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假如今有《緞》四十五疋、每疋價四兩三分兩之二,問 該銀若干?

答曰:「二百一十兩。」

法曰:置每疋價四兩,以分母三兩因之,得一十二兩; 加入分子二兩,共得一十四兩。以乘總緞四十五,得 六百三十兩為實。以分母三兩為法除之,合問。 假如今有豆九石六斗六分斗之四,每石價銀二錢 三分錢之一,問該銀若干?

答曰:「二兩二錢、五分、九分錢之五。」

《法》曰:先置每石價二錢,以分母三因之,得六,加納子 之一,共得七錢。另置豆九石六斗,以分母六因之,得 五七六,加納子之四,共得五十八;以七錢因之,得四 十兩零六錢為實。卻以分母六分、三分相因,得一十 八為法。除之不盡之數,一法實,皆折半而命之。

差分。《衰》分意同。

差分之法併來分,須要分數一分成,將此一分為之 實,以乘各數自均平。

假如今有東西二鄰共織絲絹,東鄰四斤六兩,西鄰 三斤二兩,共絲七斤八兩,織絹二十一丈八尺,問各 該若干?

答曰:「東鄰一十二丈七尺一寸六分六釐,西鄰九丈 零八寸三分三釐。」

法曰:置總絹二十一丈八尺為實。以共絲七斤八兩, 先將八兩變化為五,就以七斤五為法除之,得二丈 九尺零六分六釐六毫六絲為法。另以東西各絲斤 數不動,將兩減六,東六兩變作三七五,西二兩變作 一二五,併原斤為實乘之,合問。

假如今有「元、亨、利、貞」四人,合本經營,元出本銀二十 兩,《亨》出本銀三十兩,利出本銀四十兩,《貞》出本銀五 十兩,共本一百四十兩,至年終共得利銀七十兩,問 各該利銀若干?

答曰:元該利一十兩,《亨》該利一十五兩,利該利二十 兩,貞該利二十五兩。

法曰:置利銀七十兩為實,以四人共本一百四十兩 為法,除之,得五錢,為每兩之利。就以此為法,以乘各 人原本,合問。

假如今有甲、乙、丙三人合夥同商,因各人本銀不齊, 前後付出:甲於正月付出本七十兩,乙於四月付出 本八十兩,丙於七月付出本九十兩,三人共本二百 四十兩,至年終得利七十兩。問「各該利銀若干?」 答曰:「甲該利二十八兩,乙該利二十四兩,丙該利一 十八兩。」

法曰:置利銀七十兩為實。另置甲本七十兩,以十二 箇月通之,得八百四十兩。又置乙本八十兩,以九箇 月通之,得七百二十兩。再置丙本九十兩,以六箇月 通之,得五百四十兩。三共併,得二千一百兩為法,除 實得三錢三分三釐三毫三絲,此乃是每月每兩之 利也。就以此又為法,以乘甲通八百四十月,得利二 十八兩;又乘乙,通七百二十月,得利二十四兩;再乘 丙,通五百四十兩,得利一十八兩。《合問》。

此是差分「乘而相併,除而又乘」 之法也。

假如今有人借去銀二百六十兩,每年加三起息,今 有十箇月,二十四日問該利銀若干?

答曰:「七十兩零二錢。」

法曰:先將二十四日用《三歸》,得八數,在十月隔空一 位之下,再以十二月除之,得九數,如年以乘原本,得 二百三十四兩為實,以每年加三為法,因之,《合問》。

解曰:凡算年月日期,即與兩求斤法減六同理。每斤一十六兩,減六只作一數,每年十二月,每月三十日,故先用《三歸》如月併月,後用十二除月如年,以乘各人原本合得。餘皆倣此。圖式具左。

定盤算日月為年式

假如今有趙、錢、孫、李四人同商,前後付出本銀:趙一 於甲子年正月初九日付出本銀三十兩;錢二於乙 丑年四月十五日付出本銀五十兩;孫三於丙寅年 八月十八日付出本銀七十兩;李四於丁卯年十月 二十七日付出本銀九十兩。四共得本銀二百四十 兩,至戊長年終,共得利銀一百二十兩,問各該得利 「銀若干?」

答曰:「趙一該得利二十九兩五錢五分○○一絲,錢 二該得利三十六兩七錢一分一釐,孫三該得利三 十二兩八錢○○三毫,李四該得利二十兩零九錢 三分七釐五毫。」

法曰:置利銀一百二十兩為實。另置各人年月日數, 照依前式歸日。如月除月,如年次位之零,併年以乘 原本,合問