四者以二為一，故兩其一陰而為二，是所謂「參天兩 地」者也，三二之合則為五矣，故圖書皆以五居中也。 《河圖》以生數為主，故其中之所以為五者，亦具五生 數之象。《洛書》以奇數為主，故其中之所以為五者，亦 具五奇數之象。其數與位，皆三同而二異，蓋陽不可 易，而陰可易也。《河圖》之一二三四，各居其五本方之 外；而六七八九十者，又各因五而得數，以附于其生 數之外。《洛書》之一三七九，亦各居其五象本方之外； 而二四六八者，又各因其類以附于奇數之側。蓋中 者為主，而外者為客，正者為君，而側者為臣，亦各有 條而不紊也。《河圖》主全，故極于十，而奇偶之位均，論 其積實，則偶贏而奇乏也。《洛書》主變，故極于九，而其 位與實，皆奇贏而偶乏也。必皆虛其中，然後陰陽之 數均于二十而無偏耳。《河圖》運行之序，自北而東，左 旋相生，固也。然對待之位，則北方一六水，剋南方二 七火；西方四九金，剋東方三八木，而相剋者已寓于 相生之中。《洛書》運行之序，自北而西，右轉相剋，固也。 然對待之位，則東南方四九金，生西北方一六水；東 北方三八木，生西南方二七火。其相生者，已寓于相 剋之中。蓋造化之運，生而不剋，則生者無從而裁制； 剋而不生，則剋者亦有時而閒斷。此圖書生成之妙， 未嘗不各自全備也。若以七八九六之數言之，其在 《河圖》，則七九為陽，陽主進；六八為陰，陰主退。進則饒， 故老陽饒于八，少陽饒于「六，退則乏，故老陰乏于七， 少陰乏于九，此陰陽老少進退饒乏之正也。老陽之 位一，老陰之位四，而《河圖》則以老陽之九居乎四之 外，而老陰之六居乎一之外；少陰之位二，少陽之位 三，而《河圖》則以少陰之八居乎三之外，少陽之七居 乎二之外，此陰陽老少互藏其宅」之變也。其在《洛書》， 雖縱橫有十五之數，是皆七八九六之相為消長。一 得五為六，而與南方之九迭為消長。四得五為九，而 與西北之六迭為消長。三得五為八，而與西方之七 迭為消長。二得五為七，而與東北之八迭為消長也。 「虛五分十」者，虛中五之外，則縱橫皆十，以其十者分 之，則九者十分一之餘，八者十分二之餘，七者十分 三之餘，六者十分四之餘也。參伍錯綜，無適而不遇 其七八、九六之合焉，此所謂變化無窮之妙也。先儒 謂「伏羲則《河圖》以畫《易》，大禹則《洛書》以敘疇」，蓋則《河 圖》者虛其中，則《洛書》者總其實也。《河圖》之虛五與十 者，太極也。奇數二十、偶數二十者，兩儀也。以一二三 四為六七八九者，四象也。析四方之合以為乾坤離 坎，補四隅之空以為兌震巽艮者，八卦也。《洛書》之數， 其一為五行，其二為五事，其三為八政，其四為五紀， 其五為皇極，其六為三德，其七為稽疑，其八為庶徵， 其九為福極。其位與數，尢曉然矣。論其取，則《易》乃伏 羲之得于《圖》而初無待于《書》，《範》乃大禹之得于《書》而 未追考于圖。然圖之與書未始不相通焉。蓋以《河圖》 而虛十，則《洛書》四十有五之數也；虛五則《大衍》五十 之數也；積五與十，則《洛書》縱橫十五之數也。以五乘 十，以十乘五，則又皆大衍之數也。《洛書》之五又自含 五而得十，而通為大衍之數矣。積五與十，則得十五， 而通為《河圖》之數矣。孰謂其有異哉？劉歆謂「《河圖》《洛 書》，相為經緯，《八卦九章》相為表裡。」蓋經言其正，緯言 其變，主圖而言，則圖為經而書為緯也；主書而言，則 書為經而圖為緯也。所取則者為表，相通者為裡，故 圖之表為八卦，而其裡亦可明疇也；書之表為九疇， 而其裡亦可畫卦也。
《洪範皇極內篇序》蔡清
「體天地之撰者，《易》之象，紀天地之撰者，範之數。數者 始于一，象者成于二。一者奇，二者偶也。奇者數之所 以行，偶者象之所以立。故二而四，四而八，八者八卦 之象也；一而三，三而九，九者九疇之數也。」由是重之， 八而六十四，六十四而四千九十六，而象備矣；九而 八十一，八十一而六千五百六十一，而數周矣。《易》更 四聖而「象」巳著，範錫神禹而「數不傳。」後之作者，昧象 數之原，窒變通之妙，或即象而為數，或反數而擬象， 洞極用書，潛虛用圖，非無作也。而牽合附會，自然之 數益晦蝕焉。嗟夫！天地之所以肇者，數也；人物之所 以生者，數也；萬事之所以失得者，亦數也。數之體著 于形，數之用妙乎理，非窮神知化、獨立物表者，曷足 以與此哉？然數之與象，若異用也，而本則一，若殊途 也，而歸則同。不明乎數，不足與語象；不明乎象，不足 與語數。二者可以相有，不可以相無也。先君子曰：「洛 書者，數之原也。」余讀《洪範》而有感焉，上稽天文，下察 地理，中參人物古今之變，窮義理之精微，究興亡之 徵兆，微顯闡幽，彝倫「攸敘，秩然有天地萬物各得其 所」之妙。歲月侵尋，粗述所見，辭雖未備而義則著矣。 其果有益于世教否乎？皆所不敢知也。雖然，予所樂 而玩者，理也；余所言而傳者，數也。若其所以數之妙， 則在乎人之自得焉耳。
