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曰伏孔也

大呂之笛:正聲應大呂,下徵應夷則,長二尺六寸六 分三釐有奇。

太簇之笛:正聲應太簇,下徵應南呂,長二尺五寸三 分一釐有奇。

夾鍾之笛,正聲應夾鍾,下徵應無射,長二尺四寸。 姑洗之笛,正聲應姑洗,下徵應應鍾,長二尺二寸三 分三釐有奇。

蕤賓之笛:正聲應蕤賓,下徵應大呂,長三尺九寸九 分五釐有奇。

變宮近宮孔,故倍半令下,便於用也。林鍾亦如之。

林鍾之笛:正聲應林鍾,下徵應太簇,長三尺七寸九 分七釐有奇。

《夷則》之笛:正聲應夷則,下徵應夾鍾,長三尺六寸。

變宮之法,亦如《蕤賓》,體用四角,故「四分益一」 也;

南呂之笛:正聲應南呂,下徵應姑洗,長三尺二寸七 分。

無射之笛,正聲應無射,下徵應中呂,長三尺二寸。 應鍾之笛,正聲應應鍾,下徵應蕤賓,長三尺九寸九 分六釐有奇。

五音十二律

土音宮,數八十一,為聲之始。屬土者,以其最濁,君之 象也。季夏之氣和,則宮聲調;宮亂則荒,其君驕。黃鍾 之宮,律最長也。

火音徵,三分宮去一以生,其數五十四。屬火者以其 次清,事之象也。夏氣和則徵聲調,徵亂則哀,其事勤 也。

金音商,三分徵益一以生,其數七十二。屬金者,以其 濁次宮,臣之象也。秋氣和,則商聲調,商亂則詖,其官 壞也。

水音羽,三分商去一以生,其數四十八,屬水者以為 最清,物之象也。冬氣和,則羽聲調,羽亂則危,其財匱 也。

木音《角》,三分羽益一以生,其數六十四。屬木者,以其 清濁中人之象也。春氣和,則角聲調,角亂則憂,其人 怨也。

凡聲尊卑,取象五行,數多者濁,數少者清,大不過宮, 細不過羽。

十一月,律中黃鍾,律之始也,長九寸。仲冬氣至,則其 律應,所以宣揚六氣九德也。班固「三分損一,下生林 鍾。」

十二月,律中大呂,司馬遷《未下生》之律,長四寸二百 四十三分寸之五十二,倍之為八寸分寸之一百四。 季冬氣至,則其律應,所以助宣物也。「三分益一,上生 《夷則》」;京房「三分損一,下生《夷則》。」

正月,律中太簇,未上生之律,長八寸。孟春氣至,則其 律應,所以贊揚出滯也。三分損一,下生南呂。

「二月,律中夾鍾,酉下生之律,長三寸二千一百八十 七分寸之一千六百三十一,倍之為七寸分寸之一 千七十五。仲春氣至,則其律應」,所以出四隙之細也。 「三分益一,上生無射;京房三分損一,下生無射。」 三月,律中姑洗,酉上生之律,長七寸九分寸之一。「季 春氣至,則其律應」,所以修絜百物,考神納賓也。「三分 損一」,下生《應鍾》。

四月,律中中呂,亥下生之律,長三寸萬九千六百八 十三分寸之六千四百八十七,倍之為六寸分寸之 萬二千九百七十四。孟夏氣至,則其律應,所以宣中 氣也。

五月,律中蕤賓,亥上生之律,長六寸八十一分寸之 二十六。「仲夏氣至,則其律應」,所以安靜人神,獻醻交 酢也。三分損一,下生大呂。京房三分益一,上生大呂。 六月,律中林鍾,丑下生之律,長六寸。「季夏氣至,則其 律應」,所以和展百物,俾莫不任肅純恪也。「三分益一, 上生太簇。」

七月,律中《夷則》,丑上生之律,長五寸七百二十九分 寸之四百五十一。孟秋氣至,則其律應,所以詠歌;九 則平百姓而無貳也。三分損一,下生夾鍾。京房三分 益一,上生夾鍾。

八月,律中南呂,卯下生之律,長五寸三分寸之一,仲 秋氣至,則其律應,所以贊陽秀也。三分益一,上生姑 洗。

九月,律中無射,卯上生之律,長四寸六分千五百六 十一分寸之六千五百二十四。季秋氣至,則其律應, 所以宣布哲人之令德,示人軌儀也。三分損一,下生 《中呂》;京房三分益一,上生中呂。

十月,律中應鍾已下生之律,長四寸二十七分寸之 二十。孟冬氣至,則其律應,所以均利器用,俾應復也。 三分益一,上生蕤賓。

淮南、京房、鄭元諸儒言,「律歷皆上下相生,至蕤賓又 重上生大呂,長八寸二百四十三分寸之百四。《夷則》 上生夾鍾,長七寸千一百八十七分寸之千七十五