別法：以一百乘之，七十五除之，亦得仲呂。
仲呂長五寸九分九釐三毫二絲三忽二微七纎有 奇。
舊法：置仲呂為實，上生者四，因三歸，得黃鐘。別法以一百乘之，七十五除之，亦得黃鐘。
黃鐘長七寸九分九釐○九絲七忽六微九纎有奇。
比黃鐘正律少一分○九毫○二忽三微○有奇。
其二。出《淮南子書》。
晉宋二志及蔡元定所引互有誤字，上文已辨，茲不載。
「黃鐘位子」，其數八十一，主十一月，下生林鐘。
舊法：置八十一分為實。下生者以五百乘之，得四萬○五百分，以七百四十九為法，除之，得五十四分，為《林鐘》。餘數在半分以下，棄之不用。
「林鐘」之數五十四，主六月，上生太蔟。
舊法：置五十四分為實。上生者以一千乘之，得五萬四千分，以七百四十九為法，除之，得七十二分，為太蔟。餘數在半分已下，棄之不用。
太蔟之數七十二，主正月下生南呂。
舊法：置七十二分為實。下生者以五百乘之，得三萬六千分，以七百四十九為法，除之，得四十八分，為南呂。餘數在半分已下，棄之不用。
南呂之數四十八，主八月上生姑洗。
舊法：置四十八分為實。上生者以一千乘之，得四萬八千分，以七百四十九為法，除之，得六十四分，為姑洗。餘數在半分已下，棄之不用。
「姑洗」之數六十四，主三月下生應鐘。
舊法：置六十四分為實。下生者以五百乘之，得三萬二千分，以七百四十九為法除之，得四十二分。餘數在半分已上，收之，作四十三分，為應鐘。
應鐘之數四十三，主十月，上生蕤賓。
舊法：置四十三分為實。上生者以一千乘之，得四萬三千分，以七百四十九為法除之，得五十七分，為蕤賓。餘數在半分已下，棄之不用。
蕤賓之數五十七，主五月，上生大呂。
舊法：置五十七分為實。上生者以一千乘之，得五萬七千分。以七百四十九為法，除之，得七十六分，為大呂。餘數在半分已下，棄之不用。
大呂之數七十六，主十二月，下生《夷則》。
舊法：置七十六分為實。下生者以五百乘之，得三萬八千分，以七百四十九為法，除之，得五十分。餘數在半分已上，收之，作五十一分，為《夷則》。
《夷則》之數五十一，主七月，上生夾鐘。
舊法：置五十一分為實。上生者以一千乘之，得五萬一千分，以七百四十九為法，除之，得六十八分，為夾鐘。餘數在半分已下，棄之不用。
夾鐘之數六十八，主二月，下生無射。
舊法：置六十八分為實。下生者以五百乘之，得三萬四千分，以七百四十九為法，除之，得四十五分，為無射。餘數在半分已下，棄之不用。
無射之數四十五，主九月，上生仲呂。
舊法：置四十五分為實。上生者以一千乘之，得四萬五千分，以七百四十九為法，除之，得六十分，為仲呂。餘數在半分已下，棄之不用。
仲呂之數六十，主四月極不生。
舊法以為「極不生」 者，言不復上生黃鐘也。
論曰：「三分損益，往而不返。其弊蓋由七五為法，法太 過而實不及也。《史記》《漢書》所載，律皆三分損益，惟《淮 南子》及晉宋書所載，此法獨非三分損益，蓋與新法 頗同。其所不同者，仲呂不復生黃鐘耳。」是知新法非 自古所未有，疑古有之，失其傳也。若夫半已上收之， 半已下棄之，此理律曆家所共曉，故不論焉。
其四出《後漢志》註。引《禮運古註》。
《後漢志》註引《禮運古註》曰：「宮數八十一，黃鐘長九寸，九九八十一也。三分宮去一生徵，徵數五十四，林鐘長六寸，六九五十四也。三分徵益一生商，商數七十二，太蔟長八寸，八九七十二也。三分商去一生羽，羽數四十八，南呂長五寸三分寸之一，五九四十五，又三分寸之一，為四十八也。三分羽益一生角，角數六」 十四，姑洗長七寸九分寸之一，七九六十三，又九分寸之一，為六十四也。三分角去一生變宮，三分變宮益一生變徵。自此已後，則隨月而變，所謂「還相為宮。」
臣按：右一節乃「九分為寸」 之舊法也，語簡意精，為律學之切要。然今本《十三經禮記註疏》中無此文，不可考也，朱熹、蔡元定皆宗「九分為寸」 之法，而不引此為證，蓋未之詳考耳。
縱黍八十一分，律依舊法筭。〈命作九寸〉
此法有二：出《周禮註疏》者，係漢鄭氏「筭法。」 出《性理大全》者，係宋蔡氏筭法。二家律實同，而筭法不同。
其一出《周禮註疏
