〉併得十五數四位者。〈二 四 六 八〉併得二 十數五位者。〈一 三 五 七 九〉併得二十五數，照位併而
