尺。卻以次商六十尺相呼除之，六七除四十二，又五 六除三十，又六六除三十六。餘實五百一十六萬七 千二百三十二尺。以方法四十八萬，併入兩箇廉法 七萬二千，再併入隅法三箇三千六百尺，共得方法 六十三萬四千八百尺為法。歸除之。呼六五，八十二， 呼三八，除二十四，又呼四八，除三十二，又八八，除六 十四。右下之法不用。再置所商共四百六十尺，以次 商八尺乘之，得三千六百八十尺，以三因之，得一萬 一千零四十尺，併入，再商八尺，自乘，得六十四尺，共 一萬一千一百零四尺。又以次商八尺相呼除之，一 八除八萬，又一八除八千，又一八除八百，又四八除 三十二尺。除實恰盡。以左上所商四百六十八尺，為 立方一面之數。《合問》：
開立方帶縱法
今有方倉貯米五百一十八石四斗，方比高多三尺， 問方高各若干？
答曰：「方一丈二尺，高九尺。」
法曰：置米五百一十八石四斗，以《斛法》二尺五寸乘 之，得積一千二百九十六尺為實。以開立方帶縱除 之，以方多三尺自乘，得九尺，為縱方。再置三尺倍之， 得六尺，為縱廉。約積一千商十尺。今有縱方，只商九 尺，置於實前，另以九尺自乘，得八十一尺，加入縱方 九尺，共九十尺，為方法。另以縱廉六尺，以九尺乘之， 得五十四尺，為廉法。二法併共一百四十四尺。於右 下以所商九尺相呼，一九除九，又呼四九除三十六， 又四九除三十六，除實恰盡。以商九尺為高，加入方 多三尺，得方倉一十二尺。《合問》
今有立方一所，積一千七百八十七萬五千尺，只云 高闊相等，長多闊三十六尺。問立方高闊及長若干？ 答曰：「長二百八十六尺，闊二百五十尺，高二百 五十尺。」
法曰：置積一千七百八十七萬五千尺為實。以開立 方帶縱法除之，初商約得二百尺，自乘，得四萬尺，再 乘得八百萬尺。又約二百五十尺自乘，得六萬二千 五百尺，再以二百五十尺乘之，得一千五百六十二 萬五千尺，減去積餘，積二百二十五萬尺為實。另置 長多三十六尺，以所商二百五十尺乘之，得九十尺， 再以二百五十尺乘之，得二百二十五萬尺，除實恰 盡，得闊二百五十尺，加入長多三十六尺，共二百八 十六尺，為長數。《合問》。
今有立方積二萬九千八百零八尺，高比方不及一 丈三尺，問高方各若干？
答曰：「高二丈三尺，方倉三丈六尺。」
法曰：置積二萬九千八百零八尺為實。以開立方帶 縱法除之，約實二萬。商三十尺自乘，得九百尺。再以 三十尺乘之，得二萬七千尺。又約商三十六尺自乘， 得一千二百九十六尺。另置三十六尺，減不及一十 三尺，餘二十三尺乘之，得二萬九千八百零八尺。除 實盡，得方倉三十六尺，高二丈三尺。合問。
今有三乘方積二千零一十五萬一千一百二十一 尺，問：「一面若干？」
答曰：「六十七尺。」
法曰：置積為實。下法常超三位，初商六十於左，下法 亦置六十自乘，得三千六百，再乘得二十一萬六千， 為隅法。與上商六十相呼，除實一千二百九十六萬， 餘實七百一十九萬一千一百二十一尺。乃以四乘 隅法二十一萬六千，得八十六萬四千，為方法。另置 上商六十自乘，得三千六百，又以六因之，得二萬一 千六百尺，為上廉。又置上商六十，以四乘，得二百四 十尺，為下廉。次商七尺於左，六十之。次下法亦置七 尺，自乘，得四十九尺，再以七因，得三百四十三尺，為 隅法。又以次商七尺乘上廉二萬一千六百，得一十 五萬一千二百。又以下廉二百四十，用兩次七因初 次因，得一千六百八十尺，二次因得一萬一千七百 六十尺。以方法八十六萬四千，上廉一十五萬一千 二百，下廉一萬一千七百六十，隅法三百四十三，併 四法共一百零二萬七千三百零三尺，皆與次商七 尺相呼，除實恰盡得一面六十七尺。合問：〈此三乘方捷徑〉 一法：用二次開平方法除之，亦得。初一次置積數為 實，以開平方法除之，商得四千四百八十九尺。第二 次就以此初商數為實，亦以開平方法除之，即得一 面六十七尺。《合問》：〈此又捷徑〉
若還原，置一面六十七尺，自乘，得四千四百八十九 尺，再乘，得三十萬○○七百六十三尺，又乘之，即見 原積數也。
自乘，再乘又乘，故曰「三乘。」其四乘乃四次乘也。其五 乘，乃五次乘也。
今有田積三千三百七十五尺。問「立方面若干？」 答曰：「面方一十五尺。」
法曰：置積三千三百七十五尺為實，以開立方法除 之。古法用三為廉率，約實定位，從實。末位尺十尺定
