曰：「鳳鳥不至，河不出圖，吾已矣夫。」蓋聖人受命，必有 符瑞，若圖出不再，無勞歎傒。謂河伯不智，尤為妄矣。
洛書
《洛書劉牧傳》之「一與五合而為六，二與五合而為七， 三與五合而為八，四與五合而為九，五與五合而為 十，一六為水，二七為火，三八為木，四九為金，五十為 土。」十即五五也。《洪範》曰：「一五行。」《太元》曰：「一與六共宗， 二與七共朋，三與八成友，四與九同道，五與五相守。」 范望曰：「重言五者，十可知也。一三五七九，奇數二十」 有五，所謂天數；二四六八十耦數，所謂地數。故曰：「天 地之數五十有五。」數五即十也，故《河圖》之數四十有 五，而五十之數具；《洛書》之數五十有五，而五十之數 在焉。惟十即五也，故甲己九，乙庚八，丙辛七，丁壬六， 戊癸五而不數十。十，盈數也。
朱子易學啟蒙
本圖書第一
《易大傳》曰：「河出圖，洛出書，聖人則之。」孔安國云：「《河圖》 者，伏羲王天下，龍馬出河，遂則其文，以畫八卦。《洛書》 者，禹治水時，神龜負文而列于背，有數至九，禹遂因 而第之，以成九類。」劉歆云：「伏羲氏繼天而王，受《河圖》 而畫之，八卦是也。禹治洪水，錫《洛書》法而陳之，九疇 是也。《河圖》《洛書》，相為經緯，八卦九疇，相為表裡。」關子 明云。《河圖》之文。七前六後。八左九右。《洛書》之文。九前 一後。三左七右。四前左。二前右。八後左六後右。邵子 曰。圓者星也。曆紀之數。其肇于此乎。
曆法合「二始以定剛柔，二中以定律曆，二終」 以紀閏餘，是所謂「曆紀」 也。
「方」者土也。《畫州井地》之法其放于此乎？
州有九井，九百畝，是所謂「畫州井地」 也。
蓋圓者，河圖之數；方者，《洛書》之文；故羲、文因之而造 《易》，禹箕敘之而作《範》也。
蔡元定曰：「古今傳記自孔安國、劉向父子、班固皆以為《河圖》授羲，《洛書》錫禹，關子明、邵康節皆以十為《河圖》，九為《洛書》。蓋《大傳》既陳天地五十有五之數，《洪範》又明言『天乃錫禹洪範九疇，而九宮之數戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足，正龜背之象也。唯劉牧臆見，以九為《河圖》，十為《洛書》，託言出于希夷，既與』」 諸儒舊說不合，又引《大傳》以為二者皆出于伏羲之世，其《易》置圖書並無明驗，但謂伏羲兼取圖書，則《易》範之數，誠相表裡，為可疑耳。其實天地之理，一而已矣。雖時有古今先後之不同，而其理則不容于有二也。故伏羲但據《河圖》以作《易》，則不必預見《洛書》，而已逆與之合矣。大禹但據《洛書》以作《範》，則亦不必追考《河圖》，而已暗與之符矣。其所以然者何哉？誠以此理之外，無復他理故也。然不特此耳，律呂有五聲十二律，而其相乘之數究于六十；日；各有十幹十二支，而其相乘之數亦究于六十二者，皆出于《易》之後，其起數又各不同，然與《易》之陰陽策數多少，自相配合，皆為六十者，無不若合符契也。下至運氣、參同、太一之屬，雖不足道，然亦無不相通，蓋自然之理也。假令今世復有圖書者出，其數亦必相符，可謂伏羲有取于今日而作《易》乎？《大傳》所謂「河出圖，洛出書，聖人則之」 者，亦汎言聖人作易作範，其原皆出于天之意。如言「以卜筮者，尚其占與莫大乎蓍龜」 之類，《易》之書豈有龜與卜之法乎？亦言其理無二而已爾。
「天一地二、天三地四、天五地六、天七地八、天九地十。 天數五，地數五，五位相得而各有合。天數二十有五， 地數三十，凡天地之數五十有五，此所以成變化而 行鬼神也。」此一節，夫子所以發明《河圖》之數也。天地 之間，一氣而已，分而為二則為陰陽，而五行造化無 不管于是焉。故「《河圖》之位，一與六同宗而居乎北，二 與七為朋而居乎南，三與八同道而居乎東，四與九 為友而居乎西，五與十相守而居乎中。」蓋其所以為 數者，不過一陰一陽、一奇一耦，以兩其五行而已。所 謂天者，陽之輕清而位乎上者也；所謂地者，陰之重 濁而位乎下者也。陽數奇，故一三五七九皆屬乎天， 所謂天數五也；陰數耦，故二四六八十，皆屬乎地，所 謂地數五也。天數地數，各以類而相求，所謂五位之 相得者然也。天以一生水，而地以六成之；地以二生 火，而天以七成之；天以三生木，而地以八成之；地以 四生金，而天以九成之；天以五生土，而地以十成之， 此又其各有合焉者。積五奇而為二十五，積五耦而 為三十，合是二者而為五十有五，此《河圖》之全數；皆 夫子之意，而諸儒之說也。
〈圖解〉此以下皆朱子發明圖書之意，以廣夫子之說也。言天地之間無非一氣之流行，言氣則理在其中，故「動而生陽，靜而生陰，兩儀立焉。」凡五行造化，萬物終始，無不管攝于是氣之中，蓋天下無氣外之物也。故以《河圖》之數言之，一六居北，二七居南，三八居東，四九居西，五十居中，皆不過一陰一陽
