Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 035 (1700-1725).djvu/83

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答曰:「自上而下,二丈二尺五寸。」

法曰:「置竿高三丈為實,以頭徑一尺二寸為法。」除之, 得二尺五寸。以箍徑九寸乘之,得自上而下二丈二 尺五寸。上安箍只離頭七尺五寸,合問。此如方錐作方臺問截高

今有直田,不知畝長闊相和十七步,平不及長廿五 尺,請問田該多少數?

答曰:「二分五釐,計六十步。」

法曰:置相和一十七步,減不及五步,餘一十二步為 長,以闊五步相乘,合問。

今有直田用較除,一百二十步無餘。長闊相和該一 百,問公三事幾何如?

答曰:「長六十步,闊四十步,較二十步。」

法曰:置較除一百二十步,減長、闊相和一百步,餘二 十步,為較。以減相和一百步,餘八十步,折半,得四十 步為闊。加較二十,得長六十。合問。

粟布二

啞子買肉歌

啞子來買肉。難言錢數目。一斤少四十。九兩多十六。 試問能算者。合與多少肉。

答曰:「一十一兩,每兩該錢八文。」

法曰:置少四十,加多十六,共五十六為實。以多十六 減九兩,餘七兩為法,除之得八文,卻以九兩因之,得 七十二,加多十六,共得原錢八十八文。以八歸之,得 肉一十一兩。《合問》:

解曰:若買一斤,少錢四十文;若買九兩,多錢十六文。

老人問甲歌

有一公公不記年,手持竹杖在門前。借問公公年幾 歲,家中數目記分明。「一兩八銖泥彈子,每歲盤中放 一丸。日久歲深經雨濕,總然化作一泥團。秤重八斤 零八兩,加減方知得幾年。」

答曰:「一百零二歲。」

法曰:置總八斤半,以每斤三百八十四銖乘之,得三 千二百六十四銖為實。以每歲一兩作二十四銖,加 入八銖,共三十二銖為法。除之《合問》。

西江月

「白麪,秤來四斤,使油一斤相和。今來有麪九斤,多六 兩五錢,不錯,已用香油和合二斤十二無訛,再添多 少麪來和,不會,應須問我。」 答曰:「添麪一斤九兩五錢。」 法曰:合,用異乘同除法。置今有油二斤十二兩,先將 十二兩化為七五於二斤之次,以乘原麪四斤,得麪 一十一斤為實。以原用油一斤為法,除之如故,仍得 實麪一十一斤,減去已用麪九斤六兩五錢,餘為添 麪一斤九兩五錢,《合問》。

梅氣清

三石五斗粟,會換芝麻三石足。又有五斗五升麻,換 來小麥量八斗。今有小麥換粟米九石六斗無零數。

《解題》曰:假如有粟米三石五斗,換芝麻三石,又如芝麻五斗五升,換折小麥八斗,今卻有小麥九石六斗,要換粟米,問該若干?

答曰:「粟米七石七斗。」

法曰:合用異乘、同乘法,置今有小麥九石六斗,以乘 所問芝痲五斗五升,得五石二斗八升,再以粟米三 石五斗乘之,得一十八石四斗八升,為實。又用異除、 同除法,置所換芝麻三石,以乘小麥八斗,得二石四 斗,為法;除之,得粟米七石七斗,合問。

《解法》曰:置米三石五斗為實,以換麻三石為法除之,得麻每石換米一石一斗有零。又云:「麻五斗五升,換麥八斗。」 置麻五斗五升,以每石折米一石一斗,併零乘之,得米六斗四升,併零為實,以換麥八斗為法,除之,得麥每石折米八斗有零。又云:「今有麥九石六斗,換米問該幾何?」 置麥九石六斗,以麥每石折米八斗,併零乘之,得米七石七斗,此乃用法之理,是一乘一除,理之然也。蓋因除法多有畸零,數之不盡,故前法用總乘,然後用總除,真是大術矣。

西江月

甲釧九成二兩,乙釵七色相同。《李銀舖》內偶相逢,各 欲改成器用。其子未詳所以,誤將一處銷鎔。當時悶 惱,李三翁又把算師擾動。

答曰:「共銷鎔八成色金四兩甲,該分二兩二錢五 分。」折足色一兩八錢 乙該分一兩七錢五分。折足色一兩四錢 《法》曰:置甲金二兩,折足色一兩八錢,乙金七成,二兩, 折足色一兩四錢,併之,得足色三兩二錢。以原金二, 共四兩歸之,得八色。就以八為法,除甲一兩八錢,得 甲金二兩二錢五分。亦以法八除乙一兩四錢,得乙 金一兩七錢五分。合問。