善占而尚占者，人道也；此天地自然之意，而聖人於 《易》所以則之者也；
《河圖八卦大衍之數》鄭樵
天地之數五十有五，而《河圖》四十有五。虛十而不用， 何也？蓋十數雖不用，然一與九為十，二與八為十，三 與七為十，合居中之五數，縱橫皆十五，是知十數不 用之中，有至用者存焉。《河圖》之數四十五，而八卦之 數三十有六，虛九數而不用，何也？蓋九數雖不用，然 乾之與坤，其數則九。〈乾三坤六〉《震》之與《巽》，其數則九。〈震五巽四〉 《坎》之與《離》，其數則九。〈坎五離四〉《艮》之與《兌》，其數則九。〈艮五兌四〉 是知九數不用之中，有至用者存焉。天地之數五十 有五，而《大衍》之數五十虛。五數而不用，何也？蓋五數 雖不用，然天一生水，加五為六，故曰「地六成之。」地二 生火，加五為七，故曰「天七成之。」天三生木，加五為八， 故曰「地八成之。」地四生金，加五為九，故曰「天九成之。」 天五生土，加五為十，故曰「地十成之。」是知五數不用 之中，有至用者存焉。《易》之為數，無往而不合；何疑九 數之不可為《河圖》，十數之不可為《洛書》哉！
《河圖洛書之數》章俊卿
「知龍圖授羲之說，然後可以究《河圖》之宗；知左旋右 轉之說，然後可以定《河圖》之次；知金火易位之說，然 後可以論《河圖》之變。夫天不愛道，始有龍馬之祥，地 不愛寶，始出滎河之瑞，豈非《河圖》之宗乎？一三七九， 逆左循環，二四六八，順右森布，豈非河圖之次乎？四 九宜西而不居西，二七宜南而不居南，又豈非《河圖》」 之變乎？故劉牧傳於范諤昌，諤昌傳於許堅，堅傳於 李溉，溉傳於种放，放傳於陳希夷，即此圖之正印也。 自後世株守拘攣之習，津迷象數之塗，或以為不用 十數，或以為不言成數，是皆未知《河圖》之太極也。蓋 圖有太極，渾淪於中數之五，若以五而推，則九上一 下，三左七右，以二射八，以四射六，圖「雖不言十，而十 數隱於其中矣。一與五為六，水成也；三與五為八，木 成也；四與五為九，金成也；二與五為七，火成也。圖雖 不言成，而成數行乎其閒矣。然則《河圖》」妙致，真可與 識者，道莫為俗人言也。是故乾用九，坤用六，得十五 數也。七為少陽，八為少陰，亦得十五數也。合而言之， 凡四十五。此則《河圖》正數發露於《大易》也。一五行，二 五事，三八政，四五紀，是為十數。五皇極，六三德，七稽 疑，八庶徵，是為三十六數。以次九而足之，凡有四十 五數，此則《河圖》本數敷演於《洛書》也。天數奇而虛五， 是為二十；地數偶而虛五，是為二十五；合而計之，亦 四十五，此則《河圖》虛數分布於《大衍》也。故嘗因是而 為之說，曰：「天地之數五十有五，所謂《河圖》者，缺地十 土之成數也；所謂《洛書》」者，增地十土之成數也。所謂 「《大衍》者，缺天五土之生數也。要之，大衍之五十，即《洛 書》之四十五；《洛書》之四十五即《河圖》之五十五也。」
《論有河圖而無字》程大昌
夫子之言《易》曰：「河出圖，洛出書，聖人則之。」是《易》於圖 書，固所兼法。周人寶藏《河圖》，孔子嘆河不出圖。是《河 圖》也者，古盛世實有之，非後世傅會也。孔安國曰：「龍 馬出河，伏羲則其文以畫八卦，謂之《河圖》。」又曰：「天與 禹，洛出書，神龜負文出列於背，有數至九，禹因而第 之，以成九類。」劉歆乃曰：「伏羲氏受《河圖》，則而畫之，八 卦是也。禹治水，賜《洛書》法而陳之，《洪範》是也。」又敘《洪 範》曰「自五行至六極，凡六十五字，《洛書》本文也。」夫安 國之所謂文者，數著乎象而錯綜可觀焉爾，非謂後 世文籍之文也。歆謂《洛書》有字，則全與孔異矣。夫二 子在漢，皆號精博，而違異如此，予於是疑此時圖書 已自不存，故各出意想，而終無定證也。然劉歆專佐 符命，正使漢家祕藏有之，歆何以不得而見？此不可 曉也。鄭康成則直曰：「《河圖》有九篇，《洛書》有六篇。」說者 謂其本諸緯書。緯書者，哀平閒始有之，非古也，不可 據也。而其誤有可以理證者。典籍之字，生於卦畫，卦 畫之智，發於圖書。《易》謂「書契取夬為象」，是八卦已重， 而文字始生也。若圖書始出而篇章已具，則夫子謂 書契取夬者誤矣。此自可以意曉也。特不知漢未遠 古，二圖尚在茫昧，而陳摶之徒生二千年後何從得 之？然而九位者三列，數之旁正縱橫，無有不為十五， 故劉牧、李泰伯悉謂非人智能偽為也。劉、李之言近 矣，而《乾鑿度》本出漢世，其書多言《河圖》曰「太一取之 以行九宮，四正、四維皆十五也。夫大一非所論也，其 所謂四正、四維環拱，一五無往而不為十五，即此圖 也。」然則昔之作為《乾鑿度》者，實嘗親見是圖矣。其書 言七八之象、九、六之變，皆以十五為宿，蓋於圖乎得 之也。乾鑿度者，世儒多引之以明《易》指者矣。而鄭康 成之論大衍，以十日、十二辰、二十八宿為五十，亦自 乾鑿度出也。晉張湛傳列子至七變為九曰此章全 是《周易》乾鑿度。則漢魏以降，凡言《易》老者，皆已宗而 用之，非後世託為也。然則圖書也者，乾鑿度實能得 之，而孔劉反不得見，何耶？所可言者，其四維四正皆 為十五正，符陳摶所傳，則其來已古，篤可信爾。且說
