Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 035 (1700-1725).djvu/52

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尺,百尺,千尺定十尺。初商一十於左。下法,亦置初商 一十自乘,得一百,再乘得一千,除實訖,餘實二千三 百七十五尺。卻以下法,初商一十自乘,得一百,用三 因為方法。又以初商一十,以三因,得三十,為廉。次商 五尺於左。初商之次,下法亦置。次商五尺自乘,得二 十五尺,為隅法。又以次商五尺乘廉三十,得一百五 十,為廉法。併方法三百,廉法一百五十,隅法二十五, 共四百七十五尺,皆與次商五尺相呼。四五除二,五 七除三十五,五五除二十五,得方面一十五尺。《合問》。

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大段。解曰:「立方積,形如骰子,有上下、左右、前後六面, 方如一段。大方積,是初商方高十尺。」自乘,再乘,得一 千尺。三段平廉,每段方十尺,高五尺,即初商十尺。自 乘,又以次商五尺乘,積五百尺,用三因,即三段積一 千五百尺。三段長廉,每段長十尺,闊五尺,高五尺,即 初商十尺。以次商五尺乘,又以次商五尺乘,得每段 積二百五十尺。用三因,即三段積七百五十尺。一段 小方隅,即次商五尺。自乘,再乘,積一百二十五尺也。

《求米倉窖盛貯歌》:每石斛法二尺五寸。

「米求倉窖要知源,斛法先除米數全。若見圓倉乘十 二方窖三,因米數然。三十六乘圓窖米,各為實積定 無偏,卻用立方開」見約方求長、闊約為先,圓數求周 為約數,各將約數自乘焉。乘來為法除實積,便見深 高法更元。

今有米二千四百一十九石二斗,欲為方倉盛之,問 長、闊、高各若干?

答曰:「長二十八尺,闊一十八尺,高一十二尺。」

法曰:置米數,以斛法二尺五寸乘之,得六千零四十 八尺為實。以開立方法約之,得闊一十八尺,便約長 二十八尺。卻以長闊相乘,得五百零四尺為法。除實, 得高合問。

今有米七百零五石六斗,欲作圓倉盛之問周圍及 高各若干?

答曰:「周四十二尺,高一十二尺。」

法曰:置米數,以斛法二尺五寸乘之,得一千七百六 十四尺,再以圓法十二乘之,得二萬一千一百六十 八尺,為實。以開立方法約之,得周四十二尺,自乘,得 一千七百六十四尺為法。除實,得高一十二尺。合問 今有米五百七十七石二斗,欲作方窖盛之,問上下 方及深各若干?

答曰:「上方九尺,下方一十二尺,深一十三尺。」

法曰:置米數,以斛法二尺五寸乘之,得一千四百四 十三尺。又以三因之,得四千三百二十九尺,為實。以 開立方法約之,得上方九尺,便約下方一十二尺。卻 以上方自乘,得八十一尺。另以下方自乘,得一百四 十四尺。又以上方九尺乘下方一十二尺,得一百零 八尺。併三位,共三百三十三尺為法。除實,得深一十 三尺,合問:

今有米七十七石二斗,欲作圓窖盛之問上下周及 深各若干。

答曰:「上周一十四尺,下周一十八尺,深九尺。」

法曰:置米數,以斛法二尺五寸乘之,得一百九十三 尺。再以圓率三十六乘之,得六千九百四十八尺為 實。以開立方法約之,得上周一十四尺,便約下周一 十八尺。另以上周一十四尺自乘,得一百九十六尺。 又以下周一十八尺自乘,得三百二十四尺。又以上 周一十四乘下周一十八,得二百五十二尺。併三位 共七百七十二尺為法,除實得深九尺。《合問》:

今有米二千四百一十九石二斗,欲造長倉盛之,只 云「闊一十八尺,高一十二尺,問長若干。」

答曰:「長二十八尺。」

法曰:置米數,以斛法二尺五寸乘,得六千零四十八 尺為實。另以高乘闊,得二百一十六尺為法。除實,得 長合問。

或只云「長二十八尺,高一十二尺。」問:「闊若干?」

答曰:「闊一十八尺。」

法曰:仍以前實,卻以長高相乘,得三百三十六尺為 法。除實,得闊一十八尺。合問。

今有米七百零五石六斗,欲作圓倉盛之,只云「高一 十二尺,問周若干。」

答曰:「周四十二尺。」

法曰:置米數,以斛法二尺五寸乘之,得一千七百六 十四尺。又以圓率十二乘之,再以高一十二尺除之