萬一千八百九十六,為「黃鐘。」
黃鐘長八寸五萬九千○四十九分寸之五萬一千 八百九十六。
比《黃鐘》正律少五萬九千○四十九分寸之七千一百五十三。
已上諸律,出於《周禮註疏》,漢鄭康成之筭術也。
其二。出《性理大全》。
古法與蔡元定《筭法》不同,是故名為「別法。」 法雖不同,而筭出之數則同焉,今並列之,以便參考。
黃鐘長九寸,
舊法:置黃鐘之率,十七萬七千一百四十七為實。以寸法一萬九千六百八十三除之,得九寸。別法:置黃鐘長一尺為實,九因一遍,退位,命作九寸。
林鐘長六寸,
舊法:置《林鐘》之率,十一萬八千○九十八為實。以寸法一萬九千六百八十三除之,得六寸。
別法:置林鐘,長六寸六分六釐六毫六絲六忽六微六纖為實,九因,一遍命作六寸。
「太蔟」長八寸,
舊法:置太蔟之率十五萬七千四百六十四為實。以寸法一萬九千六百八十三除之,得八寸。別法:置太蔟長八寸八分八釐八毫八絲八忽八微八纎為實,九因一遍,命作八寸。
南呂長五寸三分。
舊法置南呂之率,十萬○四千九百七十六為實。以寸法一萬九千六百八十三除之得五寸;餘六千五百六十一為實,以分法二千一百八十七除之,得三分,共得五寸三分。
別法:置南呂,長五寸九分二釐五毫九絲二忽五微九纖為實。九因一遍至寸位住,得五寸。又九因一遍至分位住,得三分,共得五寸三分。
姑洗長《七寸一分》。
舊法置姑洗之率,十三萬九千九百六十八為實。以寸法一萬九千六百八十三除之,得七寸,餘二千一百八十七為實。以分法二千一百八十七除之,得一分,共得七寸一分。
別法置姑洗,長七寸九分○一毫二絲三忽四微五纎為實。九因一遍至寸位住,得七寸。又九因一遍至分位住,得一分,共得七寸一分。
應鐘長四寸六分六釐。
舊法:置應鐘之率,九萬三千三百一十二為實。以寸法一萬九千六百八十三除之得四寸,餘一萬四千五百八十為實。以分法二千一百八十七除之得六分,餘一千四百五十八為實。以釐法二百四十三除之,得六釐,共四寸六分六釐。
別法:置應鐘,長五寸二分六釐七毫四絲八忽九微七纖為實。九因一遍至寸位住,得四寸,又九因一遍至分位住,得六分,又九因一遍至釐位住,得六釐。共得四寸六分六釐。
《蕤賓》長六寸二分八釐;
舊法:置蕤賓之率,十二萬四千四百一十六為實。以寸法一萬九千六百八十三除之得六寸,餘六千三百一十八為實。以分法二千一百八十七除之得二分,餘一千九百四十四為實。以釐法二百四十三除之,得八釐,共得六寸二分八釐。
別法:置《蕤賓》長七寸○二釐三毫三絲一忽九微六纎為實。九因一遍至寸位住,得六寸。又九因一遍至分位住,得二分。又九因一遍至釐位住,得八釐。共得六寸二分八釐。
大呂,長八寸三分七釐六毫。
舊法置大呂之率,十六萬五千八百八十八為實;以寸法一萬九千六百八十三除之得八寸;餘八千四百二十四為實;以分法二千一百八十七除之得三分,餘一千八百六十三為實;以釐法二百四十三除之得七釐;餘一百六十二為實;以毫法二十七除之得六毫,共得八寸三分七釐六毫。別法,置大呂長九寸三分六釐四毫四絲二忽六微一纎,為實。九因一遍至寸位住,得八寸;又九因一遍至分位住,得三分;又九因一遍至釐位住,得七釐;又九因一遍至毫位住,得六毫。共得八寸三分七釐六毫。
《夷則》長五寸五分五釐一毫,
舊法置《夷則》之率,十一萬○五百九十二為實,以寸法一萬九千六百八十三除之得五寸,餘一萬二千一百七十七為實,以分法二千一百八十七除之得五分,餘一千二百四十二為實;以釐法二百四十三除之得五釐;餘二十七為實;以毫法二十七除之得一毫,共得五寸五分五釐一亳。別法,置《夷則》,長六寸二分四釐二毫九絲五忽○,七纎為實,九因一遍,至寸位住,得五寸,又九因一。