股較求股圖
法曰置去岸九尺為句自乘得八十一尺以出水三尺為股較自乘得九尺以減八十一尺餘七十二尺為實以較三尺倍作六尺
為法除之,得水深一丈二尺,合問。〈水深如股葭至岸如弦〉 「今有句九尺,卻將弦比股,有餘三尺。」問「弦、股各若干?」 答曰:「弦一十五尺,股一十二尺。」
法曰:以句九尺自乘,得八十一尺為實。以多三尺為 法,除之,得二十七尺,減去多三尺,餘得二十四尺,折 半得股長一十二尺。加入弦多三尺,得弦一十五尺。 《合問》。
今有立木,不知其高,索不知其長,垂索委地二尺引。
股較求股弦
索去木八尺其索斜柱地適盡問木高索長各若干答曰木高一丈五尺索長一丈七尺
法曰置去木八尺為句自
乘得六十四尺。以委地二尺為股較,自乘得四尺。以 減六十四尺,餘六十尺為實。以較二尺,倍作四尺為 法,除之,得木高一丈五尺。如股加較二尺,得索長一 丈七尺。如弦合問。若以弦較求弦法,置去木八尺 為句,自乘,得六十四尺為實。以委地二尺如弦較為 法除之,得三十二尺。加弦較二尺,共得三十四尺。折 半得索長一丈七尺。將弦內減去較二尺,得木高一 丈五尺,即股。
今有廳門外,懸簾下垂,離地五寸,引簾離閾六尺,離
弦較求弦圖
地二尺五寸。問:「簾高若干?」 答曰:「簾高一丈。」
法曰:置去閾六尺為句,自乘,得三十六尺,以離地二尺五寸減去原離地五寸,餘二尺,為弦較。
除之,得一十八尺,加弦較二尺,共得二十尺,折半得 簾高一丈。《合問》:
今有開門,去閾一尺,不合二寸。問「門廣若干?」
答曰:「門二扇,廣九尺九寸。」
股較求股圖
法曰:置去閾十寸為句,自乘,得一百寸,以不合二寸折半,得一寸,為股較自乘,得一寸,以減一百寸,餘九十九寸為實,以較一。
寸倍作二寸為法,除之,得一扇門廣四尺九寸五分, 如股倍之,得二扇門廣九尺九寸,合問。
今有牆高一丈,斜倚二木於上,木杪與牆頭齊,其木 根抵地,卻將木一根平臥於地,其木杪抵牆腳,此木 根則過斜木根一尺,問木長併去牆若干?
弦較求弦股圖
答曰:「木長五丈零五寸,去牆四丈九尺五寸。」
法曰:依「弦較」 求弦,以牆高十尺為句,自乘,得一百尺,以過斜木根一尺為弦較,除之如故。一百尺加較一尺,共得一百零一尺,折半得木長五丈零五寸。如弦減過斜木一尺,餘如股至牆四丈九尺五寸。合問。
今有《圓木泥》在壁中,不知,徑以鋸鋸之,深一寸鋸道
弦較求弦圖
長一尺問木徑若干答曰木徑一尺六寸法曰置鋸道一尺折半得五寸為句自乘得二尺五寸為實以深一寸為股較除之如故得二尺五寸為
股加深一寸,共得木徑二尺六寸。合問此如圓田 中截去一張矢田問原徑同法。置鋸道一尺,如弧矢 之弦,折半得五寸,自乘,得二尺五寸為實。以深一寸, 如矢為法除之,得二尺五寸,併入矢深一寸,共二尺 六寸,為圓木原徑,亦得。
今有圓木徑二尺六寸,鋸深入木八寸,問鋸道長若 干?
答曰:「鋸道長二尺四寸。」
此問與右圖式相同,今以數併注于圖內徑左,以便共覽。
法曰:以徑二尺六寸減深八寸,餘一十八寸,復以鋸 深八寸乘之,得一百四十四寸為實。以《開平方法》除 之,得一十二寸,倍之得二尺四寸。合問。
今有股長三十六步,只云「弦多句十八步」,問句、弦各 若干?
答曰:「句二十七步,弦四十五步。」
法曰:置股三十六步,自乘,得一千二百九十六步。另 以弦多句一十八步為句較,自乘,得三百二十四步, 二位相減,餘九百七十二步為實,倍較十八,得三十 六步,為法,除之,得句一十七步,加較一十八步,得弦 長四十五步。合問。〈此即句弦相差〉