極出地之數也。假如視京師隔中線以北四十度，則 知京師北極高四十度也。視大浪山隔中線以南三 十五度，則知大浪山南極高三十五度也。凡同緯之 地，其極出地數同，則四季寒暑同態焉。若兩處離中 線度數相同，但一離於南，一離於北，其四季並晝夜 刻數均同，惟時相反，此之夏為彼之冬耳。其長晝長 夜，離中線愈遠，則其長愈多。余為式以記於圖邊，每 五度其晝夜長何如，則東西上下隔中線數一，則皆 可通用焉。用經線以定兩處相離幾何辰也。蓋日輪 一日作一週，則每辰行三十度，兩處相離三十度，並 謂差一辰，假如山西太原府列在於三百五十五經 度，而則《意蘭島》列於三百二十五經度，彼此相去三 十度，則相差一辰。故凡太原為午，則《意蘭》為巳，其餘 倣此。設差六辰，則兩處晝夜相反。如所離中線度數 又同，而差南北，則兩地人對足底反行，假如河南開 封府離中線以北三「十四度，而列在於三百五十七 經度。又南亞墨利加之內，近銀河之地，如趙路亞斯 等，離中線以南三十四度，而列於一百七十七經度。 彼此相去一百八十度，即六辰，則彼此相對，反足底 行矣。」從此可曉同經線處，並同辰而同時見日月蝕 焉。夫《地圖》所定各方之經緯度，多歷年世，愈久而愈 準。蓋其定法以測驗為主。當其始，天下大半諸國，地 及海島，不可更僕。前無紀錄之書，不知海外之復有 此大地否也？近今二百年來，大西洋諸國名士航海 通遊天下，週圍無所不到，凡各地依《曆學》諸法測天， 以定本地經緯度，是以萬國地名輿圖，大備如此。其 六合之地及山川、江河、湖海、島嶼，原無名稱，凡初歷 其地者，多以前古聖人之名名之，以為別識，而定其 道里云。
《中國與外國在坤輿圖內布列之理》
嘗有客問曰：「吾中國廣大如此，在《坤輿圖》內所列之 地，狹小如彼，其義何居？」答曰：「《坤輿圖》內各國所列之 地，皆以合天地之理而定焉。各國在輿圖內，以其本 國之天頂為主。天頂者，即天上南北之中，與本國正 對之度也。其天頂之度，離天之赤道南北若干，則本 國列置輿圖內亦應之，而離大地之赤道南北若干」 也。地之赤道者，即南北兩極之當中，與天之赤道從 東往西，正對之處也。又此一國之天頂，離彼一國之 天頂或東或西，度數若干者，則《輿圖》內此一國離彼 一國或東或西，度數亦若干也。故輿圖有縱橫相交 之線，多作方形者。每方之縱線者，即南北之十度也； 橫線者，東西之十度也。照各方之四線，則各國布列 輿圖內，而以為彼此相距東西南北之度數也。然各 國之天頂東西南北彼此相距度數若干者，以測天 為定法。蓋其南北之相距，以太陽之高度各方每日 可驗焉。至其東西之相距，以每年於各方所驗月食 不同之時刻者，明推而知之矣。假如此方交彼方，驗 月食或蚤或遲至四「刻者，則此方相距彼方，為地面 上十五度」也。其餘天之刻數與地之度數相應若干 者，皆如此推算而定焉。今惟以中國所驗而論之，如 春秋二分日躔赤道時，於極北順天府午正所測之， 即驗日離天頂約四十度矣；於極南廣州府午正所 測之，即驗日離天頂約二十三度矣。其二十三與「四 十」兩數相減，則餘十七度也。因此而知順天府於廣 州府相距約十七度。以此之度數，則《輿圖》內所定兩 府南北之相距，亦約十七度耳。設令中國之極北與 其極南相距二十度，則照天地之正理，《輿圖》內中國 南北所布列者，不過本圖內兩方形之處耳。今以合 天交食之理，定中國東西之廣大。假如每年所頒行 月食，於杭州極東之省城所驗者，交於雲南極西之 省城所驗者則差五刻五分。如杭州之初虧係亥正， 而雲南之初虧係戌正二刻十分矣。若刻分變度數， 則兩府東西相距二十度矣。以此之度數，則《輿圖》內 所定兩府東西之相距，亦約二十度耳。今設令中國 之極東與其極西各省，相「距皆為二十度。」則照理之 必然。輿圖內中國東西所布列者，亦不過兩方形之 處耳。然大地周圍東西南北共計有三百六十度，若 以中國東西南北各二十度相減之，則尚存三百四 十度以為大地各國之土及海島海水所布列者也。 依測量方面之正理而論，縱令中國為正方之平形， 而東西南北本方之四邊各為二十度，則其方地所 包涵之廣大者，約為天下百分之一也。其餘外國從 古迄今，已經測驗太陽之高度并交食之時刻，因而 照上法輿圖內所定各方東西南北之度數者，無不 合於天地之正理也。
《地體之圜》
世謂「天圓而地方」，此葢言其動靜之義、方圓之理耳， 非言其形也。今先論東西，次論南北，以證合地圜之 旨。
日月諸星，雖每日出入地平一遍，第天下國土非同 時出入。蓋東方先見，西方後見，漸東漸蚤，漸西漸遲
