且書之九疇，惟五行是包天地自然之數，餘八法皆 「是禹參酌天時人事類之耳，則非龜所負之文也。」今 詳《洪範五行傳》，凡言災異，必推五行為之宗。又若「鯀 無聖德，汨陳五行，是以彝倫攸斁。」則知五行是天垂 自然之數，其文負於神龜。餘八法皆大禹引而伸之， 猶《龍圖》止負四象八純之卦，餘重卦六十四，皆伏犧 仰觀俯察，象其物，宜伸之以爻象也。「況乎五行包自 然之性，八卦韞自然之象，聖人更為之變易，各以類 分，而觀吉凶矣。若今世之所傳者，龜書，不為妄也。尚 或疑焉者，試精之於問答。」或問曰：「且云圖書皆出於 犧皇之世，則九疇亦陳於犧皇之代，不當言禹第而 次之也？」答曰：「《河圖》八卦，垂其象也，故可以盡陳其位； 《洛書》五行，含其性也，必以文字分其類。伏犧之世，世 質民淳，文字未作，故九疇莫得而傳也，但申其數耳。 至大禹聖人，遂演成九類，垂為世範，九疇自禹而始 也。」或問曰：「既云龍圖兼五行，則五行已具於龍圖矣， 不應更用龜書也？」答曰：「雖兼五行，有中位而無土數， 唯四十有五，是有其象而未著其形也，唯四象八卦 之義」耳。龜書乃具五行生成之數，五十有五矣。《易》者 包象與器，故聖人資圖書而作之也。或問曰：《書》云：「天 乃錫禹。」「《洪範》九疇必洛書。」今臆說破之，毋乃〈闕三字〉 答曰：「仲尼稱河出圖，洛出書，於宓犧畫《易》之前，不當 云出夏禹之世也。如曰不然，是《洛書》復出於夏禹之 時矣。誠如是，禹之前無九疇也，又何以《堯典》之九法 坦然明白乎哉？」問曰：「今書世之傳者，龍圖龜書，經所 不載，緯候之書，蔑聞其義，誠誕說也。」曰：「龍圖龜書雖 不載之於經，亦前賢迭相傳授也。然而數與象合，位」 將卦偶，不盈不縮，符於自然，非人智所能設之也。況 乎古今陰陽之書，靡不宗之，至於「通神明之德，與天 地之理，應如影響」，豈曰妄乎？
《太皞氏授龍馬負圖第一》
論曰：昔虙犧氏之有天下，感龍馬之瑞，負天下之數 出於河，是謂龍圖者也。戴九履一，左三右七，二與四 為肩，六與八為足，五為腹心，縱橫數之皆十五，蓋《易 繫》所謂「參伍以變，錯綜其數」者也。太皞乃則而象之， 遂因四正，定五行之數。以陽炁肇於建子，為發生之 源；陰炁萌於建午，為肅殺之基。二炁交通，然後變化， 所以生萬物焉，殺萬物焉。且天一起坎，地二生離，天 三處震，地四居兌，天五由中，此五行之生數也。且孤 陰不生，獨陽不發，故子配地六，午配天七，卯配地八， 酉配天九，中配地十，既極五行之成數，遂定八卦之 象，因而重之，以成六十四卦，三百八十四爻，此聖人 設卦觀象之奧旨也。且虙犧相去文王逾幾萬祀，當 乎即位，乃紂之九年也。作《易》者其有憂患文王乎？文 王既沒五百餘歲，方生孔子。孔子生而贊《易》道，且曰： 「河出圖，洛出書，聖人則之。」是知龍馬之瑞，非虙犧不 能昭格；河圖之數，非夫子不能衍暢。原夫錯綜之數， 上極二儀，中括萬物，天人之變，鬼神之奧，於是乎盡 在。敢有非其圖者，如聖人之辭何？
朱震漢上易傳
《叢說》
劉氏曰：內十五天地之用，九六之數也。兼五行之數 四十，合而為五十有五，備天地之極數也。曰九與六 合為十五，水一六，火二七，木三八，金四九，土五十。凡 四十數，配合論之，則不通。虞翻曰：甲乾乙坤，相得合 木；丙艮丁兌，相得合火；戊坎己離，相得合土；庚震辛 巽，相得合金；天壬地癸，相得合水。翻謂「天地者，言乾」 坤也。十日之數，甲一、乙二、丙三、丁四、戊五、己六，庚七 辛八、壬九癸十，故乾納甲壬配一九《坤》納乙癸配二 十，《震》納庚配七，巽納辛配八，坎納戊配五，離納己配 六，艮納丙配三，《兌》納丁配四，此天地分五十五數， 水一、火二、木三、金四、土五，五行之生數也。水六、火七、 木八、金九、土十，五行之成數也。一三五七九，奇數二 十；五二四六八十，偶數三十，奇耦之數五十有五，此 五行分天地五十有五之數也。《太元》三八為木，四九 為金，二七為火，一六為水，五五為土，五五者，十也，《洛 書》之數也。劉牧曰：「十五天地之用，九六之數也。」兼五 行之數四十，合而為五十有五，備天地之極數者，誤 也。言五行之成數，則九六在其中矣。
朱子易說
《河圖洛書》
先生謂甘叔懷曰：「曾看《河圖》《洛書》數否？無事時好看， 且得自家心流轉得動。」〈輔廣錄〉
《河圖》既無四隅，則比之《洛書》，固亦為圓矣。注中三句， 本《唐書曆志》一行之說。「二始者，一二也。一奇故為剛。 二耦故為柔。二中者，五六也。五者，十日。六者，十二辰 也。二終者，十與九也。閏餘之法，以十九歲為一章」，故 其言如此。然一章之數，似有附會，當時姑借其說，以 明十數之為《河圖》耳。〈答廖德明〉
論雖以「四十五者為《河圖》，五十五者為《洛書》」，然序論 之文，多先書而後圖。蓋必以五十五數為體，而後四
