Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 035 (1700-1725).djvu/49

圖

今有積一百九十五萬三千一百二十五尺，問立方 面若干？

答曰：「立方面一百二十五尺。」

法曰：置積尺數為實，約初商一百自乘再乘，得一百 萬，除實訖餘實九十五萬三千一百二十五尺。恰以 三乘下法一百，得三百為方法，列位。次商二十於初 商一百之次，下位亦置二十於初商一百之次，共一 百二十，就以二十乘之，得二千四百，為廉法。再以方 法三百乘廉法，得七十二萬，除實訖，餘實二十三萬 三千一百二十五尺。恰以次商二十自乘，再乘得八 千，為隅法。除實訖，餘實二十二萬五千一百二十五。 另以三乘下法一百二十，得三百六十，又為方法，列 位。再商五於左初次商一百二十之下，共一百二十 五，就以五乘之，得六百二十五，又為廉法。再以方法 三百六十，乘廉法六百二十五，得二十二萬五千，除 實訖，再以再商五自乘，再乘，得一百二十五，又為隅 法，除實恰盡。合問。

今有積四千一百五十尺，問立方面若干？

答曰：立方面一十六尺，又八百一十七之五十四。 法曰：置積為實。初商一十，自乘再乘，得一千尺。除實 訖，餘實三千一百五十。卻以三乘下法一十，得三十 為方法，列位。次商六尺於上。初商一十之次，共一十 六，就以六乘之，得九十六，為廉法。再以方法三十乘 廉法九十六，得二千八百八十。除實訖，餘實二百七 十。恰以次商六自乘，再乘得二百一十六，為隅法。除 實訖，餘實五十四尺，不盡，以法命之，卻以所商立方 一十六尺自乘，得二百五十六，又以三因，得七百六 十八，另以十六以三因之，得四十八，再添一箇併入， 共得一立方數，積八百一十七之五十四也。何謂之 命？以原總數除去五十四，加上八百一十七，便商得 面方一十七，因此不及而為之命。

假如今有銀一萬兩，《問立方》每面若干？

答曰：「八寸九分三釐。」〈有畸難盡〉

法曰：置銀一萬兩為實，以銀率每寸一十四兩為法。 除之，得七百一十四寸二分八釐，又為實。以開立方 法除之。初商八寸於左，亦置八寸於右，為下法。自乘 得六十四寸，再乘得五百一十二寸。除實訖餘實二 百零二寸二分八釐。卻以三乘下法八寸，得二十四 寸，為方法。次商九分於初商八寸之次，亦置九分於 右初商八寸之次，共八寸九分。就以九分遍乘，得八 寸零一，為廉法。再以方法二十四寸乘廉法，得一百 九十二寸二分四釐，除實訖，餘實十寸○○四毫。恰 以次商九分自乘，再乘得七寸二分九釐，除實訖，餘 實不盡一寸七分五釐。