Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 035 (1700-1725).djvu/97

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疋乘之,得布一十八疋。以減總絹布三十疋,餘得絹 一十二疋;布十八,以價五十乘之,得九百貫;以三疋 除之,得三百貫;絹十二,以絹四疋除之,得三,以價九 十貫乘之,得二百七十貫。《合問》。

西江月

甲借乙家七硯,還他三管毛錐,貼錢四百整,八十恰 好齊同了畢。丙卻借乙九筆,還他三箇端溪,一百八 十貼乙齊二色價該各幾。

答曰:「筆價五十文,硯價九十文。」

法曰:「列所問數。」

先以右行硯正七為法,遍乘左行、中、下,得數。卻以左 行硯正三為法,復遍乘右行、中筆負三,得九。同減左 行筆負六十三,餘得筆負五十四為法。價正四百八 十,得正一千四百四十,異加左行價負一千二百六 十,共得二千七百為實。以法除之,得筆價五十文。右 行價正四百八十里,加筆負三,價一百五十,共得六 百三十,以「硯七」除之,得硯價九十文,《合問》。

西江月

七釧九釵成器,釧子分兩重多。九兩四錢是相和。仔 細與公說過。二物相交,一隻秤之適等,無那不能算 得是嘍囉。二人卻來問我。

答曰:「釧一隻,重七錢;釵一隻,重五錢。」

《法》曰:此問七釧九釵,共金九兩四錢,交易其一,秤之 適等,乃六釧一釵重四兩七錢,八釵一釧重四兩七 錢,排列。六釧 一釵 重四兩七錢 一釵 八釧 重四兩七錢先以右行「六釧」 為法,遍乘左行中、下,得數,釧四十八,重二十八兩二 錢。次以左行一釵為法,遍乘右行中一釵,得一,減左 行四十八,餘四十七為法。下重四兩七錢,得四兩七 錢。減左行二十八兩二錢,餘二十三兩五錢為實。以 法除之,得釵重五錢。右行重四兩七錢,減一釵重五 錢,餘四兩二錢。以釧六隻除之,得釧重七錢,合問。

西江月

甲乙二人沽酒,不知誰少誰多,乙鈔少半,甲相和二 百無零堪可。乙得甲錢,中半亦然,二百無那。英賢,算 得的無訛,將甚法兒方可。

答曰:「甲錢一百六十文,乙錢一百二十文。」

法曰:「列所問數。」甲二八一百六十 乙三四一百二十故。甲二分之一錢二百 乙三分之一錢二百 先以二分互乘二百,得四百;次以三分互乘二百,得 六百。以少減多,餘二百為實。以甲二分、乙三分併之, 得五分為法;除之,得四十,以乙三乘之,得乙該錢一 百二十文;以減原錢二百,餘八十,以甲二分乘之,得 甲該錢一百六十文。《合問》。

解曰:「甲借一半湊乙,乃八十併之為二百也。」

句股九

西江月

田中有一枯柱,丈六全沒枝梢,尖頭一馬繫難牢,吃 盡田中禾稻四分五釐,田地團團吃一週遭索長幾 許?算償招,不算難賠多少。

答曰:「三丈四尺。」

法曰:此為句股求弦。置四分五釐,以畝法二百四十 通之,得一百零八步,四因,得四百三十一。用三歸之, 得一百四十四,為實。以開平方法除之,上商一十自 乘,得一百除實,餘實四十四步。以初商一十倍作二 十,為方法。次商二步,呼二二除四十,又呼二二除四 步,恰盡,得一十二步,為全徑步。折半得六步,乃枯柱 繫馬之處。以每步五尺乘之,得三十尺,為股。自乘,得 九百尺。另以一十六尺為句,自乘,得二百五十六尺。 併之,得一千一百五十六,為實。以平方開之,初商三 十自乘,得九百除實,餘實二百五十六。以初商三十 倍,作六十為方法。次商四尺,呼四六除二百四十,又 呼四四除一十六,恰盡,得三十四尺,為索長,合問:

二丈木長三尺圍,葛生其下繞纏之。徐徐纏繞七週 遍,葛梢卻與木梢齊。試問高明能算者,葛長多少請 君題。

答曰:「二丈九尺。」

法曰:置木圍三尺,與週七相乘,得二十一,為股,自乘, 得四百四十一尺,以木長二十足為句,自乘,得四百 尺,併之,得八百四十一尺,為實。用開平方法除之,得 二丈九尺。《合問》:

西江月

三月清明節氣,蒙童𩰚放風箏,托量九十五尺,繩被 風括起空中,量得上下相應,七十六尺無零,縱橫甚 法,問先生算之多少為平?

答曰:「五十七尺。」

法曰:此弦股求句法也。以繩斜長九十五尺,如弦自 乘,得九千零二十五尺。又繩頭量至風箏上下相應 七十六尺,如股自乘,得五千七百七十六尺,以減弦 積,餘三千二百四十九尺為實。以《開平方法》除之,得