天地之間，聚散分合而已。天氣下降，地氣上騰而天 地合，天氣上騰，地氣下降而天地判，合則氣發洩於 其外，判則氣凝結於其中，其分所以為合也。兵之用， 聚散分合而已矣。分不分謂之縻軍，聚不聚謂之孤 旅。然聚易而分難，其分所以為聚也。韓信「多多益辨」， 兵家以為分數明也。數之用，聚散分合而已矣。聚小 以為大謂之乘，散大以為小謂之除。聚小以為大則 無畸零不盡之數，散大以為小則多有畸零不盡之 數矣。是以乘法省而除法繁，乘法易而除法難也，可 知矣。
算法部藝文
明算 冊府元龜
自隸首作算，容成造曆，後之學者，不絕英華。或玅盡 其能，或略窮「其理，忘寢廢食，精騖心游，耳不聞於雷 霆，行或墜於坎窞，嘗齠齔而耽味，射隱伏以冥符，小 則括毫釐之形，大則周天地之數，聊屈指而洞明，運 隻著而無爽。」若非苦志名山，尋師遠道，則何以臻此 哉！
測圓海鏡序 李冶
數本難窮，吾欲以力強窮之，彼其數不惟不能得其 凡，而吾之力且憊矣。然則數果不可以窮耶？既已名 之數矣，則又何為而不可窮也？故謂數為難窮，斯可， 謂數為不可窮，斯不可。何則？彼其冥冥之中，固有昭 昭者存。夫昭昭者，其自然之數也，非自然之數，其自 然之理也。數一出於自然，吾欲以力強窮之，使隸首 復生，亦末如之何也已。苟能推自然之理以明自然 之數，則雖遠而乾端坤倪，幽而神情鬼狀，未有不合 者矣。予自幼喜算數，恆病夫考圓之術，例出於牽強， 殊乖於自然，如古率、徽率、密率之不同，截弧、截矢、截 背之互見，內外諸角，析會兩條，莫不各自名家，與世 作法，反反覆研究，而卒無以當吾心焉。老大以來，得 《洞淵》、九容之說，日夕玩繹，而鄉之病我者始去之而 無遺餘。山中多暇，客有從余求其說者，於是乎又為 衍之，遂累一百七十問，既成編，客復目之《測圓海鏡》， 蓋取夫「天臨海鏡」之義也。昔半山老人集唐百家詩 選，自謂廢日力於此，良可惜。明道先生以上蔡謝君 記誦為玩物喪志。夫文史尚矣，猶之為不足貴，況九 九賤技能乎？嗜好酸鹹，平生每痛自戒敕，竟莫能已。 類有物憑之者，吾亦不知其然而然也。故嘗私為之 解曰：「由技進乎道者言之，石之斤，扁之輪，庸非聖人 之所予乎？覽吾之編，察吾苦心，其憫我者當百數，其 笑我者當千數。乃若吾之所得，則自得焉耳，寧復為 人憫」笑計哉。
算法部紀事
《通鑑前編》：「黃帝有熊氏命。」隸首作「數。」〈注〉《外紀》曰：「帝命 隸首定數，以率其羡，要其會，而律度量衡由是而成 焉。」
《史記》：「張蒼明習天下圖書計籍，又善用算律曆，故令 蒼以列侯居相府，主領郡國上計者。」
《冊府元龜》：「漢許商為博士，治《尚書》，為算能度功用，嘗 著《五行論曆》。」〈注〉《藝文志》有「《許商算術》二十六卷，《杜忠 算術》十六卷。」
桑弘羊武帝時以計算羊年十三為侍中。
耿壽昌宣帝時為大司農丞以善算為算工得幸於 帝。
《後漢書馮勤傳》：「勤為司徒，八歲善計。」〈注〉計算術也。 《冊府元龜》：「張衡為尚書，尤致思於天文、陰陽曆算。 王子山與父叔師到泰山，從鮑子真學算。」
《西京雜記》：漢安定皇甫嵩真、元菟曹元理，並善算術， 皆成帝時人。真嘗自算其年，壽七十三，於綏和元年 正月二十五日晡時死，書其屋壁以記之。二十四日， 晡時死，其妻曰：「見算時常下一算，欲以告之，慮脫有 旨，故不告，今果先一日也。」真又曰：「北邙青塚上，孤檟 之西四丈所，鑿之入七尺，吾欲葬此地。」及真死，依言 往掘，得古時空槨，即以葬焉。
曹元理，嘗從真元菟友人陳廣漢，廣漢曰：「吾有二囷 米，忘其石數，子為吾計之。」元理以食箸十餘轉，曰：「東 囷七百四十九石二斗七合，西囷六百九十七石八 斗。」遂大署囷門。後出米，西囷六百九十七石七斗九 升，中有一鼠，大堪一升，東囷不差圭合。元理後歲復
