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《答》曰:「長兒三十五歲,次兒三十二歲,三兒二十 九歲,四兒二十六歲,五兒二十三歲,六兒二。」

十歲七兒一,十七歲八兒一,十四歲九兒一。

十一歲。

《法》曰:「列八衰。」以一 二 三 四 五 六 七 八各以差三歲因之 為各人之衰數。長兒因得三,次兒因得六,三兒因得 九,四兒因得十二,五兒因得一十五,六兒因得一十 八,七兒因得二十一,八兒因得二十四,併入衰,得一 百零八數以減,總二百零七歲,餘九十九歲。以九人 除之,得一十一歲,為第九兒之年。歲次遞加,三歲至 長合問。

依等算鈔歌

甲、乙、丙、丁、戊、己庚七人錢本不均平,甲乙念三七錢 鈔。二十三兩七錢念「六一錢戊己庚。」二十六兩一錢惟有丙丁鈔無 數,要依等第數分明。請問高明能算者,細推詳算莫 差爭。

答曰:甲該鈔一十二兩二錢,乙該鈔一十一兩五 錢,丙該鈔一十兩零八錢,丁該鈔一十兩零一 錢,戊該鈔九兩四錢,己該鈔八兩七錢,庚該

鈔八兩。

法曰:置戊己庚三人,添一為四,以三乘之,得十二,折 半得六,減去三,餘三,為下差率。另以甲乙二人乘總 七人,得十四,減去下差率三,餘得十一,為上差率。 列置戊己庚甲乙。三二互。餘三 得六 二十六兩一錢 得五十二兩二錢 餘十一 得三十三 二十三兩七錢 得七十一兩一錢 先以左上二互乘右中三,得六;又以左上二乘右下 二十六兩一錢,得五十二兩二錢;次以右上三乘左 中十一,得三十三;以減去右中六,餘二十七為法;又 以右上三乘左下二十三兩七錢,得七十一兩一錢; 減去右下五十二兩二錢,餘一十八兩九錢,為實;以 法二十七除之,得七錢,為一差之數。另置《甲乙》,共鈔 二十三兩七錢,加入差七錢,共二十四兩四錢,折半 得一十二兩二錢,為甲所得數,除差七錢,餘一十一 兩五錢,是乙鈔。各減七錢,得各數。

竹筒容米歌

家有九節竹一莖,為因盛米不均平。下頭三節三升 九,上稍四節貯三升。惟有中間二節竹,要將米數次 第盛。若是先生能算法,教君直算到天明。

答曰:「第一節。」「容米一升四合。」第二節。《一升三 合》第三節:「一升二合」第四節:「一升一合」 第五節。一、《升》第六節《九、合》第七節《八合》 第八節《七、合》第九節六《合 法》曰:置上四節,加一,為五與四乘,得二十,折半,得一 十,減去四,餘得六,為下差率。另以下三節,以總九節 乘之,得二十七,減去下差率六,餘二十一,為上差率。 列置。右四 左三互。餘六 得一十八 三升 得九分 餘二十一 得八十四 三升九合 得一十五分六釐 先以左上三互乘右中六,得一十八;次以右上四互 乘左中二十一,得八十四。以少減多,餘六十六,為法。 復以左上三乘右下三,得九分;又以右上四乘左下 三,升九合,得一十五分六釐,減去九分,餘六分六釐, 為一節之差數。卻以下三節盛米三升九合為實,以 法六十六乘之,得二百五十七分四釐,以三歸之,得 八十五分八釐,是第二節數。加六分六釐,為第一節 數。減六分六釐,得七十九分一釐,為第三節數。又減 去六分六釐,餘七十二分六釐,為第四節數。每節次 第減六分六釐,得各數。以法六十六除之,《合問》

原法下頭三節貯四升米,不盡者多,今改為「三升九合」 ,卻盡矣。

一萬六百八兩銀,四箇商人依率分。原銀輪遞四六 出,休將「《六折術》瞞人。」

答曰:「甲四千四百零六兩四錢;乙,二千九百三十 七兩六錢;丙一千九百五十八兩四錢;丁一千 三百零五兩六錢。」

解曰:「四六者,乃是每兩多五,故自丁起遞用加五為衰,併之為法,除實。」

《法》曰:「各列置衰。」丁四 丙六 乙九 甲一十三衰五分副併得三十二 衰,五分為法。另以銀一萬零六百零八兩,以乘各衰 甲十三衰,五分得一十四萬三千二百零八兩,乙九 衰得九萬五千四百七十二兩,丙六衰得六萬三千 六百四十八兩,丁四衰得四萬二千四百三十二兩。 各自為實,以法各除之,合問。

三千四百十兩銀,五箇為商照本分。原銀輪遞二八 出,休將「八折易瞞人。」

答曰:「甲,二千五百六十兩;乙,六百四十兩;丙,一 百六十兩;丁,四十兩;戊,一十兩。」

解曰:「二八者,乃是每兩多四,故自戊起,依次遞用,四因為衰,併之為法。」

《法》曰:「各列置衰。」戊二 丁八 丙三十二 乙一百二十八 甲五百一十二副併, 得六百八十二衰,為法。以所分銀三千四百一十兩 為實。以法除之,得五十,為一衰。以乘各衰,得各人數